人教版五年级下册3.2.2长方体、正方体表面积的计算 （17张PPT）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册3.2.2长方体、正方体表面积的计算 （17张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 5.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 08:41:17 | ||
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文档简介
2 长方体和正方体的表面积
人教版数学五年级下册
3
长方体和正方体
第2课时 长方体、正方体表面积的计算
下面是正方体的展开图，他们各有三组相对的面，请把它们一一找出来。
1
2
3
4
5
6
a
b
c
d
e
f
我发现把这6个小正方形的面积加起来，就能知道这个正方体的面积了。
“
”
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活中和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
二 新课探究
1
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
（教科书第24页例1）
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的 。
表面积
0.7m
0.5m
0.4m
0.7m
0.5m
0.4m
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
S=ab
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7m
0.4m
0.7×0.4=0.28（m?）
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.5×0.4=0.2（m?）
试一试求出微波炉包装箱的表面积。
0.5×0.4=0.2（m?）
解法与算法
S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7×0.4=0.28（m?）
S上/S下=
S前/S后=
S左/S右=
S表=
0.35×2+0.28×2+0.2×2=1.66（m?）
0.5×0.4=0.2（m?）
S表=(S上+S前+S右)×2
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7×0.4=0.28（m?）
S上=
S前=
S右=
S表=
(0.35+0.28+0.2)×2=1.66（m?）
解法与算法
规范解答
解：
方法一：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.7+0.56+0.4=1.66（m?）
方法二：
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
=0.83×2=1.66（m?）
答：至少要用1.66m?的硬纸板。
长（a）
宽（b）
高（h）
公式推导
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=(ab+ah+bh)×2
2
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（教科书第24页例2）
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
实际上是求正方体的表面积。
公式推导
棱（a）
棱（a）
棱（a）
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a?
规范解答
解：
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5（cm?）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm?
的硬纸板。
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
（教科书第24页做一做）
0.75m
0.5m
1.6m
实际上是求长方体5个面的面积。
(0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5
=4+0.375
=4.375（m?）
答：至少要用4.375m?的布罩。
赵叔叔的长方体工具箱长5.5dm，宽4dm，高3dm，现在要给他的表面刷油漆，刷油漆的面积是多少？
(5.5×4+5.5×3+4×3)×2
=(22+16.5+12)×2
=50.5×2
=101（dm?）
答：刷油漆的面积是101dm?。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
2dm
4dm
15dm
[(5×3)×4+(5×3)×2+4×2]×2
=(60+30+8)×2=98×2=196（dm?）
答：大长方体的表面积最大是196dm?。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
[5×4+5×(2×3)+4×(2×3)]×2
=(20+30+24)×2=74×2=148（dm?）
答：大长方体的表面积最小是148dm?。
5dm
2dm
4dm
6dm
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积：棱长×棱长×6
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
人教版数学五年级下册
3
长方体和正方体
第2课时 长方体、正方体表面积的计算
下面是正方体的展开图，他们各有三组相对的面，请把它们一一找出来。
1
2
3
4
5
6
a
b
c
d
e
f
我发现把这6个小正方形的面积加起来，就能知道这个正方体的面积了。
“
”
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
日常生活中和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。
二 新课探究
1
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？
（教科书第24页例1）
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的 。
表面积
0.7m
0.5m
0.4m
0.7m
0.5m
0.4m
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
S=ab
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7m
0.4m
0.7×0.4=0.28（m?）
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
0.5×0.4=0.2（m?）
试一试求出微波炉包装箱的表面积。
0.5×0.4=0.2（m?）
解法与算法
S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7×0.4=0.28（m?）
S上/S下=
S前/S后=
S左/S右=
S表=
0.35×2+0.28×2+0.2×2=1.66（m?）
0.5×0.4=0.2（m?）
S表=(S上+S前+S右)×2
0.7×0.5=0.35（m?）
0.7×0.4=0.28（m?）
S上=
S前=
S右=
S表=
(0.35+0.28+0.2)×2=1.66（m?）
解法与算法
规范解答
解：
方法一：
0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2
=0.7+0.56+0.4=1.66（m?）
方法二：
(0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4)×2
=0.83×2=1.66（m?）
答：至少要用1.66m?的硬纸板。
长（a）
宽（b）
高（h）
公式推导
长方体的表面积
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表=(ab+ah+bh)×2
2
一个正方体墨水盒，棱长为6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
（教科书第24页例2）
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
实际上是求正方体的表面积。
公式推导
棱（a）
棱（a）
棱（a）
正方体表面积=棱长×棱长×6
S表=6a?
规范解答
解：
6.5×6.5×6
=42.25×6
=253.5（cm?）
答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm?
的硬纸板。
亮亮家要给一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简易衣柜换布罩（如图，没有底面）。至少需要用布多少平方米？
（教科书第24页做一做）
0.75m
0.5m
1.6m
实际上是求长方体5个面的面积。
(0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5
=4+0.375
=4.375（m?）
答：至少要用4.375m?的布罩。
赵叔叔的长方体工具箱长5.5dm，宽4dm，高3dm，现在要给他的表面刷油漆，刷油漆的面积是多少？
(5.5×4+5.5×3+4×3)×2
=(22+16.5+12)×2
=50.5×2
=101（dm?）
答：刷油漆的面积是101dm?。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
5dm
2dm
4dm
15dm
[(5×3)×4+(5×3)×2+4×2]×2
=(60+30+8)×2=98×2=196（dm?）
答：大长方体的表面积最大是196dm?。
用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？
[5×4+5×(2×3)+4×(2×3)]×2
=(20+30+24)×2=74×2=148（dm?）
答：大长方体的表面积最小是148dm?。
5dm
2dm
4dm
6dm
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积：
（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体的表面积：棱长×棱长×6
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。