北师大版数学七年级上册第2章 有理数及其运算 单元质量检测（Word版 无答案）

【有理数及其运算】单元质量检测
一．选择题
1．﹣（+2）的相反数是（　　）
A．2
B．
C．﹣
D．﹣2
2．2020年国庆长假延边州累计接待游客242万人次，将数据2420000用科学记数法表示为（　　）
A．0.242×107
B．2.42×106
C．24.2×105
D．242×104
3．如图，有理数m，n在数轴上对应的点分别为M，N，则m﹣n的结果可能是（　　）
A．﹣1
B．1
C．2
D．3
4．一根1m长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则++＝（　　）
A．1或3
B．1或﹣3
C．﹣1或﹣3
D．±1或±3
6．已知|x﹣1|＝2，（y﹣1）2＝4，，则x﹣y的值为（　　）
A．﹣4
B．0
C．4
D．±4
7．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：
（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…
（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…
利用以上规律计算f（）﹣f（2020）的结果是（　　）
A．﹣2011
B．﹣1
C．0
D．1
8．按照下面的操作步骤，若输入x＝﹣4，则输出的值为（　　）
A．3
B．﹣3
C．﹣5
D．5
9．已知有理数a，b，c满足a＜0＜b＜c，则代数式的最小值为（　　）
A．c
B．
C．
D．
10．有理数a、b在如图所示数轴的对应位置上，则|a+b|﹣|b﹣2a|化简后结果为（　　）
A．a
B．﹣a
C．﹣a+2b
D．2a﹣b
二．填空题
11．已知下列各数：a，|a|，a2，a2﹣1，a2+1，其中一定不为负数的有　
　个．
12．已知|a|＝3，b＝2，且a＞b，则a﹣2b的值为　
　．
13．已知a、b满足|a﹣1|+（b+3）2＝0，则ab＝　
　．
14．用“●”“□”定义新运算：对于数a，b，都有a●b＝a和a□b＝b．例如3●2＝3，3□2＝2，则（2020□2021）●（2021□2020）＝　
　．
15．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，则x2020﹣cd的值为　
　．
三．解答题
16．计算下列各题：
（1）（﹣）×（﹣）+（﹣）；
（2）||÷（﹣）﹣×（﹣2）3．
17．小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
18．用“?”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a?b＝ab2+2ab+a．
如：1?3＝1×32+2×1×3+1＝16．
（1）求（﹣2）?3的值；
（2）若（?3）?（﹣）＝8，求a的值．
19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：
+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5．
（1）请你帮忙确定B地相对于A地的方位？
（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？
（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需
补充多少升油？
20．点A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的3倍，即CA＝3CB，我们就称点C是【A，B】的三倍点．
（1）如图，若点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，点C表示的数为2，可得CA＝3，CB＝1，即CA＝3CB，则点C是【A，B】的三倍点．
①若点D表示的数为5，请说明点D是【A，B】的三倍点；
②若点E表示的数为0，则点E是【　
　】的三倍点（数轴上不再添加其它点）；
（2）点M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣4，点N所表示的数为1，若点P是【M，N】的三倍点，设点P表示的数为x，请直接写出x的值，并在数轴上表示出来．