六年级下册数学课件-6 整理与复习 4 数学思考 第3课时 等量代换解决实际问题 人教版(共15张PPT)

整理和复习
4 数学思考
6
第3课时 等量代换解决实际问题
复习导入
学校组织了足球、航模和电脑兴趣小组，淘气、笑笑
和小明分别参加了其中一项。笑笑不喜欢踢足球，小明不
是电脑兴趣小组的，淘气喜欢航模。你知道他们分别参加
的是什么兴趣小组吗？
淘气
笑笑
小明
足球
航模
电脑
√
×
×
×
×
√
√
淘气、笑笑
和小明分别参加了其中一项。
新课探究
（教科书第101-102页）
△、□、○、☆、◎各代表一个数。
3.
一个△等于三个□的和。
把△+□=24中的△换成□+□+□，
这叫等量代换。
(1)
已知△+□=24，△=□+□+□。求△和
□的值。
(1)
已知△+□=24，△=□+□+□。求△和□的值。
已知△+□=24，△=□+□+□。
可得□+□+□ +□=24，即4×□=24，
所以□=6。
△=□+□+□=18。
答：□=6，△=18。
两个等式里都有☆。
可以利用等式的性质。
(2)
已知○+☆=160，◎+☆=160。○是否等
于◎。
已知○+☆=160，◎+☆=160。
根据等式的性质，等式两边都减去☆。
可以推出○=160?☆，◎=160?☆。
因为☆代表同一个数，所以○=◎。
什么是平角？平角与直线有什么区别？
3.
一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边
在同一条直线上，且方向相反时，所构成的角叫平角。
平角等于180°，是角的两边成一条直线时
所构成的角。
平角与直线的区别：
1.平角是个角，它符合角的定义；而直线是条
“线”；
2.平角可度量 ，1平角=180度；直线不可度量；
3.最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，
而直线则没有。
如右图，两条直线相交于点O。
O
1
2
3
4
(1)
每相邻两个角可以组成一个平
角，一共能组成几个平角？
想：平角的两边在一条直线上。
答：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，
∠4和∠1，一共能组成4个平角。
O
1
2
3
4
(2)
你能推出∠1=∠3吗？
想：∠1和∠2，∠2和∠3，
都能组成平角。
那接下来怎么办呢？
把∠1和∠2，∠2和∠3的关系用
等式表示出来。
根据第(1)题的结论，可以得到∠1+∠2=180°，
∠2+∠3=180°。
根据等式的性质，等式的两边都减去∠2，可以
得到∠1=180°?∠2，∠3=180°?∠2。
因为180°?∠2=180°?∠2，所以∠1=∠3。
如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
随堂练习
D
A
B
C
∟
1
2
3
4
(1)
∠2和∠4拼成的是什么角？
答：∠2和∠4拼成的是平角。
(2)
∠1与∠3的度数之和与∠4相等吗？为什么？
答：相等。因为∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠4=
180°，则∠1+∠3=180°?∠2，∠4=180°?
∠2，则∠1+∠3=∠4。
培优训练
下面的每个相同的图形均代表同一个数。
★+★=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
★+□+△+△=80
★、□、△分别代表哪个数？
★+★=□+□+□
□+□+□=△+△+△+△
★+★=△+△+△+△
★=△+△
★+□+△+△=80
△+△+□+△+△=80
□+□+□+□=80
□=20
★=30
△=15
答：★代表30，□代表20，△代表15。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。