人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步测试 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册数学 6.1平方根 同步测试 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 88.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 07:39:59 | ||
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文档简介
6.1平方根 同步测试
一．选择题
1．1的平方根是（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
2．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25 B．49 C．64 D．81
3．的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．± D．
4．下列说法中，其中不正确的有（ ）
（1）任何数都有平方根，
（2）一个数的算术平方根一定是正数，
（3）a2的算术平方根是a，
（4）一个数的算术平方根不可能是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．平方根等于它自己的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．4
6．a2的算术平方根是2，则a的值为（ ）
A．±2 B．2 C．4 D．±4
7．若＝a，＝b，则的值为（ ）
A．10 B． C．10ab D．
8．按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是（ ）
A． B．4 C．7 D．13
9．如图是由27个完全一样的小立方体组成的魔方，依次连结图中的A，B，C，D得到一个正方形，若每个小立方体的棱长为1，则正方形ABCD的边长是（ ）
A．2 B．3 C． D．
10．若＝5.036，＝15.925，则＝（ ）
A．50.36 B．503.6 C．159.06 D．1.5906
二．填空题
11．的平方根是 ．
12．已知与互为相反数，则a+b的值为 ．
13．已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝ ．
14．美术课上，每人需要制作一张面积为125cm2的正方形卡纸，则它的边长为 cm．
15．由≈1.732，得17.32，则≈ ，≈ ．从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左或向右移动 位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位．
三．解答题
16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
17．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣9＝0；
（2）（2x+1）2＝81．
18．一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为256时，输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： ．
参考答案
一．选择题
1．解：1的平方根是±1，
故选：C．
2．解：由正数的两个平方根互为相反数可得
（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，
解得x＝﹣2，
所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，
所以a＝72＝49．
故选：B．
3．解：∵＝5，
∴的平方根是±，
故选：C．
4．解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；
（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；
（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；
（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．
不正确的有3个，
故选：D．
5．解：平方根等于它自己的数是0．
故选：A．
6．解：∵a2的算术平方根是2，
∴a2＝4，
则a＝±2，
故选：A．
7．解：∵＝a，＝b，
∴＝×＝a×＝．
故选：D．
8．解：当输入1时，3×1+1＝4，取算术平方根可得为2，
则3×2+1＝7，取算术平方根可得为：．
故选：A．
9．解：因为正方形ABCD的面积是9﹣×2×1×4＝5，
所以正方形ABCD的边长是AB＝，
故选：C．
10．解：∵＝5.036，
∴＝×＝5.036×100＝503.6，
故选：B．
二．填空题
11．解：的平方根是，
故答案为：±．
12．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴a﹣3＝0，4+b＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，
∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），
解得m＝或m＝1．
∴1﹣3m＝﹣或1﹣3m＝﹣2，
∴数A为或4，
故答案为：或4．
14．解：设正方形的边长是xcm，则
x2＝125，
解得x＝±，
又∵x＞0，
∴x＝，
故答案为：．
15．解：∵17.32，
∴≈0.1732，≈173.2，
从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位；
故答案为：0.1732，173.2，两．
三．解答题
16．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
17．解：（1）4x2﹣9＝0，
4x2＝9，
x2＝，
x＝±；
（2）∵（2x+1）2＝81，
∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，
解得：x1＝4，x2＝﹣5．
18．解：（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，
16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，
∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，
∴2的算术平方根是，是无理数，输出，
故答案为：．
（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；
（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，
故答案为：5和25（答案不唯一）．
一．选择题
1．1的平方根是（ ）
A．﹣1 B．1 C．±1 D．0
2．一个正数a的平方根是2x﹣3与5﹣x，则这个正数a的值是（ ）
A．25 B．49 C．64 D．81
3．的平方根是（ ）
A．±5 B．5 C．± D．
4．下列说法中，其中不正确的有（ ）
（1）任何数都有平方根，
（2）一个数的算术平方根一定是正数，
（3）a2的算术平方根是a，
（4）一个数的算术平方根不可能是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．平方根等于它自己的数是（ ）
A．0 B．1 C．﹣1 D．4
6．a2的算术平方根是2，则a的值为（ ）
A．±2 B．2 C．4 D．±4
7．若＝a，＝b，则的值为（ ）
A．10 B． C．10ab D．
8．按下面的程序计算：若开始输入的x的值为1，最后输出的结果的值是（ ）
A． B．4 C．7 D．13
9．如图是由27个完全一样的小立方体组成的魔方，依次连结图中的A，B，C，D得到一个正方形，若每个小立方体的棱长为1，则正方形ABCD的边长是（ ）
A．2 B．3 C． D．
10．若＝5.036，＝15.925，则＝（ ）
A．50.36 B．503.6 C．159.06 D．1.5906
二．填空题
11．的平方根是 ．
12．已知与互为相反数，则a+b的值为 ．
13．已知1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，则数A＝ ．
14．美术课上，每人需要制作一张面积为125cm2的正方形卡纸，则它的边长为 cm．
15．由≈1.732，得17.32，则≈ ，≈ ．从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左或向右移动 位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位．
三．解答题
16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．
17．求下列各式中的x．
（1）4x2﹣9＝0；
（2）（2x+1）2＝81．
18．一个数值转换器，如图所示：
（1）当输入的x为256时，输出的y值是 ；
（2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出所有满足要求的x的值，并说明你的理由；
（3）若输出的y是，请写出两个满足要求的x值： ．
参考答案
一．选择题
1．解：1的平方根是±1，
故选：C．
2．解：由正数的两个平方根互为相反数可得
（2x﹣3）+（5﹣x）＝0，
解得x＝﹣2，
所以5﹣x＝5﹣（﹣2）＝7，
所以a＝72＝49．
故选：B．
3．解：∵＝5，
∴的平方根是±，
故选：C．
4．解：（1）因为负数没有平方根，所以原说法不正确；
（2）一个数的算术平方根不一定是正数，0的算术平方根是0，所以原说法不正确；
（3）当a≥0时，a2的算术平方根是a，当a＜0时，a2的算术平方根是﹣a，所以原说法不正确；
（4）一个数的算术平方根不可能是负数．正确．
不正确的有3个，
故选：D．
5．解：平方根等于它自己的数是0．
故选：A．
6．解：∵a2的算术平方根是2，
∴a2＝4，
则a＝±2，
故选：A．
7．解：∵＝a，＝b，
∴＝×＝a×＝．
故选：D．
8．解：当输入1时，3×1+1＝4，取算术平方根可得为2，
则3×2+1＝7，取算术平方根可得为：．
故选：A．
9．解：因为正方形ABCD的面积是9﹣×2×1×4＝5，
所以正方形ABCD的边长是AB＝，
故选：C．
10．解：∵＝5.036，
∴＝×＝5.036×100＝503.6，
故选：B．
二．填空题
11．解：的平方根是，
故答案为：±．
12．解：∵与互为相反数，
∴+＝0，
∴a﹣3＝0，4+b＝0，
解得a＝3，b＝﹣4，
∴a+b＝3+（﹣4）＝﹣1，
故答案为：﹣1．
13．解：∵1﹣3m是数A的一个平方根，4m﹣2是数A的算术平方根，
∴1﹣3m＝4m﹣2或1﹣3m＝﹣（4m﹣2），
解得m＝或m＝1．
∴1﹣3m＝﹣或1﹣3m＝﹣2，
∴数A为或4，
故答案为：或4．
14．解：设正方形的边长是xcm，则
x2＝125，
解得x＝±，
又∵x＞0，
∴x＝，
故答案为：．
15．解：∵17.32，
∴≈0.1732，≈173.2，
从以上结果可以发现，被开方数的小数点向左或向右移动两位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动1位；
故答案为：0.1732，173.2，两．
三．解答题
16．解：∵2a﹣1的平方根是±3，
∴2a﹣1＝9，
∴a＝5，
∵3a+b﹣1的算术平方根是4，
∴3a+b﹣1＝16，
∴3×5+b﹣1＝16，
∴b＝2，
∴a+2b＝5+2×2＝9．
17．解：（1）4x2﹣9＝0，
4x2＝9，
x2＝，
x＝±；
（2）∵（2x+1）2＝81，
∴2x+1＝9或2x+1＝﹣9，
解得：x1＝4，x2＝﹣5．
18．解：（1）∵256的算术平方根是16，16是有理数，16不能输出，
16的算术平方根是4，4是有理数，4不能输出，
∴4的算术平方根是2，2是有理数，2不能输出，
∴2的算术平方根是，是无理数，输出，
故答案为：．
（2）∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，
∴当x＝0和1时，始终输不出y的值；
（3）25的算术平方根是5，5的算术平方根是，
故答案为：5和25（答案不唯一）．