1.3特殊的平行四边形（3）

初三年级数学学案
第一章：1.3特殊的平行四边形（3）
总第9课时
【预习目标】（1）明确菱形的定义.
（2）熟练掌握菱形的性质定理1,2及判定定理1,2.
【预习重难点】运用菱形的性质定理1,2及判定定理1,2.解决相关问题。
【预习过程】
一、自主预习：
（一）前置补偿
1、回顾矩形的性质定理和判断定理。
边 角 对角线
平行四边形 性质
判定
矩形 性质
判定
（二）预习新知
·任务一：菱形的定义：
1叙述菱形的定义：_____________________的平行四边形叫菱形
2．你能举出生活中菱形的实例吗？
3．菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴是什么？
·任务二：探索菱形的性质定理：
1、矩形是轴对称图形，你能利用轴对称性发现菱形四个边有什么关系吗？
矩形的性质定理1： 。
2、观察与度量菱形的两条对角线，你能从位置与大小有什么发现？ 。
你能用三角形全等证明你的发现吗？
已知：
求证：
证明：
·任务三：探索菱形的判定定理：
1、我们知道定义本身就是判定方法之一，那么菱形用定义怎样判定呢？
思考还有没有其它的判定方法？
菱形的判定定理1： 。
菱形的判定定理2： 。
已知：
求证：
证明：
预习诊断：
1.已知菱形周长是 24cm,一个内角为 60°,则面积为______cm .
2.菱形有_______条对称轴,对称轴之间具有___________的位置关系.
3.菱形两条对角线长分别为6cm 和8cm,则周长是_____,面积是______.
4.若菱形两邻角的比为1:2,周长为24cm,则较短对角线的长为_______.
5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
三、拓展延伸:完成课本19页的挑战自我
四、系统总结
五、限时作业(10分，1、2题2分,3题6分)得分：
1.若从菱形的一个顶点到对边的距离等于边长的一半,则菱形两
相邻内角的度数分别是 ______________.
2.菱形的一个角是60°,边长是8cm,则菱形的两条对角线的长
分别是 _________
3.如图;△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC，
DF//AB，试说明四边形AEDF是菱形
六、学后反思：
初三年级数学学案
第一章：1.3特殊的平行四边形（4）
总第10课时
【预习目标】1、熟练掌握正方形的性质和判定定理.
2、理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。
【预习重难点】运用正方形的性质和判定定理解决相关问题.
【预习过程】
一、自主预习：（一）前置补偿
（1）矩形的定义是什么？
（2）矩形具有平行四边形的所有性质，此外，矩形还具有哪些特殊的性质？
（3）运用矩形定义能否判断一个平行四边形是不是矩形？
（二）预习新知
·任务一：正方形的定义：
1．你会叙述正方形的定义吗？
2．你能举出生活中正方形的实例吗？
3．平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系？请在下图的适当
位置上分别填入这四种图形的名称
4．正方形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？
·任务二：正方形的性质：
正方形的边、角、对角线各具有什么性质？
·任务三：正方形的判定：
具备什么条件的菱形是正方形？怎样判定一个平行四边形是正方形？怎样
判定一个四边形是正方形？
·任务四：应用
如图，在正方形ABCD中，AC,BD相交于点O。
(1)求ACB的度数；
（2）图中有哪些全等的直角三角形？把它们写出来。
预习诊断：1．你能填写下表吗？
平行四边形 矩形 菱形 正方形
性质 判定 性质 判定 性质 判定 性质 判定
边
角
对角线
对称性
2．正方形ABCD的边长为2，则周长为_____，面积为_____，对角线
BD=_____ ∠ABD= ___°
三、拓展延伸
1、完成课本20页的挑战自我.
2.正方形ABCD中，M为BC上任意一点， AN是的
平分线，交DC于N点．求证：．
四、系统总结
五、限时作业(10分) 得分：
1.P为正方形对角线AC上一点，且AP＝AB，则ABP＝________；
2.正方形ABCD中，AB＝18cm，对角线AC、BD相交于点O，
的周长＝________cm；
3.ABCD为正方形，P为AC上一点，AP＝AD，于P，交CD
于G，则________；
4.如图，正方形ABCD中，．
求证：四边形EFGH是正方形．
六、教学反思