人教版八年级下册数学学案：16.1二次根式的概念和性质（无答案）

二次根式的概念和性质
学习目标
探究掌握二次根式的性质
2.理解
3.
独立思考激情投入，培养合作探究能力，养成良好的数学思维习惯。
学习重点：二次根式的性质的应用。
学习难点：二次根式的性质的探究过程。
预习案
一.学法指导：
1.独立阅读课本内容，理解内涵。
2
.结合性质和例题，独立完成预习自测及课后练习。
二．预习自测
1、化简下列各式：
.
2、=________3、若x<4,则=________
4、若________
探究案
一．
自探；（主要探究的内涵。）
请同学们完成下列各题．
1、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：
当
2、计算：
观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当_____
3、计算：
当
二．
合探（运用性质进行简单的计算和化简，从而加深对性质的理解。）
将上面做题过程中得到的结论综合起来，得到二次根式的又一条非常重要的性质：
请大家思考、讨论二次根式的性质与有什么区别与联系；性质中的可以是什么数
问题1：在什么条件下等于
问题2：若等于什么？
（学法指导：
该性质应用时要特别注意的正负）
三．展示
例1计算
（1）
（2）
拓展练习：化简下列各式
（1）
（2）（x＜-2）
例2.
当
拓展练习：
已知
学法指导：利用可将二次根式被开方数中的完全平方式“开方”出来，达到化简的目的，进行化简的关键是准确确定“a”的取值。
四．当堂检测
1．=________．
2．当
m<0时，化简的结果是（
）
A.1
B.
C.
m
D.
3、若，则b的取值范围是________
4、若-3≤x≤2时，试化简│x-2│++