沪教版（上海）六年级第二学期数学 5.2数轴 同步测试（word版含答案）

5.2数轴
同步测试
一．选择题
1．下列四个数轴的画法中，规范的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，数轴上点M表示的数可能是（　　）
A．1.5
B．﹣1.6
C．﹣2.6
D．2.6
3．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中错误的是（　　）
A．a＜b
B．﹣a＜b
C．a+b＜0
D．b﹣a＞0
4．有理数a、b、c在数轴上所对应的点如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．a+b＜0
B．a+b＞0
C．a+c＜0
D．b+c＞0
5．若a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则下列各式正确的有（　　）
①a+b＞0；
②＜0；③c﹣b＞0；④abc＞0．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，若a+b＞0，则ab的结果可能是（　　）
A．正数
B．正数或0
C．负数或0
D．正数、负数、0都有可能
7．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是（　　）
A．2
B．3或﹣5
C．±3
D．﹣4
8．在数轴上，点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是（　　）
A．1
B．﹣8
C．1或﹣8
D．1或﹣7
9．有理数m，n，k在数轴上的对应点的位置如图所示，若m+n＜0，n+k＞0，则A，B，C，D四个点中可能是原点的是（　　）
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
10．某一电子昆虫落在数轴上的某点K0，从K0点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4……依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K100表示的数恰好是2015，则电子昆虫的初始位置K0所表示的数是（　　）
A．2065
B．﹣1965
C．1965
D．﹣2065
二．填空题
11．若数轴上，点A表示﹣1，AB距离是3，点C与点B互为相反数，则点C表示　
　．
12．已知数轴上两点A，B表示的数分别为﹣3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝　
　．
13．数轴上有点A和点B，点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A的左边，若m＜n，则点A与点B的距离等于　
　．
14．已知，如图所示，A、B是数轴上的两个点，点A所表示的数为﹣5，点B表示的数为7，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q、M从点A向右运动，且点M的速度是点Q速度的，当运动时间为4秒时，点M和点P之间的距离是6个单位长度，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为　
　．
15．点P从原点向距离原点左侧1个单位的A点处跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到AA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到AA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，P点表示的数为　
　．
三．解答题
16．如图，在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、5，回答下列问题：
（1）B、C两点间的距离是多少？A、B两点间的距离是多少？
（2）若点M、N也在这条数轴上，且点M、N分别表示的数为m，n，则点M、N两点间的距离是多少？
17．根据下面给出的数轴，解答下列问题：
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；
（2）A，B两点之间的距离为　
　；若A点在数轴上表示的数为x1，B点在数轴上表示多数为x2，则A，B之间距离为　
　（用含有x1，x2的式子表示）；
（3）若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为　
　．
18．如图，直径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径．
（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　
　；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3．
①第几次滚动后，A点距离原点最近？
②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？
参考答案
一．选择题
1．解：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线，
选项A的数轴单位长度不一致，因此选项A不正确；
选项B的数轴无原点，因此选项B不正确；
选项C符合数轴的意义，正确；
选项D的数轴没有正方向，因此选项D不正确；
故选：C．
2．解：根据数轴得：﹣3＜x＜﹣2，
则点M表示的数可能为﹣2.6．
故选：C．
3．解：由数轴可得，a＜0＜b，|a|＞|b|，
则a＜b，﹣a＞b，a+b＜0，b﹣a＞0，
错误的是B．
故选：B．
4．解：由数轴知，﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜a＜0＜1＜c＜2，
∴a+b＜0，a+c＞0，b+c＜0，
故选：A．
5．解：观察图象可知：a+b＞0，＜0，c﹣b＜0，abc＞0，
故①②④正确，
故选：C．
6．解：∵a+b＞0，
∴a、b
至少有一个正数，
①当a、b
都为正数时，ab为正，ab＞0
②当一个为正数、另一个为
0
时，ab＝0
③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab＜0，
综上所述，ab的结果可能正数、负数、0，
故选：D．
7．解：如图：
在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是4的点表示的数是3或﹣5．
故选：B．
8．解：分两种情况：
①点A沿数轴向右移动时，点B表示的数是：﹣3+4＝1．
②点A沿数轴向左移动时，点B表示的数是：﹣3﹣4＝﹣7，
综上所述，点B表示的数是1或﹣7，
故选：D．
9．解：若点A为原点，可得0＜m＜n＜k，则m+n＞0，与题意不符合，故选项A不符合题意；
若点B为原点，可得m＜0＜n＜k，且|m|＞n，则m+n＜0，n+k＞0，符合题意，故选项B符合题意；
若点C为原点，可得m＜n＜0＜k，且|n|＞|k|，则n+k＜0，与题意不符合，故选项C不符合题意；
若点D为原点，可得m＜n＜k＜0，则n+k＜0，与题意不符合，故选项D不符合题意；
故选：B．
10．解：设K0在数轴上所表示的数为a，由题意得，K1＝a﹣1，K2＝a+1，K3＝a﹣2，K4＝a+2…K100＝a+50，
因此a+50＝2015，
解得a＝1965，
故选：C．
二．填空题
11．解：∵点A表示﹣1，AB距离是3，
∴点B表示﹣4或2，
∵点B和点C所表示的数互为相反数，
∴点C表示的数是4或﹣2．
故答案为：4或﹣2．
12．解：由题意得：|x﹣（﹣3）|＝|1﹣x|，
∴x+3＝1﹣x或x+3＝x﹣1，
∴2x＝﹣2或3＝﹣1（矛盾，舍），
∴x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
13．解：∵点A到原点的距离为m，点B到原点的距离为n，且点B在点A的左边，m＜n，
∴﹣n＜0＜m或﹣n＜﹣m＜0，
当﹣n＜0＜m时，点A与点B的距离为m﹣（﹣n）＝m+n，
当﹣n＜﹣m＜0时，点A与点B的距离为﹣m﹣（﹣n）＝﹣m+n，
故答案为：m+n或﹣m+n．
14．解：由题意得，点M的速度是点Q速度的，
设点Q的速度为x，则点M的速度为，
∵运动时间为4秒时，点M和点P之间的距离是6个单位长度，
∴，
解得，x＝2，
即Q点的速度是每秒2个单位长度，
又A、B两点间的距离为：7﹣（﹣5）＝12，
12÷4＝3（秒），故点P从点B到点A需要3秒，
点Q运动的距离为：2×3＝6，
∴点Q表示的数为：7﹣6＝1，
故答案为：1．
15．解：第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，
第二次从A1点跳动到A2处，即在离A点的（）2处，
…
则第6次跳动后，该质点离点A的距离为（）6＝．
1﹣＝，
故答案为：﹣．
三．解答题
16．解：（1）∵在数轴上的点A、B、O、C、D分别表示﹣5、﹣1.5、0、2.5、5，
∴B、C两点间距离是：2.5﹣（﹣1.5）＝4，A、B两点间的距离是：﹣1.5﹣（﹣5）＝3.5．
（2）两点的距离与这两点所对应的数的差的关系是：两点间的距离等于这两个数差的绝对值．
所以点M、N两点间的距离是：|n﹣m|．
17．解：（1）A：2，B：﹣1；
（2）A，B两点之间的距离为2﹣（﹣1）＝3；
若A点在数轴上表示的数为x1，B点在数轴上表示多数为x2，则A，B之间距离为|x1﹣x2|．
故答案为：3；|x1﹣x2|；
（3）C点所表示的数为a+2或2﹣a．
故答案为：a+2或2﹣a．
18．（1）π，
（2）①依次运动的终点的位置为2π，π，4π，0，﹣3π，
所以第四次A点距离原点最近，第三次距离原点最远；
②当圆片结束运动时，A点运动的路程＝2π+π+3π+4π+3π＝13π，
此时点A所表示的数是﹣3π．