人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级上册数学1.5.1有理数的乘方学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 67.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 20:36:50 | ||
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文档简介
数学讲义
七年级思维训练（“勤学”是基础，“好问”是关键！）
第5讲
有理数的乘方
【知识梳理】
【例题讲解】
考点一：乘方法则
例1．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2
B．
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
D．（﹣3）3与﹣33
考点二：有理数大小比较
例2．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2
B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=b
D．若|a|＞|b|，则a＞b
例3．有理数－32，(－3)2，|－33|，按从小到大的顺序排列是（
）
A．＜－32＜(－3)2＜|－33|
B．|－33|＜－32＜＜(－3)2
C．－32＜＜(－3)2＜|－33|
D．＜－32＜|－33|＜(－3)2
考点三：乘方的运算
例4.计算
考点四：思维拓展
例5．当a=﹣1时，n为整数，则﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是
.
例6．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
【课堂练习】
一、选择题
1．若a为有理数，下列结论一定正确的是（ ）
A．a＞﹣a
B．＞
C．|a|=a
D．a2≥0
2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．﹣1或﹣3
D．1或﹣3
3．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于它本身的数是0
B．立方等于它本身的数是±1
C．绝对值等于它本身的数是正数
D．倒数等于它本身的数是±1
4．若|x|=2，y2=9，且xy＜0，则x﹣y等于（ ）
A．1或﹣1
B．5或﹣5
C．1或5
D．﹣1或﹣5
5．设n是自然数，则的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．1或﹣1
6．若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=（ ）
A．1
B．36
C．1或36
D．1或49
7．一种细胞每过60分钟便由1个分裂成2个．经过6小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？（ ）
A．32
B．64
C．128
D．16
二、填空题
8．计算：﹣22÷（）=
．
9．（﹣0.125）2015×82016=
．
10.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
个．
11.喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几
次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第
次后可拉出256根面条.
12．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，
记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+log381=
．
13．若n为正整数时，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1+（﹣1）2n﹣1=
．
14．1+2+3+…+2011+2012+2011+…+3+2+1等于
的平方．
三、解答题
15．计算
﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]
（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣1）2
（）×（﹣0.5）3×（﹣2）2×（﹣8）
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．
【课后训练】
1．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9
B．（﹣1）2017×（﹣1）=1
C．﹣9÷3=3
D．﹣|﹣1|=1
3．计算﹣42的结果等于（ ）
A．﹣16
B．16
C．﹣8
D．8
4．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．|﹣3|
B．（﹣3）2
C．﹣（﹣3）
D．﹣32
5．若a2=25，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．8或﹣8
D．8或﹣2
6．下列四组幂中，意义相同，结果也相同的是（ ）
A．（3×4）2和（4×3）2
B．﹣43和（﹣4）3
C．﹣34和（﹣3）4
D．43和34
7．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0
8．已知x2=9，y3=﹣8，则x﹣y的值是
.
9．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条
折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得
到
条折痕．
10.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为
；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是
；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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七年级思维训练（“勤学”是基础，“好问”是关键！）
第5讲
有理数的乘方
【知识梳理】
【例题讲解】
考点一：乘方法则
例1．下列各组数中，结果相等的是（ ）
A．﹣12与（﹣1）2
B．
C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）
D．（﹣3）3与﹣33
考点二：有理数大小比较
例2．下列说法中，正确的是（ ）
A．若a≠b，则a2≠b2
B．若a＞|b|，则a＞b
C．若|a|=|b|，则a=b
D．若|a|＞|b|，则a＞b
例3．有理数－32，(－3)2，|－33|，按从小到大的顺序排列是（
）
A．＜－32＜(－3)2＜|－33|
B．|－33|＜－32＜＜(－3)2
C．－32＜＜(－3)2＜|－33|
D．＜－32＜|－33|＜(－3)2
考点三：乘方的运算
例4.计算
考点四：思维拓展
例5．当a=﹣1时，n为整数，则﹣an+1（a2n+3﹣a2n+1﹣3an+1+6an）的值是
.
例6．阅读材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．
解：设S=1+2+22+23+24+…+22015，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+…+22015+22016
将下式减去上式得2S﹣S=22016﹣1，即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n为正整数）
【课堂练习】
一、选择题
1．若a为有理数，下列结论一定正确的是（ ）
A．a＞﹣a
B．＞
C．|a|=a
D．a2≥0
2．a2=1，b是2的相反数，则a+b的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．﹣1或﹣3
D．1或﹣3
3．下列说法正确的是（ ）
A．平方等于它本身的数是0
B．立方等于它本身的数是±1
C．绝对值等于它本身的数是正数
D．倒数等于它本身的数是±1
4．若|x|=2，y2=9，且xy＜0，则x﹣y等于（ ）
A．1或﹣1
B．5或﹣5
C．1或5
D．﹣1或﹣5
5．设n是自然数，则的值为（ ）
A．0
B．1
C．﹣1
D．1或﹣1
6．若|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，则（m+n）2=（ ）
A．1
B．36
C．1或36
D．1或49
7．一种细胞每过60分钟便由1个分裂成2个．经过6小时，这种细胞由1个分裂成了多少个？（ ）
A．32
B．64
C．128
D．16
二、填空题
8．计算：﹣22÷（）=
．
9．（﹣0.125）2015×82016=
．
10.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成
个．
11.喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几
次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图所示，这样捏合到第
次后可拉出256根面条.
12．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为an．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，
记为log28（即log28=3）．那么（log216）2+log381=
．
13．若n为正整数时，则（﹣1）2n+（﹣1）2n+1+（﹣1）2n﹣1=
．
14．1+2+3+…+2011+2012+2011+…+3+2+1等于
的平方．
三、解答题
15．计算
﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]
（﹣1）4﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣2）2]
（﹣2）2﹣22﹣|﹣|×（﹣1）2
（）×（﹣0.5）3×（﹣2）2×（﹣8）
16．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，
试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2007+（﹣cd）2008．
【课后训练】
1．计算（﹣1）2016+（﹣1）2017的结果是（ ）
A．0
B．﹣1
C．﹣2
D．2
2．下列运算正确的是（ ）
A．（﹣3）2=﹣9
B．（﹣1）2017×（﹣1）=1
C．﹣9÷3=3
D．﹣|﹣1|=1
3．计算﹣42的结果等于（ ）
A．﹣16
B．16
C．﹣8
D．8
4．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．|﹣3|
B．（﹣3）2
C．﹣（﹣3）
D．﹣32
5．若a2=25，|b|=3，且ab＞0，则a+b的值为（ ）
A．8
B．﹣8
C．8或﹣8
D．8或﹣2
6．下列四组幂中，意义相同，结果也相同的是（ ）
A．（3×4）2和（4×3）2
B．﹣43和（﹣4）3
C．﹣34和（﹣3）4
D．43和34
7．探索规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…那么72007+1的个位数字是（ ）
A．8
B．4
C．2
D．0
8．已知x2=9，y3=﹣8，则x﹣y的值是
.
9．如图所示，将一张长方形的纸片连续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，对折一次得到一条
折痕（图中虚线），对折二次得到的三条折痕，对折三次得到7条折痕，那么对折2017次后可以得
到
条折痕．
10.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）MN的长为
；
（2）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是
；
（3）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是8？若存在，直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（4）如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，求t的值．
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