人教版五年级数学下册课件4.5.2 公倍数和最小公倍数的应用 （19张PPT）

5 通分
人教版数学五年级下册
4
分数的意义和性质
第2课时 公倍数和最小公倍数的应用
在小河旁住着一匹小马和一只小羊。每隔一段时间他们就会亲自到河边去打水。新年的第一天，小马和小羊相遇在小河边，再过多少天，他们可以再次在小河边相遇？
同学们，你知道这类问题如何解决吗？
3
如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
二 新课探究
（教科书第70页例3）
这种墙砖长3dm，宽2dm。
你从题目中获得了哪些有效信息？
3dm
2dm
阅读
理解
与
3dm
2dm
既能2的倍数，又是3的倍数。
求2与3的公倍数。
2dm
3dm
整块长方形的砖铺满正方形。
？dm
用长方形的砖铺成的正方形也是有很多种可能的。
分析
解答
与
3的倍数：
3，6，9，12，15，18，…
2和3的的最小公倍数是6。
2×3=6
2×6=12
2和3的倍数有：6，12，18，…
2和3的公因数有6、12、18…其中最小公因数是6。所以，可以正方形边长是6dm、12dm、18dm，…，其中最小的正方形边长是6dm。
2×9=18
回顾
反思
与
解决这个问题的关键是把铺砖问题转化成求公倍数的问题。
在边长是6dm的正方形上画一画，看我找的对不对。
培优
剖析
范
例
一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？
做游戏的小朋友人数减去2后，正好是4、5和6的公倍数。
培优
剖析
范
例
一些小朋友分组做游戏，第一次分组每组4人余下2人，第二次分组每组5人也余下2人，第三次分组每组6人还是余下2人。问最少有多少名小朋友做游戏？
4、5、6的最小公倍数是60。
60+2=62（名）
答：最少有62名小朋友做游戏。
判断题。
一个数的倍数的个数是无限的。
3. 2和8的最小公倍数是16。
（ ）
（ ）
2. 两个数的公倍数有无限个，最小公倍数的个
数只有1个。
（ ）
√
√
×
2和8的最小公倍数是8。
求出下面每组数的最小公倍数。
9和11
（ ）
4和10
（ ）
25和20
（ ）
12和15
（ ）
12和48
（ ）
21和84
（ ）
15和60
（ ）
13和65
（ ）
3和5
（ ）
99
20
100
60
36
84
60
65
15
9×11=99
2×2×5=20
5×5×4=100
3×4×5=60
6×2×3=36
3×7×4=84
3×5×4=60
13×5=65
3×5=15
一种长方体香水盒长6cm，宽5cm，高10cm，如果在一个正方体箱子里刚好装满了一些这种香水盒，并且没有空隙，那么箱子的棱长至少是多少厘米？
6=2×3
答：箱子的棱长至少是30厘米。
6、5、10的最小公倍数是：2×3×5=30
5=1×5
10=2×5
小明和爸爸、妈妈绕着环形湖边小道跑步，小明跑一圈要8分钟，爸爸跑一圈要4分钟，妈妈跑一圈要5分钟。他们同时同地出发，同向而行，多少时间后三人同时回到出发点？此时三人各跑了多少圈？
8、4、5的最小公倍数是40。
小明：
40÷8=5（圈）
爸爸：
40÷4=10（圈）
妈妈：
40÷5=8（圈）
答：至少过40分钟三人同时回到出发点，小明跑了5
圈，爸爸跑了10圈，妈妈跑了8圈。
利用公倍数和最小公倍数可以解决生活中的很多问题,如铺地砖问题、学生排队问题、同一天到达问题等等。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。