三年级下册数学教案-3.2 笔算乘法（不进位） 青岛版

笔算乘法（不进位）教学设计

【教学内容】
笔算乘法。
【教学目标】
1、理解两位数乘两位数笔算乘法的算理，掌握算法，并能够正确地进行计算。
在引导学生经历发现两位数乘两位数计算方法的过程中，体验算法多样化，用渗透数形结合的思想帮助学生理解计算道理。
在学习中激发学生探索问题的愿望，使学生在不断的探索交流中深化对知识的认识。
【教学重点】
掌握两位数乘两位数的笔算乘法的算理和算法。
【教学难点】
理解乘的顺序和第二部分积的书写方法，及其中的算理。
【教学准备】
课件、点子图，彩笔，尺子
【教学过程】
复习旧知，导入课题（4分钟）
1、口算。
32×3 16×2 21×20
选一题说说口算过程，引出先分再合的方法，为探究新知作铺垫。
竖式计算。
14×2 231×3
说一说怎样计算多位数乘一位数。
今天这节课我们一起来学习两位数乘两位数不进位的笔算乘法。
板书课题：笔算乘法（不进位）
探究新知
1、出示教材第46页的例题1。（12分钟）
（1）出示主体图以及例题1：
王老师到书店买书，每套书有14本，王老师买了12套，一共买了多少本？
（2）分析：从图中知道了哪些数学信息？要求一共买了多少本？该怎样列式？
14×12
师： 为什么要用乘法呢？
生：因为王老师要买12套书，每套书有14本，就是12个14，所以用乘法。
师：他说得对吗？我们来看看（课件出示书本图片，一行14本，共12行）要想求这12套一共有多少本，那就是求12个14本是多少。现在我们了解了为什么用乘法，那大家能不能估一下大约等于多少？
预设1：大约等于140。
预设2：大约等于170。
这些都是大家估算的结果，解决这个问题仅靠估算行吗？不行的话要怎样计算呢？你会算吗？能不能转化成我们以前学过的两位数乘一位数或整十数进行计算呢？
用点子图探究计算方法。
如果我们把这每一本书看成一个点，那这个图就成了点子图，请大家拿出一张这样的点子图，自己分一分，算一算，看看到底一共有多少本。
请几个算法不同的同学到讲台上展示并讲解分法和算法。
预设：1、横着分，把12个14分成5个14和7个14，再相加。
竖着分，把14分成9和5，分别与12相乘，再相加。
横着分，把12分成10和2，分别与14相乘，再相加。
横着分，把12分成6和6，6乘12，得到的积再乘2。
竖着分，把14分成8和6，分别与12相乘，再相加。
......
师小结：这些作品大家在分一分算一算的时候，都计算出了14×12=168，他们分的方式各不一样，但是却有一个共同点，你们发现了吗？
生：他们都是把这些点子分成了两部分，然后再合起来。
师板书：先分再合。
师：你们知道分的目的是什么吗？
生：分开后好算。
师：分完了好算的原因就是数变小了，把两位数乘两位数变成了两位数乘一位数，把新知识变成了以前学过的旧知识。看来这个点子图起到了沟通新知识与旧知识之间的联系的作用。
（4）探究竖式计算方法，并结合点子图理解算理。（10分钟）
师：我们通过点子图知道这道题的结果就等于168了，如果没有点子图，你能不能试着用竖式进行计算？请大家在刚才那张点子图的背面列竖式计算。写完后同桌两人说一说自己是怎么算的。（指名学生到黑板上演算）
指名学生到黑板前边指边说竖式计算过程。
师：说得特别好,你们听明白了吗？听明白了就点点头。只有一部分同学听明白了，那我们就一起来写一写竖式计算的过程吧。列竖式计算首先要（相同数位对齐，从个位算起...）好，先用2乘4得4写在位上，再用2乘十位1得1写在十位上，接下来怎么写呢？刚才这位同学是再用12中的十位1乘14中的4得4，写在哪里？（十位），再用十位1乘十位1得1写在百位上。再画横线，把两步计算的结果的个位、十位、百位依次相加，得到结果是168。（强调书写规范，用尺子画线。）
我们已经通过竖式计算出结果了，看看谁的眼睛最亮，其实刚才的这些分法当中有一种分法正好和竖式的分法是一样的，找到了吗？找到了就跟我点点头。我们一起来看大屏幕，这里有一条红线，你认为红线停在哪里，正好和竖式计算的过程相吻合，你就喊停，行吗？
（大屏幕上课件演示红线从上往下移动，移到第10行下面时，学生喊停）
师：这种分法完全和竖式计算的过程相吻合，是吧？这种分法其实是把12套书分成了10套书和2套书，谁能在图中找到和竖式相对应的部分？
师提示：28就是哪一部分？生指图上红线下方（板书：28...14×2的积）
师：也就是说竖式是先计算的2×14，然后把它写在横线下方，28表示的就是（2套书的本数）（板书：2套书的本数→）
好的，那14是点子图中的哪一部分呢？它是谁和谁的乘积？
预设：14×1的积。
师：14乘1吗？那不就等于14了？（指图）看看点子图，这可不止14个点吧？
生：应该是14×10。
师：同意吗？（同意）（板书：14...14×10的积）它表示的是10套书的本数（板书：10套书的本数→），那这个10我们在点子图中找到了，它在竖式的哪个部分呢？竖式中并没有10呀。
生：这个10是12的十位，虽然写作1，但它表示1个十。
师：听明白他的意思了吗？谁有疑问吗？
预设:这个4为什么要写在十位呢？14×10应该等于140啊，为什么这里写的是14呢？
生：因为是十位上的1乘的4，表示4个十，所写把4写在十位，14表示14个十，也就是140。
师：所以个位上的0不写（板书）

师：点子图在我们的学习过程多有用啊，它不仅沟通了新知识与旧知识之间的联系，还找到了竖式背后的道理。学到这，你们对于今天的新知识有没有什么有疑问的地方？
巩固练习
列竖式计算
23×13 33×31
游戏：猜猜看。猜一猜，苹果下面藏的是几。
4 3 1 1
× 1 2 × 2
6

5 1 6 2 4 2
3、1 ×1 的结果可能是多少？
【课堂小结】
本节课我们学习了什么？你有哪些收获？
同学们有这么多收获，来源于我们的学习不仅满足于只知道计算的结果，而更多的关注到了计算的过程与方法，以及方法背后所蕴含的道理，我们的学习既要知其然，更要知其所以然。
【课后作业】
1.完成教材第47页“练习十”第3~5题。
2.完成《长江作业本》中本课时练习。
【板书设计】
第1课时笔算乘法（不进位）
【备课思考】
本节课的学习内容在学生的乘法学习中的地位：三年级上学期学生已经学习了多位数乘一位数，本单元的学习又为今后学习三位数乘两位数的内容作铺垫，起到承上启下的作用。
学生的学情：部分学生能计算出结果，但对算理知之甚少。
教材安排：我比较了几个本版本的教材，都是从创设学生熟悉的生活情境入手，引导学生解决问题，凸显出计算的价值，而在计算算理的探究过程中，教材主要引入了点子图，帮助学生理解算理。
突破难点：??充分利用点子图，用化具体为抽象的方法，借助点子图来展示学生的思考过程，使学生的思维过程更加可视化，从而真正理解算理，进而掌握算法。
点子图鼓励学生从多种不同的角度思考问题，不同人有不同的思考方式，利用点子图可以进行思考。有了点子图，乘法计算就有了趣味性和创造性。有的学生思考的方式是由“数”到“形”， 而有的学生的思考方式是由“形”到“数”， 点子图就是最好的形的支撑。学生利用点子图探究算法，边圈边理解了算理。即：把两位数乘两位数的乘法，通过圈和拆分的方法，转化成以前学过的两位数乘整十数和两位数乘一位数的乘法计算，为后续学习两位数乘两位数的竖式计算打下坚实的基础。
【教学反思】
本节课的重点是让学生掌握两位数乘两位数的笔算方法。在教学新知时，我首先让学生重点分析情境图，找出今天所要研究的数学问题并列出算式14×12，再让学生利用刚刚学习的估算估一估大约需要多少钱，最后让学生先独立思考计算的方法，再在小组内交流。通过交流，学生很快就发现了口算方法，即14×10=140，14×2=28，140+28=168（本）。当学生用竖式计算时，我重点引导学生理解每一步计算的结果，尤其是理解为什么可以省略十位末尾的0不写。本节课特别重视让学生叙述计算过程，让学生在“说”中理解算理。本节课从学生课堂反馈的情况看，多数学生已经掌握了两位数乘两位数（不进位）笔算乘法的计算方法，只有少数个别学生还需进行课后辅导。