三位数除以一位数(商中间有0)的除法
教学目标：
1、让学生在提出问题、解决实际问题的过程中，学习掌握三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法，经历探究计算方法的过程。
2、让学生感受到数学与现实生活之间的联系，增强学生的数学应用意识。
3、培养学生的创新意识，使学生养成与人合作的学习习惯。
教学重、难点：
使学生掌握三位数除以一位数商中间有0的除法的计算方法。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习
谈话：同学们上节课我们学习了三位数除以一位数商是两位数的除法，今天我们来练习一下。
1、读算式，并口算出得数。（视频展示）
328÷8?
?
300÷5???
297÷3???
497÷7???
谈话：497÷7说一说你是怎样想的？
二、创设情境，提出问题：
1、创设情境，激发兴趣。
谈话：上节课我们一起到了果蔬博览会的现场进行了参观，这节课，我们一起到各生产厂家看一看，了解一下他们的生产情况，好吗？（播放情境图）
2、进入情境，搜集信息。
谈话：观察情境图，你了解了哪些厂家的生产情况？
引导学生按一定的顺序进行观察、描述。
3、根据信息，提出问题。
谈话：根据我们发现的信息，你能提出什么问题？
学生小组内交流自己提出的问题，选择最有意义的问题全班交流。可能会提出以下几个问题：
1、平均每分钟生产多少瓶果汁？
2、平均每小时生产多少千克果脯？
三、自主学习，探究新知：
谈话：同学们可真了不起，提出这么多有价值的数学问题，咱们先看这个问题：“平均每分钟生产多少瓶果汁”，怎样解决？
学生列出算式后，教师板书：428÷4
谈话：428÷4怎样计算呢？先自己想想，再把自己的想法在小组中交流一下。
四、汇报交流，评价质疑
班内交流，深化方法。
谈话：哪个组把你们的做法向大家展示一下？
学生交流方法并演示：
1.用小棒摆一摆。
2.估算428÷4的商比100大一些。
3.用竖式计算
五、抽象概括，总结提升：
1．交流竖式计算，弄清算理。
谈话：用十位上的2除以4不够商1，怎么办？
学生交流，师小结：当用十位上的2除以4不够商1时，可以在十位上商0占位。
谈话：我发现同学们列的竖式有两种形式（出示下面两个竖式）
你认为哪种写法简便呢？为什么2除以4不够商1，在十位商0后，0乘以4得0可以不写呢？你喜欢哪种写法？
2．自主解决“平均每小时生产多少千克果脯”，理解十位上0除以一个数应在十位商0的算理，掌握计算方法。
（1）独立思考，探索新知。
谈话：这个问题怎样解决？
学生说出算式后，师板书：204÷2
谈话：204÷2怎样算呢？同学们有信心自己解决吗？
（2）全班交流，深化算法。
谈话：谁愿意说说你的算法？
大部分学生会用竖式计算，在竖式计算前，引导学生先估算商，重点让学生说一说十位上0除以2时该商几？商在什么位上？
3．反思总结，揭示课题。
谈话：观察一下，今天学到的知识有什么特点？
谈话：对，今天我们学的就是商中间有0的除法（板书课题）
六、巩固应用，拓展提高:
1．做课本第11页自主练习的第1题。
2．做课本第11页自主练习的第2题。
先估算再笔算，学生独立完成后，全班交流，说一说为什么商的中间商0？
一只小鸟9天捉了945只害虫，问：这只小鸟平均每天捉多少只害虫？
一本书有168页，借阅时间是一周，平均每天至少看多少页才能按期归还？（课本第11页自主练习第7题）
练习时，学生可能进行估算，168÷7得到平均每天大约看20页，也可能笔算得到商是24，这时要引导学生展开讨论：平均每天看20页能不能按期归还？为什么？
4．小结:
谈话：今天你有什么收获？你认为生活中哪些地方可以用到今天所学知识？
板书设计:
三位数除以一位数的除法
商中间有0的除法
1
0
7
1
0
2
7
4
2
8
2
2
0
4
4
2
2
8
4
2
8
4
0
0商中间有0的除法
一、教学目标
1.创设情境引导学生真正理解“0除以任何不为0的数都得0”，明确“0不能做除数”。
2.掌握“商中间有0的除法”的计算方法，并能正确进行竖式的简便写法，知道0的占位作用。
3.培养良好的书写习惯，以及仔细、认真的计算态度。
4.培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。
二、教学重难点
【教学重点】引导学生掌握竖式的简便写法。
【教学难点】理解算理，关键是0占位及简便写法的书写格式。
教学过程
（一）复习旧知
开火车答题，复习已学的与0相关的知识。
（二）故事导入
1.分西瓜
师：同学们，你们看过西游记吗？西游记里有哪些人物？你们最喜欢哪个人物？老师最喜欢猪八戒，因为猪八戒带给我们很多欢乐。今天王老师给你们将一个有关他们的故事。
讲故事：一天，唐僧师徒四人走到一个山坡，烈日高照，他们又累又渴。于是，唐僧让悟空去化缘。不一会儿悟空就化回了四个大西瓜，他们四人应该怎样分呢？八戒看见西瓜早就馋了，所以他想来分。等其他三人去休息时，八戒想：我还是先尝一尝吧，他尝着尝着就把西瓜全吃没了。唐僧他们回来一看八戒已经睡着了，这三个人还能分到西瓜吗？
师：我们不能像八戒这样，只想着自己，我们要多多的去关心他人。
（1）故事听完了，谁能解决其中的数学问题？
一开始每人能分到几个西瓜？怎样列式？
（2）西瓜都被八戒吃光后，其余三人每人能分几个？怎样列式？
师：“0÷3”为什么等于0？谁能借助情境说说理由。
（同桌之间可以互相先说一说，再指名回答。）
师：如果把0个西瓜平均分给5个人的话，怎样列式解答？
谁还能写出一些这样的算式？
也就是说把0个东西无论怎样平均分，每份只能得到几个？（0个）
2.总结规律
（1）观察这组算式：你们发现了什么？你有什么疑问吗？
（2）质疑讨论：0÷0＝？
a.讨论：学生说出0之后问：还有不同想法吗？有了想法的同学在小组内交流一下，要说清自己的理由。
b.交流：分别写出不同的结果。验算的方法出现后，让学生再说一遍，追问引出其他结果，感知商的不唯一性。
c.明确：通过验算我们知道了，任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数。
那么，这里的“0除以任何数都得0”中的任何数不包括谁？
这句话中那部分比较重要？
学生齐读：0除以任何不是0的数都得0。
3.自主探索，合作学习
刚才同学们通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0。接下来我们就运用这个结论来学习“商中间有0的除法”。
（三）探究新知
1.探究商中间有0的除法。
（1）出示例6。引导学生自主获取教学信息；提出数学问题；
列出算式：208÷2=
（2）计算第一道算式。
我们先一同来完成第一道算式，请看学习要求：
a.先用竖式独立计算（1）题，想一想：这道题与之前做过的题有什么不同？
b.完成后在小组内进行交流，重点说一说：竖式计算“商中间有0”的除法时要注意什么？
c.展示汇报各自小组的研究成果。
（3）学生独立计算、合作学习。
（4）各组展示汇报，重点：
a.把竖式不简便的和简便的进行对比，引导学生学会简便写法；
b.弄清此题与之前题目的不同：商的中间有0；
c.通过“注意”，明确“0的占位作用”。
2.教学216÷2（引导学生结合上一个算式的教学自主探究学习）。
小结：刚才同学们利用学过的方法，独立列竖式解决了这道题；而后又通过合作学习找到了“商中间有0的除法”的竖式简便写法；明确了商中间的0一定要写，如果不写的话，商就从三位数变成了两位数，所以这个0一定要写，它起到占位的作用。
（四）巩固提高
完成课件习题，指名回答。
（五）小结作业
1.你有什么收获？
师：这节课同学们不但通过“观察—思考—验证”，知道了0除以任何不是0的数都得0；而且能够运用这个结论，通过独立计算等活动，初步学会了“商的中间有0的除法”。对于这部分知识，我们将在下节课中继续学习。
作业
完成数学书第26页的练习题。
（六）板书设计
商中间有0的除法
0不可以做除数。
0除以任何不是0的数商都是0。
208÷2=104
216÷2=108商中间或末尾有0的除法
教学目标:
发现商的中间和末尾有0的笔算除法的竖式简便写法。
学会正确计算商中间和末尾有0的除法。
结合具体情境发现有价值的数学信息，提出数学问题并解决，使学生进一步体会除法在生活中的应用。
教学重点：
会计算商中间和末尾有0的除法。
教学难点：
理解0的占位作用。
教学方法：
多媒体教学法、启发诱导法、小组合作法、尝试法。
课前准备：
多媒体课件
课时安排：
一课时
教学过程：
一、情境导入
1、师：上节课我们一起参观了果蔬博览会的现场，这节课我们一起到各生产厂家看一看，了解一下他们的生产情况，好吗？
二、新课探究
师出示课本P9信息窗3画面，学生仔细观察，说一说到过了哪些生产厂家，收集到了哪些数学信息。
2、交流汇报：
果汁厂：4分钟生产果汁428瓶。
果脯厂：2小时生产果脯204千克。
葡萄酒厂：3分钟生产干红葡萄酒420瓶。
3、学生根据搜集到的信息，尝试提出数学问题，思考后同桌互相说一说。
（1）平均每分钟生产果汁多少瓶？
（2）平均每小时生产果脯多少千克？
（3）平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？
三、自主学习，合作探究
（一）解决当被除数某一位不够除时，商中间有0的除法的算法
1、读一读：4分钟生产果汁428瓶。平均每分钟生产果汁多少瓶？
想一想，分析问题，然后尝试列算式解决问题
列式：428÷4
2、估算：估计一下这题商是多少？说说你为什么会这么估？
3、笔算：学生自己练习，把计算过程中遇到的问题小组讨论交流。
（二）解决被除数中间是0时，商中间有0的除法的算法
1、读一读问题：果脯厂：2小时生产果脯204千克。平均每小时生产多少千克果脯？思考分析尝试解决
列式：204÷2
2、自己练习，探索算法，然后在小组内交流讨论
3、全班汇报交流并总结
学生独立完成后总结：百位上正好除完没有余数，十位上是0的时候，我们可以直接在十位上商0。
（三）解决商末尾有0的除法的算法
1、读一读问题：葡萄酒厂：3分钟生产干红葡萄酒420瓶。平均每分钟生产多少瓶干红葡萄酒？思考分析尝试解决
列式：420÷3
2、自己练习，探索算法，然后在小组内交流讨论
遇到这种情况，十位上正好除完没有余数，个位上是0的时候，我们可以直接在个位上商0。这样算比较的简便。
4、思考：
a.今天学的这几道题有什么共同的特点？
b.什么情况下商的中间或末尾会出现0？
学生讨论得出：这几道题的共同特点是商的中间或末尾有0。在计算时除到被除数的哪一位，就在那一位上写商，当不够商1时，就商0，这样，商的中间或末尾就有可能出现0。
四、巩固练习
五、全课总结：
1、学生谈谈自己的收获。
2、归纳：这节课我们学习的是商中间、末尾有0的除法，在计算的时候除到被除数的哪一位，就在那一位上写商；当不够商1时，就商0占位。《信息窗三（商中间或末尾有0的除法）》教学设计
课
题
信息窗三
课
型
新授课
年
级
三年级下
课
时
1课时
教材分析
本节课是青岛版小学数学三年级下册的内容。主要是学习商中间、末尾有0的除法笔算。教科书，先引出0除以不是0的数都得0这一知识点，再探索三位数除以一位数时，商中间、末尾有0的除法的计算方法。
学情分析
本节课是在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的笔算除法的基础上进行教学的。因此，本节课的教学难点是理解0除以任何不是0的数都得0。
教学目标
知识与技能：结合已有的知识经验，理解“0除以任何不是0的数都是0”。过程与方法：探索并掌握三位数除以一位数、商中间或末尾有0的除法的计算方法。能正确进行计算。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。问题解决：能发现0除以任何不是0的数都得0的规律，根据规律会书写竖式，并解决生活中的实际问题。
教学重点
理解0除以任何不是0的数都得0。
教学难点
探索并掌握商中间或末尾有0的三位数除以一位数的计算方法，能正确进行计算。
教
法
讲授法、演示法
学
法
自主探究、小组合作
教学准备
Ppt、学习单
教学过程
教师活动
学生活动
备注
时间
一、情境引入孩子们，秋天真是个收获的季节，小猴子来到桃园，让我们一起去看看吧（播放视频）二、新课引入观察情境图，找出图中的数学信息并提出问题，再想想该怎么列示。1）0除以任何不是0的数都得00÷3为什么等于0呢，这是小猴子的第一个烦恼，谁来帮它解决。过了一会，这棵树下又来了3只猴子，平均每只猴子分到几个桃子呢？树下有20只猴子呢？如果树下有100只猴子呢?你有什么发现？这句话为什么要强调任何不是0的数呢？2）被除数中间有0的除法第二天，猴子妈妈摘回了306个桃子，平均每只猴子分到多少个桃子，小猴子列出这样的算式？到底等于多少呢，这是小猴子的第二个烦恼，我们赶紧来帮它分一分算一算。先独立思考，然后在组内交流方法。为什么十位上要商0
？观察口算和竖式这两种方法，你能找到他们之间的对应联系吗？竖式十位上的0对应口算的哪一步呢？因为0除以任何不是0的数都得0，所以0÷3=0的计算过程可以用在十位上直接商0省略。这样书写更简便。就在猴子妈妈要给三只小猴分桃子的时候，有只小猴子非常淘气，它跑走了。对比这两个竖式，你又有什么发现？3）被除数末尾有0的除法小猴子不仅解决了第二个烦恼，还知道了被除数中有0，商的中间不一定有0。它非常开心。第三天，猴子爸爸摘回了840个桃子，平均分给6只猴子，小猴子在列竖式时又遇到了烦恼。个位上应该商几呢？请你帮他写完整再与同桌讨论。余数应该跟哪一位对齐？三、巩固复习1）小猴子解决了当被除数末尾有0时，竖式书写的烦恼，于是他勤学苦练，练就一副火眼金睛。（判断）2）幸运大转盘游戏（计算pk）3）改错4）解决问题四、知识拓展介绍算筹及如何用算筹来计算五、总结提升今天这节课我们不仅帮小猴子解决了三个烦恼，自己也收获了许多数学知识。谁愿意来把你的收获分享给大家？
观看小猴去桃园的动画。根据数学信息，提出问题并列式。生：一个桃子也没有每只猴子分到0个。生：因为0×3=0所以0÷3=0。0÷6=00÷20=00÷100=0生：0除以任何数都得0。生：0除以任何不是0的数都得0。0做除数没有意义。写出方法并讨论，汇报分一分口算竖式竖式简写错误竖式生：如果没有0就变成12了，12乘3不等于三百多。生：十位上0÷3=0，商0写在十位上。生：竖式中百位上的3÷3=1对应300÷3=100个位6÷3=2对应口算6÷3=2。0÷3=0笔算306÷2生：被除数中有0，商中间不一定有0。当被除数中间有0时，商中间是否有0，关键看什么，看前一位是否能除尽。生：应该在个位商0，因为0÷6=0。生：0起占位作用。生：与个位对齐，写在十位表示没分完。用手势回答，并解释写竖式，并口述计算过程判断并改错，说错误原因。脱式或分步计算。观看微课分享知识收获，课堂表现的评价。
2分钟3分13分6分12分2分2分
板
书
反
思
本节课先用小猴子去桃园的动画，引起学生的学习兴趣，在观察与交流中发现0除以任何不是0的数都得0的道理。接下来用所学知识解决306÷3。体现算法多样性，在汇报说算式的过程中突出算理，通过竖式口算的对比再次理解竖式的意义。在解决被除数末尾有0的除法时，再次强调0的占位作用。整节课以猴子的三个烦恼贯穿三个问题串，增加情境性，让环节之间的衔接更加自然。巩固复习中题型多样有梯度。最后用算筹来加入数学阅读，体会古人的智慧。
