人教版五年级数学下册课件4.4.2 公因数和最大公因数的应用（16张PPT）

4 约分
人教版数学五年级下册
4
分数的意义和性质
第2课时 公因数和最大公因数的应用
写出下列各分数的分子和分母的最大公因数。
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
1，5
1，2，4
1
1，2，3，4，6
1，3
22=2×11
88=2×2×2×11
2×11=22
3
22
36=2×2×9
18=2×9
2×9=18
18
1，2，5
2
1，2，3，4，6
6
3
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（适用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
二 新课探究
（教科书第62页例3）
阅读
理解
与
16dm
12dm
？dm
整块正方形地砖正好铺满。
？dm
既能被12整除，又能被16整除的数。
求12与16的公因数。
分析
解答
与
12的因数：
1，2，3，4，6，12
12和16的最大公因数是4。
1×16=16
2×8=16
4×4=16
12和16的因数有：1，2，4
12和16的公因数有1、2、4，其中最大公因数是4。所以，可以选边长是1dm、2dm、4dm的地砖，边长最大的是4dm。
回顾
反思
与
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？边长2dm和4dm的呢？
1dm
用1dm的地砖铺地：
宽12dm
长16dm
用2dm的地砖铺地：
宽12dm
长16dm
宽12dm
长16dm
用4dm的地砖铺地：
回顾
反思
与
用边长1dm的地砖铺，长边上用了整数块吗？宽边上呢？边长2dm和4dm的呢？
用边长1dm的地砖铺，长边上用了16块，宽边上用了12块；边长2dm的地砖铺，长边上用了8块，宽边上用了6块；边长4dm的地砖铺，长边上用了4块，宽边上用了3块。
判断题。
若两个数的最大公因数是30，则这两个数不能同时被2、3、5整除。
2. a、b、c是三个不同的质数，d是合数，如果
甲数=a×b×d，乙数=a×b×c×d，那么
甲数是乙数的因数。
（ ）
（ ）
√
×
找出下面每组数的最大公因数。
12和20
（ ）
14和21
（ ）
23和46
（ ）
64和8
（ ）
8和9
（ ）
11和25
（ ）
27和45
（ ）
45和60
（ ）
13和39
（ ）
4
7
23
8
1
1
9
15
13
1，2，4
1，7
1，23
1，2，8
1
1
1，3，9
1，3，5 ，15
1，13
有24朵红花和9朵黄花要分给几个同学，要求每个人分得的花的颜色和数量都相同，最多可以分给多少人？每人可以分几朵红花？
24和9的最大公因数是3。
24÷3=8（朵）
答：最多可以分给3人，每人可以分8朵红花。
有46块水果糖和38块巧克力平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块。你知道这个组最多有几位同学吗？
水果糖实际分了：
巧克力实际分了：
45?1=45（块）
38?3=35（块）
45与35的最大公因数是5。
答：这个组最多有5位同学。
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。