初中数学冀教版七年级下册第六章6.3二元一次方程组的应用寒假预习练习题（Word版 含解析）

初中数学冀教版七年级下册第六章6.3二元一次方程组的应用寒假预习练习题
一、选择题
孙子算经中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为y尺，可列方程组为
A.
B.
C.
D.
夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为
A.
B.
C.
D.
“十一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得
A.
B.
C.
D.
为了绿化校园，某班学生共种96棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生人数比女生少8人，设男生有x人，女生有y人，根据题意，所列方程组正确的是
A.
B.
C.
D.
九章算术是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组
A.
B.
C.
D.
某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组
A.
B.
C.
D.
已知一艘轮船载重量是500吨，容积是1000立方米．现有甲、乙两种货待装，甲种货物每吨体积是7立方米，乙种货物每吨体积是2立方米，求怎么样货才能最大限度地利用船的载重量和体积？如果设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，根据题意列方程组得
A.
B.
C.
D.
根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格单位：元分别为
一共要70元，
一共要50元
A.
20，10
B.
15，20
C.
10，30
D.
8，26
如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，，长方形ABCD的周长为
A.
32
B.
33
C.
34
D.
35
某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成．每个工人每天可以加工A部件100个或者加工B部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？设安排x个人生产A部件，安排y个人生产B部件，则列出二元一次方程组为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中提供的信息可知一束鲜花的价格是__________元．
如图，三个全等的小矩形沿“横竖横”排列在一个边长分别为，的大矩形中，图中一个小矩形的周长等于??????????．
有一片开心农场，蔬菜每天都在匀速生长，如果每天有20名游客摘菜，6天就能摘完；如果每天有17名游客摘菜，9天就能摘完规定每名游客每天摘菜量相同，那么每天有14名游客摘菜，_________天就能摘完．
甲、乙两人的年收入之比是，支出之比是，一年内两个人各储蓄2500元，则甲、乙两人的年收入分别为____________．
小明购买6角和8角的邮票共11张，共花费元，若设购买6角的邮票x张，购买8角的邮票y张，则可列方程组是____________．
三、解答题
王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2400元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元吨
单价：元吨
17吨以下
a
超过17吨但不超过30吨的部分
b
超过30吨的部分
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．求a，b的值．
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原120吨，B种原料50吨。
甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？
去年每件甲产品售价为3万元，每件乙产品售价为5万元，根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降，问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元？
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：依题意，得：．
故选：D．
根据“用绳子去量一根木头，绳子还剩余尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题直接利用两周内共销售30台，销售收入5300元，分别得出等式进而得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等量关系是解题关键．
【解答】
解：设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，
则根据题意列出方程组为：
故选：C．
3.【答案】A
【解析】解：依题意，得：．
故选：A．
根据“准备了49座和37座两种客车共10辆，且466人刚好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
4.【答案】A
【解析】解：设男生有x人，女生有y人．
根据题意得：．
故选：A．
根据题意可得等量关系：女生人数男生人数；男生种树的总棵树女生种树的总棵树棵，根据等量关系列出方程组即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，然后列出方程组．
5.【答案】B
【解析】解：设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组：
．
故选：B．
直接利用“乙把其钱的一半给甲则甲的钱数为50；甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50”分别得出等式组成方程组即可得出答案．
此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确得出等式是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：设该班学生人数为x人，组数为y组，由题意得．
故选：C．
设该班学生人数为x人，组数为y组，根据“若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人”列出方程组即可．
此题考查由实际问题列方程组，注意找出题目蕴含的数量关系解决问题．
7.【答案】B
【解析】解：设装甲种货物x吨，乙种货物y吨，
根据题意，可列方程组．
故选：B．
最大限度地利用船的载重量和体积，那么等量关系为：甲种货物吨数乙种货物吨数；甲种货物吨数种货物吨数根据这两个等量关系，可列方程组．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系．
8.【答案】C
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是根据图形列出相关的二元一次方程组．
设一只玩具小猫x元，一只玩具小狗y元，根据一只小猫和两只小狗一共要70元可得，由两只小猫和一只小狗一共要50元可得，据此解二元一次方程组，求出x的值即可．
【解答】
解：设一只玩具小猫x元，一只玩具小狗y元，
根据题意得
解得．
故选C．
9.【答案】C
【解析】解：设小长方形的长为x，宽为y．
由图可知
解得．
所以长方形ABCD的长为10，宽为7，
长方形ABCD的周长为，
故选：C．
由图可看出本题的等量关系：小长方形的长小长方形的宽；小长方形的长宽，据此可以列出方程组求解．
本题考查了二元一次方程组的应用，正确的理解题意是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：设应安排x人生产A部件，y人生产B部件，
由题意，得．
故选：A．
本题的等量关系有：生产A部件的人数生产B部件的人数，每天生产的A部件个数生产的B部件个数，依此列出方程组即可．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键．
11.【答案】15
【解析】
【试题解析】
【分析】
本题主要考查二元一次方程组的应用此类题目属于数形结合，需仔细分析图形，然后利用方程组即可解决问题．本题可设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由图示可列方程组求解．?
【解答】
解：设一束鲜花x元，一个礼盒y元，由题意可知：
，
解得，
所以一束鲜花15元．
故答案为15．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是：弄懂题意，找出等量关系，列出方程组．
由图形可看出：小矩形的2个长一个宽，小矩形的2个宽一个长，设出长和宽，列出方程组即可得答案．
【解答】
解：设小矩形的长为x，宽为y，
由题意得：
解得：．
则一个小矩形的周长为：．
故答案为．
13.【答案】18
【解析】
【分析】
本题考查二元一次方程组的应用首先设原有蔬菜量为a，每天生长的蔬菜量为b，每名游客每天摘菜量为c，有13名游客摘菜x天就能摘完，根据“原蔬菜量每天生长的蔬菜量采摘天数每名游客每天摘菜量人数天数”列出方程组，可解得x的值即为所求．
【解答】
解：设原有蔬菜量为a，每天生长的蔬菜量为b，每名游客每天摘菜量为c，有14名游客摘菜x天就能摘完，
依题意得，
由得：，
由得：，
将代入得：，
解得：，
即每天有14名游客摘菜，18天就能摘完，
故答案为18．
14.【答案】7500元，5625元．
【解析】
【分析】
本题主要考查二元一次方程组的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．本题设一份为通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即甲的年收入支出，乙的年收入支出根据这两个等量关系可列出方程组．
【解答】
解：设甲的收入为4x元，甲的支出为8y元．则乙的收入为3x元，乙的支出为5y元．
解得
，
答：两人的年收入分别为7500元，5625元．
故答案为7500元，5625元．
15.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查根据实际问题列出二元一次方程组根据题目中的等量关系列厨房秤组即可．
【解答】
解：根据题意得，．
故答案为
16.【答案】解：设王大伯种了x亩茄子，y亩西红柿，根据题意得：
，
解得，
共获纯利：元，
答：王大伯一共获纯利63000元．
【解析】【试题解析】
用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系：种茄子和西红柿的亩数亩；种茄子总支出种西红柿总支出元，列出方程组，可求出王大伯种茄子和西红柿各多少亩，再计算利润：茄子获利西红柿获利总利润．
此题主要考查了二元一次方程组的应用，做题的关键是弄懂题意，找出合适的等量关系，列出方程组．
17.【答案】解：由题意，得
解得
故a的值为，b的值为．
【解析】【试题解析】
此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．
根据表格收费标准，及王老师家2012年4月份用水20立方米，交水费66元；5月份用水25立方米，交水费91元，可得出方程组，解出即可．
18.【答案】解：设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车辆，
依题意，得：，
解得：．
答：计划调配36座新能源客车6辆，该大学共有218名志愿者．
设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，
依题意，得：，
．
又，n均为正整数，
．
答：需调配36座客车3辆，22座客车5辆．
【解析】设计划调配36座新能源客车x辆，该大学共有y名志愿者，则需调配22座新能源客车辆，根据志愿者人数调配36座客车的数量及志愿者人数调配22座客车的数量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设需调配36座客车m辆，22座客车n辆，根据志愿者人数调配36座客车的数量调配22座客车的数量，即可得出关于m，n的二元一次方程，结合m，n均为正整数即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；找准等量关系，正确列出二元一次方程．
19.【答案】解：甲种产品生产x件，乙种产品生产y件，恰好使两种原料全部用完，由题意得，
解得
答：甲、乙两种产品分别生产15件、20件，恰好使两种原料全部用完；
设每件甲种产品涨价m万元，依题意得，
，
解得．
答：每件甲产品应涨价万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元．
【解析】本题考查了二元一次方程组的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
可设生产甲种产品x件，生产乙种产品y件，根据等量关系：生产甲种产品需要的A种原料的吨数生产乙种产品需要的A种原料的吨数种原料120吨，生产甲种产品需要的B种原料的吨数生产乙种产品需要的B种原料的吨数种原料50吨；依此列出方程求解即可；
可设每件甲产品应涨价m万元，才能使甲、乙产品全部出售后的总销售额达到144万元，根据等量关系：甲种产品的销售额乙种产品的销售额总销售额144千元，列出方程求解即可．
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