四年级下册数学课件解决问题策略多样化 人教版 (共18张)

第6课时
解决问题策略多样化
3
运算定律
25+30= +
124×5= ×
120×(2×30)=( × )×
75+(25+3)=(75+ )+
265×(105?5)=( × )?( × )
复习导入
一
根据运算定律填上合适的数。
30
25
25
3
5
124
120
2
30
265
105
265
5
(a×b)×c=a×(b×c)
用字母表示运算定律
加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
a×b=b×a
(a+b)×c=a×c+ b×c
(a?b)×c=a×c?b×c
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
8
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？

① 5副羽毛球拍，共330元。
仔细观察图片，你发现了什么信息？
新课探究
二
（教科书第29页例8）
②25筒羽毛球，每筒32元。
③每筒羽毛球12个。
王老师一共买多少个羽毛球，就是求25个12是多少。
◎方法一
列式为：12×25
=3×4×25
=3×(4×25)
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
=300(个)
3×4
12×25
=3×100
=300(个)
乘法结合律
将第一个因数12拆分成两个因数的积，然后用乘法结合律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
答：王老师一共买了300个羽毛球。
◎方法二
列式为：12×25
=(10+2)×25
=10×25+2×25
答：王老师一共买了300个羽毛球。
=300(个)
10+2
12×25
=250+50
=300(个)
乘法分配律
将第一个因数12拆分成两个因数的和，然后用乘法分配律配对另一个因数，变化后可以用口算得出结果。
（2）每支羽毛球拍多少钱？
5副羽毛球拍共330元，每副球拍是2支。
列式为：330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
◎方法一
按照从左往右的顺序计算。
①
②
330÷5÷2
答：每支羽毛球拍33元。
◎方法二
先算出后两个除数的积，再用330除以它们的积。
=330÷(5×2)
=33(元)
330÷5÷2
=330÷10
答：每支羽毛球拍33元。
连除两个数，可以改为除以两个数的积。
哪组计算更加简便？
比较这两组算式
☆算式②运用除法的性质，更加简便。
①
=66÷2
=33
330÷5÷2
②
=330÷(5×2)
=33
330÷5÷2
=330÷10
从左往右
除以两个数的积
◎一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的积是整
十、整百或整千的数，可以改为除以这两个数的积，
这样计算比较简便。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)
随堂练习
三
（教科书第29页做一做）
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
25×(4+8)
35×5×20
2000÷125÷8
=35×(5×20)
=3500
=35×100
=25×4+25×8
=300
=100+200
=2000÷(125×8)
=2
=2000÷1000
(11×25)×4
=11×(25×4)
=11×100
=1100
培优训练
四
一、下面哪些算式是正确的？（正确的打
“√”，错误的打“×”）
1. (11×25)×4
=11×4+25×4
=44+100
=144
改正：
( )
×
2. 800÷20÷4
=800÷(20÷4)
=800÷5
=160
800÷20÷4
=800÷ (20×4)
=800÷80
=10
改正：
( )
×
二、一篇文稿有4200个字。
我用35分钟打完，平均每分钟打了多少个字？
4200÷35
=4200÷7÷5
=120(个)
=600÷5
答：平均每分钟打了120个字。
课堂小结
五
这节课你们都学会了哪些知识？
计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数拆分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数拆分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。
◎ 同一道乘法算式的不同简算方法
（1）一个数连续除以两个数，可以改为除以
两个数的积。
用字母表示： a÷b÷c=a÷(b×c)
☆ b、c,皆不为0。
◎连除的简便计算
（2）两数相乘，若其中一个因数是25(或125)，
而另一个因数正好是4(或8)的几倍，可将另
一个因数拆分成4(或8)与其他数的乘积的形
式，再利用乘法运算定律进行简算；也可将
另一个因数拆分成几十加几的形式，再利用
乘法运算定律进行简算。
（2）一个数连续除以两个数，若这两个数相乘的
积是整十、整百或整千的数，可以改写成除
以这两个除数的积，这样可使计算简便。
（3）计算两商之和(或差)时，如果除数相同，可
以先把两个被除数相加(或相减)，再除以这
个相同的除数，这样可使计算简便。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。