人教版数学八年级上册14.3：因式分解 基础巩固训练（Word版 无答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册14.3：因式分解 基础巩固训练（Word版 无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 31.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-29 20:45:23 | ||
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文档简介
14.3【因式分解】基础巩固训练
一．选择题
1．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（ ）
A．x+3
B．（x+3）2
C．x﹣3
D．x2+9
2．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
3．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝，n＝
B．m＝，n＝5
C．m＝25，n＝5
D．m＝5，n＝
4．我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式（x﹣y）3+4（y﹣x）进行因式分解，使用的方法有（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
5．多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（ ）
A．（y﹣z）（x+y）（x﹣z）
B．（y﹣z）（x﹣y）（x+z）
C．（y+z）（x﹣y）（x+z）
D．（y+z）（x+y）（x﹣z）
6．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x﹣1），乙看错了b的值，分解结果为（x﹣2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（ ）
A．（x﹣2）（x+3）
B．（x+2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）
D．（x+2）（x+3）
7．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A．x3+2x
B．a2+b2
C．
D．m2﹣4n2
8．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019
B．2020
C．2021
D．2022
9．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22
B．﹣1
C．7
D．11
10．若x2﹣（a+1）x+36＝（x+6）2，则a值为（ ）
A．﹣13
B．﹣11或13
C．11或﹣13
D．11
二．填空题
11．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝
．
12．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于
．
13．已知x2﹣3x+1＝0，则＝
．
14．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为
．
15．在实数范围内分解因式：2x2﹣5x+2＝
．
三．解答题
16．因式分解
（1）2ab2﹣4a2b；
（2）x2﹣5x+6；
（3）﹣3ma2+6ma﹣3m；
（4）（2a+b）2﹣（a+2b）2．
17．阅读下列材料：
已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值．
解：∵a2＝3﹣a
∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12＝﹣（3﹣a）﹣a+12＝9
∴a2（a+4）＝9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
（1）若a2﹣a﹣10＝0，则2（a+4）（a﹣5）的值为
．
（2）若x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值．
18．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a＝2018，b＝2019，c＝2020，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？
（3）若a﹣b＝，b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ac的值．
19．对于一个三位自然数，如果首尾两项和等于中间项的2倍，则称其为等差数．如：123，1+3＝2×2，则123为等差数；125，1+5≠2×2，则125不是等差数．
（1）试判断246，777是否为等差数；
（2）求能被15整除的所有三位等差数的个数，并说明理由．
20．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（a＞b），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是
；
（2）如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求a、b的值．
一．选择题
1．多项式3x﹣9，x2﹣9与x2﹣6x+9的公因式为（ ）
A．x+3
B．（x+3）2
C．x﹣3
D．x2+9
2．若m﹣n＝﹣2，mn＝1，则m3n+mn3＝（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
3．若x2+5x+m＝（x+n）2，则m，n的值分别为（ ）
A．m＝，n＝
B．m＝，n＝5
C．m＝25，n＝5
D．m＝5，n＝
4．我们所学的多项式因分解的方法主要有：①提公因式法；②平方差公式法；③完全平方公式法．现将多项式（x﹣y）3+4（y﹣x）进行因式分解，使用的方法有（ ）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
5．多项式x2y﹣y2z+z2x﹣x2z+y2x+z2y﹣2xyz因式分解后的结果是（ ）
A．（y﹣z）（x+y）（x﹣z）
B．（y﹣z）（x﹣y）（x+z）
C．（y+z）（x﹣y）（x+z）
D．（y+z）（x+y）（x﹣z）
6．分解因式x2+ax+b，甲看错了a的值，分解的结果为（x+6）（x﹣1），乙看错了b的值，分解结果为（x﹣2）（x+1），那么x2+ax+b分解因式的正确结果为（ ）
A．（x﹣2）（x+3）
B．（x+2）（x﹣3）
C．（x﹣2）（x﹣3）
D．（x+2）（x+3）
7．下列多项式在实数范围内不能因式分解的是（ ）
A．x3+2x
B．a2+b2
C．
D．m2﹣4n2
8．已知x2+x＝1，那么x4+2x3﹣x2﹣2x+2020的值为（ ）
A．2019
B．2020
C．2021
D．2022
9．已知a﹣b＝b﹣c＝2，a2+b2+c2＝11，则ab+bc+ac＝（ ）
A．﹣22
B．﹣1
C．7
D．11
10．若x2﹣（a+1）x+36＝（x+6）2，则a值为（ ）
A．﹣13
B．﹣11或13
C．11或﹣13
D．11
二．填空题
11．若m+n＝2，mn＝1，则m3n+mn3+2m2n2＝
．
12．设，，则a4+b4+c4﹣a2b2﹣b2c2﹣c2a2的值等于
．
13．已知x2﹣3x+1＝0，则＝
．
14．把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一个因式为
．
15．在实数范围内分解因式：2x2﹣5x+2＝
．
三．解答题
16．因式分解
（1）2ab2﹣4a2b；
（2）x2﹣5x+6；
（3）﹣3ma2+6ma﹣3m；
（4）（2a+b）2﹣（a+2b）2．
17．阅读下列材料：
已知a2+a﹣3＝0，求a2（a+4）的值．
解：∵a2＝3﹣a
∴a2（a+4）＝（3﹣a）（a+4）＝3a+12﹣a2﹣4a＝﹣a2﹣a+12＝﹣（3﹣a）﹣a+12＝9
∴a2（a+4）＝9
根据上述材料的做法，完成下列各小题：
（1）若a2﹣a﹣10＝0，则2（a+4）（a﹣5）的值为
．
（2）若x2+4x﹣1＝0，求代数式2x4+8x3﹣4x2﹣8x+1的值．
18．利用我们学过的知识，可以得出下面这个形式优美的等式：
a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝[（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性；
（2）若a＝2018，b＝2019，c＝2020，你能很快求出a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？
（3）若a﹣b＝，b﹣c＝，a2+b2+c2＝1，求ab+bc+ac的值．
19．对于一个三位自然数，如果首尾两项和等于中间项的2倍，则称其为等差数．如：123，1+3＝2×2，则123为等差数；125，1+5≠2×2，则125不是等差数．
（1）试判断246，777是否为等差数；
（2）求能被15整除的所有三位等差数的个数，并说明理由．
20．如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形（a＞b），图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．
（1）观察图1、图2，当用不同的方法表示图形中阴影部分的面积时，可以获得一个因式分解公式，则这个公式是
；
（2）如果大正方形的边长a比小正方形的边长b多3，它们的面积相差57，试利用（1）中的公式，求a、b的值．