北师大版数学八年级下册2.6 一元一次不等式组 练习（Word版 含答案）

北师大版数学八年级下册2.6《一元一次不等式组》
精选练习
一、选择题
1.不等式组的所有整数解的和是（　　）
A.2
B.3
C.5
D.6
2.若不等式组的解集为﹣2＜x＜3，则a的取值范围是（　　）
A.a=﹣2
B.a=0.5
C.a≥﹣2
D.a≤-1
3.不等式组的解集是（　　）
A.x＞1
B.x＜2
C.1≤x≤2
D.1＜x＜2
4.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（　　）
A.3，4
B.4，5
C.3，4，5
D.不存在
5.若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　）
A.-1≤m＜0
B.-1＜m≤0
C.-1≤m≤0
D.-1＜m＜0
6.若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）
A.a≥-1
B.a＜-1
C.a≤1
D.a≤-1
7.若不等式组无解（a≠b），则不等式组的解集是（　　）
A.2-b＜x＜2-a
B.b-2＜x＜a-2
C.2-a＜x＜2-b
D.无解
8.若a＜b＜c，则关于x的不等式组
的解集是（　　）
A.a＜x＜b
B.a＜x＜c
C.b＜x＜c
D.无解
9.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本.则共有学生（　　）
A.4人
B.5人
C.6人
D.5或6人
10.有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形.判断下列哪一种情形是正确的（　　）
A.
B.
C.
D.
11.一宾馆有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有（　　）
A.4种
B.3种
C.2种
D.1种
12.若关于x的不等式组的其中一个整数解为x=2，则a的值可能为（　　）
A.-3
B.-2
C.-1
D.0
二、填空题
13.不等式的解集是_____.
14.若不等式组有解，则a的取值范围是　
　.
15.关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为
_________.
16.不等式组的解集为________
17.若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x-y=4，x+y=m，则m的取值范围是
__________
.
18.对于任意实数m、n，定义一种运运算m※n=mn-m-n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5=3×5-3-5+3=10.请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_________.
三、j解答题
19.解不等式组
20.解不等式组并将解集在数轴上表示出来.
21.解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解.
22.为了鼓励城区居民节约用水，某市规定用水收费标准如下：每户每月的用水量不超过20度时（1度=1米3），水费为a元/度；超过20度时，不超过部分仍为a元/度，超过部分为b元/度.已知某用户四份用水15度，交水费22.5元，五月份用水30度，交水费50元.
（1）求a，b的值；
（2）若估计该用户六月份的水费支出不少于60元，但不超过90元，求该用户六月份的用水量x的取值范围.
23.某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.
（1）请问榕树和香樟树的单价各多少？60，80
（2）根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
参考答案
答案为：D
答案为：A
答案为：D
答案为：A
答案为：A
答案为：D
答案为：C
答案为：A
答案为：C
答案为：D
答案为：C
答案为：A
答案为：-1＜x＜2??
答案为：a＜1?
答案为：4
答案为：-3≤x＜2
答案为：-4＜m＜2
答案为：4≤a＜5
解：
解不等式①得：x＞2，
解不等式②得：x＜3，
所以不等式组的解集是2＜x＜3.
解：，
解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2.
不等式组的解集是：﹣3≤x＜2.
解：∵解不等式2x+4≥0得：x≥﹣2，
解不等式得：x＜1，
∴不等式组的解集是﹣2≤x＜1，
∴该不等式组的最大整数解为0.
解：（1）根据题意得：a=22.5÷15=1.5；b=（50-20×1.5）÷（30-20）=2；
（2）根据题意列不等式组得：60≤20×1.5+2（x-20）≤90，
解得：35≤x≤50，
即该用户六月份的用水量x的取值范围为35≤x≤50.
解：（1）设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，
根据题意得解得：
答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵
（2）设购买榕树a棵，则购买香樟树为（150-a）棵，
根据题意得
解不等式①得，a≥58，解不等式②得，a≤60，
所以，不等式组的解集是58≤a≤60，
∵a只能取正整数，
∴a=58、59、60，
因此有3种购买方案：
方案一：购买榕树58棵，香樟树92棵，
方案二：购买榕树59棵，香樟树91棵，
方案三：购买榕树60棵，香樟树90棵.