解决问题
【学习目标】
1、让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题。
2、学会用思维地图分析数量关系的解题策略。
【学习重点】
列算式解决“归一问题”。
【学习难点】
学会用条件组合的方法分析问题，并且写出思维地图。
【学习过程】
创设情境，激趣导入
房老师最近迷上了一种游戏。看！密室逃脱！不知道同学们玩没玩过这个游戏？这么多同学都玩过呀，玩过的同学都知道密室逃脱这个游戏是这样的：我们先进入第一个房间找到线索，相互联系，破解出门密码，才能逃出房间！大家想不想一起来玩一玩？
Ppt出示密室逃脱游戏
所以，我们在游戏中找到线索至关重要，我们才能进入下一个密室，然后再不断寻找新线索，从而一步步的逃出密室。哇塞，大家小小年纪就尝试了这么难的挑战了，相信这节课大家也能运用你们的智慧帮助老师解决问题。
激发兴趣，学习新知
1.共同解决问题
过两天就是六一儿童节了，为了给大家庆祝儿童节，房老师特地去超市采购了巧克力，可是采购的过程中老师遇到了一个数学问题，大家能帮帮我吗？
老师买了3块巧克力花了18元，买8块同样的巧克力要花多少钱？（ppt出示）
师：这么多同学都举手了！既然这样老师就要考考你们啦！当我们面对一道题目的时候，第一步我们应该先干什么？
预设1：列式。
拿过题目来就列式吗？
生：先分析。
师：对!我们应该先通过读题，然后分析这道题目的已知条件和问题，这是我们解决问题的第一步。
预设2：读题
大家一致认为应该先读题。对，就像大家说的这样，通过读题明确明确这道题目的已知条件和问题是我们解决问题的第一步。
（板书：①找问题、条件）
预设3：分析
拿过题目来直接分析吗？我们应该先通过读题，然后分析这道题目的已知条件和问题，这是我们解决问题的第一步。就拿这道题来说，谁来说说有几个已知条件？这么快就找到了，你来说！（咱们一起来梳理一下，第一个已知条件什么？）
Ppt标出①②③和？
师：同学们，这道题有3个已知条件，咱们来猜一猜，你感觉哪两个已知条件先组合有可能解决最后的问题。他猜的是把第一个条件和第二个条件先组合，有多少同学跟他想到一起去了，举手！哇，大家都是这么猜的！咱们来试试好不好？（板贴1、2两个条件）那这两个条件组合到底能求出什么来呢？
预设：6元
师：6元是什么呢？
生：一块巧克力多少钱。
师：你看，把这两个条件组合我们创造出了1个新条件！知道一块巧克力多少钱了，那我们用这个条件再和谁组合呢？
生：再和第三个条件组合。
师：你们都这么认为吗？（都同意后黑板贴）咱们再来试试！那这两个条件在组合后能求出什么呢？大家都同意吗？看！我们不知不觉中已经解决了这个问题了，大家真了不起！
回顾小结：看来呀，大家的感觉还真准。我们尝试着把第1个条件和第2个条件进行组合创造了一个新条件，再用这个新条件和第3个条件进行组合，从而解决了这个问题。
大家看这幅图，他就像一幅地图一样，一步一步地引领我们到达成功的彼岸。刚才我们尝试组合条件的过程是我们解决问题的第二步。（板书尝试组合）现在大家会列式了吗？好，现在我们进入第三步：列式解答（板书：列式解答）谁来说？（生汇报，老师黑板记录）
师：同学们你们看，这个是分步算式，这个是综合算式，进入中年级咱们要学会读懂并使用综合算式，这两个算式的“样子”虽然看起来不一样，但是他们却有相同的地方！（都是先求一块巧克力，再求八块巧克力）谁！发现了？
师：现在都明白了？那我要考考你们啦！18÷3什么意思？
回顾小结：我们一起回顾一下这道题，当我们面对一道题目的时候第一步应该干什么？第二步呢？最后才是列式解答！有了这个解题思路，大家敢不敢再尝试一道题目？
三、小组合作，解决问题
ppt出示例题。妈妈买了6个碗，花了42元，如果买9个同样的碗，需要多少钱?
师：面对这道题目，第一步先干什么？
生：找条件和问题。
师：好，在你的一号作业纸上标出已知条件和问题。
师：谁愿意给大家展示一下你的已知条件和问题？
学生上台展示订正。
师：找完条件和问题，第二步我们该干什么了（指黑板）?
生：尝试组合
师：下面就请大家以小组为单位根据已知条件尝试组合，绘制出思维地图并且进行解答！
小组汇报：我们是把第一个条件和第二个条件进行组合，求出一个碗多少钱，再把这个与第三个条件组合求出最后的结果的！
师：他们组的思维地图，你们看懂了吗？有什么问题吗？生没有问题师问：1.这个新条件对我们解决最后的问题有什么帮助？
2.这2个条件组合求出的是是什么？
师：大家同意吗？有多少同学和他们的思维地图一样？看来大家又不约而同的想到一起去了！好，最后一步该干什么了？生：列式解答。
回过头来看看这个题，我们也同样的经历了这三个过程。经过大家共同的力量，我们把两个题都归纳出了思维地图，看看，这两个思维地图用什么共同点？
师：没错！我们都是先求出一份有多少，再通过一份数和新条件组合求出总数。像这样的问题就是我们今天要学习的解决问题（板书：解决问题）
四、拓展训练，集体闯关
师：这节课我们学习的内容又让我想到了课前的密室逃脱游戏，我们先根据已有的条件，组合出一个新条件，相当于进入了新的密室，然后再进入第二个密室寻找新条件进行组合，从而到达下一个密室。现在，大家想不想再挑战一局高难度的密室逃脱啊？有没有信心进门？好，先冷静一下，我们要先明确任务才能进门呀。明确任务了吗？那咱们可就进门了！
（ppt出示任务：7天可以读多少页？）
师：哇，这么多条件再密室里，哪些才是有用的呢？哪两个条件先组合呢？都认为这两个条件能组合，咱们来看看行不行。组合后又能求出什么来呢？好，来看看。哇，真的求出来了，现在有了这个新条件再根据别的条件能够完成任务走出密室了吗？
总结：大家真是了不起，不仅帮助老师解决了难题，逃出了密室。最重要的是还探索出了解决问题的重要思路。这节课到这里就要接近尾声了，但是我们探索数学奥秘的脚步仍然不能停止。相信未来的你们一定能在数学的道路上发光，发亮！用乘法和除法两步计算解决问题
一、教学内容
青岛版数学三年级下册第四单元信息窗2第1课时（P44-45）“用乘法和除法两步计算解决问题。”
二、教学目标：
1.经历从实际生活中发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，会用乘除两步计算解决实际问题。
2.在解决问题的过程中，掌握用列表法、摘录法和画线段图整理信息，分析数量之间关系的基本方法，体验解决问题策略的多样化，培养学生从多角度观察、思考问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题成功的体验，提高学好数学的信心。
三、教学重难点
1.教学重点：让学生学会用列表、摘录或画线段图等整理信息的常用方法，在整理信息的过程中分析数量关系，寻找解决问题的策略。
2.教学难点：整理信息的方法。
四、教学策略
1.重视培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2.让学生在解决问题的过程中掌握一些常用的方法，同时体验解决问题策略的多样化。
五、教学过程
（一）创设情境，提出问题
师：同学们正值长身体的时期，需要均衡营养，每天在摄入适当蛋、奶、肉等蛋白质的基础上，还需要各种水果和蔬菜。李老师家的小宝宝今年三岁半，她非常喜欢吃南瓜、喝南瓜粥。今天李老师就带领同学们一起到蔬菜种植区去收集一些关于南瓜的信息。请同学们翻开课本第44页看第一幅情境图，画出关于南瓜的信息。
学生搜集信息并回答。
教师板书：
信息：小强花18月买了3千克南瓜，小丽想买9千克南瓜。
师：请同学们根据信息提一个两步计算的问题。
生：买9千克南瓜需要花多少钱？
师：请同学们将信息和问题连起来读一读，信息和关键词要重读。
学生齐读信息和问题。
（二）独立思考，合作交流，探究方法
1.整理信息
课件展示活动要求：
为了更加清楚地分析数量之间的关系，请选择你喜欢的方法将需要的信息和问题进行整理。（先独立完成，再小组交流）
找一个同学声音洪亮地读要求，师生共同解读要求，明确要求，开始行动。
学生汇报前教师提出明确的要求：对于汇报的同学要做到声音洪亮，表达清晰。对于其他同学注意认真倾听，在倾听的基础上及时补充质疑。
2.反馈交流
学生成果展示：实物投影
生1：列表法
千克数
3千克
9千克
钱数
18元
？元
生2：摘录法
3千克→18元
9千克→？元
生3：画线段图法
教师板书方法：列表法、摘录法、画线段图法
用课件展示几种不同的方法，同时强调列表法、摘录法需要做到一一对应。
3.分析解答
课件展示：请根据你整理的信息和问题完成作业单中分析数量关系、列式计算并解答。
学生完成作业单。
分析数量关系，先求____________________________。
算式_____________________________
再求_____________________________。
算式_____________________________
综合算式：___________________
___________________
___________________
答：_______________________________。
学生实物投影展示并讲解，不足之处学生补充、纠正、质疑。
4.回顾反思
想一想：在解决问题中，经历了怎样的过程与步骤：
1.读题，理解题意，明确信息和问题。
已知条件：18元买了3千克南瓜。如果买9千克南瓜。
所求问题：买9千克南瓜需要多少钱？
2.列表或摘录的方法整理信息和问题。理清数量关系。
千克数
3千克
9千克
钱数
18元
？元
3.分析问题：可以从条件开始想起，确定先求什么，再求什么
4.列式计算并解答。
18÷3×9
=6×9
=54（元）
答：买9千克南瓜需要54元。
（三）巩固练习
P45自主练习-1完成在作业单上。完成后学生展示交流。
（四）反思提升
回头看，本节课你学会了哪些知识，掌握了哪些方法？
学生谈收获。教师带领学生梳理解决问题的全过程。
板书设计：
用乘法和除法两步计算解决问题
信息：18元买了3千克南瓜。如果买9千克南瓜。
问题：买9千克南瓜需要多少钱？
整理信息：
分析：
列式解答：
1《用乘除两步计算（先求一份量）解决问题》教学设计
教学内容：《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制三年级下册第四单元信息窗2第一课时
教学目标：
1.经历解决较简单的实际问题的过程，学会用画线段图等方法整理信息，分析数量关系，寻求解决问题的有效方法，初步体会用画线段等方法整理相关信息的作用，提高解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中农，体验解决问题策略的多样化，培养学生从多角度观察、思考问题的意识。
3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：用画线段图等方法整理相关信息，会根据整理的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
教学难点：建构用乘除两步计算（先求一份量）解决问题的数学模型。
教学过程：
活动一：创设情景，提出问题
出示情景图
师：同学们，大家知道寿光蔬菜博览会吗？你去过吗？（出示图片，介绍奇特的蔬菜）小强和小丽来到了种植区要买南瓜（出示主题图），谁来读一下图中的对话？
生读信息。
师：你能根据他们的对话提问什么问题吗？
生提问。
师：谁能说一个完整的题目。
生完整题目，师出示完整题目。
师：老师出示的题目中有什么不同？（生答：照这样计算）什么叫“照这样计算”？
生答：照18元买3千克计算。
师：你会不会计算这个问题？
生答，说一说要怎样计算。
活动二：尝试解决问题
师：你能不能列出算式计算一下呢？写在本子上。
生独立解决。
师：谁来把你的算式说给大家听。
生说算式，师板书，并说明算的是什么。
生说一说算式中每个数字表示什么意思。
师：你有没有什么方法把题目中的数字更清楚的表示给大家？或者说题目中的信息有没有什么另外的方式表示给大家？（可以适当提示画图的方法）
生：画图，画线段图。
师：线段图怎么画呢？
生猜测画的方法，并尝试画出3千克、18元和12千克。
生展示画的线段图，并描述。
师利用PPT展示线段图的画法。
师：咱们用线段图的方式把题目表示出来了。你能利用线段图解决这个问题吗？
生利用线段图解决问题，并展示算式，说明每个算式的含义。最后列出综合算式。
活动二：变式思维，解决问题。
师：刚才我们用线段图表示题目更清楚、更明了。观察刚才的题目，你还有没有别的方法？（生遇到问题，师用PPT进行提示）
生：先算12千克里面有几个3千克，
师进行PPT演示：把3千克看做一份，12千克里面有4个3千克，也就是说12千克是3千克的4倍，12÷3=4，然后18×4=72（千克）。你会列综合算式吗？
生：12÷3×18
=4×18
=72（千克）
师：你能按照前面分布式的顺序写综合算式吗？
生尝试回答：18×（12÷3）
=18×4
72（千克）
师：千万不要忘记我们的老朋友小括号。
师：如果把12千克改成13千克，还能不能用刚才的方法？
生猜测。
师：下课之后我们来试一下。
活动三：解决问题，理顺思路。
1、出示三个练习题，生独立读题，列分步式和综合式计算并说明每一步的计算内容。
2、回顾反思
引导学生回顾解决问题的过程。
师：一起来看一看刚才解决的问题（PPT展示三个题目和综合算式），它们之间有什么不同的地方？
生：单位名称不一样，说明这三个题目的事件不同。
师：再观察，看看解决这三个问题的算式中又有什么相同的地方？
生1：都有除和乘。
生2：先除再乘。
师：观察三个除法，分别算的什么？
生逐一回答：一分钟走多远、一个书架多少、一天看多少页。
师：一分钟、一个书架、一天都是算的其中的什么？
生：一份。
师：我们就把这个一份叫做“单一量”（PPT出示）。在这三个题目中我们先算的都是“单一量”，算完之后我们又算的什么？
生：总数。
师：也就是说在解决这样的问题时要“先求单一量，再求总量”。
活动四：巩固练习
师：下面我们就用这种方法，一起来解决后面的问题吧。
1、生读题目。
2、生独立解决练习题。
3、集体解答、纠正，规范格式。
活动五：课堂小结。
1、总结分析问题的思路，解决问题的方法。
师：回想这节课，学到了什么样的解决问题的方法？
生：先求单一量，再求总量。
师：什么是单一量？用你自己的话说一说，或者举个例子。
生：一份、一天、一个书架……
师：我们学会了这种方法，我们就要观察题目的要求，运用方法解决问题。
2、课后作业布置。
