四年级下册数学课件 第4课时 乘法交换律和结合律 人教版 (共20张PPT)

第4课时
乘法交换律和结合律
3
运算定律
情境导入
一
一共有多少棵树苗？

5×4=20(棵)
4×5=20(棵)

想一想列什么算式计算？
新课探究
二
5
（教科书第24页例5）
从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？
②
③
①一共有25个小组。
每组一共6人。
6人负责5棵树
每棵树要浇2桶水
②
③
①
根据图中信息，你能提出哪些数学问题？
①负责挖坑浇树，一共有多少人？
②负责抬水种树，一共有多少人？
③他们一共种多少棵树？
负责挖坑、种树的一共有多少人？
求4个25或者25个4
列乘法算式计算
方法一
25×4=100(人)
4×25=100(人)
方法二
答：负责挖坑种树的一
共有100人。
比较这两组算式
① 25×4=100(人)
② 4×25=100(人)
得数一样
25×4=4×25
× = ×
× = ×
12
5
5
12
25
2
2
25
你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？
把两个因数交换位置，积不变。
☆两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a
25×4=4×25
12×5=5×25
25×2=2×25
6
一共要浇多少桶水？

①一共25个小组
②每组种5棵树
③每棵树浇2桶水
解决这个问题，需要哪些条件？
(25×5)×2
=125×2
=250(桶)
先求25个小组，一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
方法一
答：一共要浇250桶水。
25×(5×2)
=25×10
=250(桶)
先求每组同学种树要浇多少桶水，再求25个小组种树一共要浇多少桶水。
方法二
答：一共要浇250桶水。
① (25×5)×2=250(桶)
② 25×(5×2)=250(桶)
得数一样
(25×5)×2=25×(5×2)
( × )× = ×( × )
( × )=( × )×
2
2
25
4
13
25
你能再写出几个这样的等式吗？
15
6
15
6
4
13
比较这两组算式
(25×5)×2=25×(5×2)
(2×15)×6=2×(15×6)
25×(4×13)=(25×4)×13
比较这三个算式，你发现了什么？
☆三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
25×4=4×25
(25×5)×2=25×(5×2)
40+56=56+40
(88+104)+96=88+(104+96)
加法交换律
乘法交换律
乘法结合律
加法结合律
仔细观察上面这些运算定律，你发现了什么？
◎加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
108×75= ×
随堂练习
三
（教科书第25页做一做）
根据乘法运算定律填上合适的数。
30×6×7=30×(6× )
125×(8×40)=( × )×
12×32=32×
12
75
7
125
8
40
108
培优训练
四
一、下面的算式分别运用了乘法的什么运算定律？写在后面的括号里。
1.75×m=m×75
2. m×(n×6)=(m×n)×6
3. 19×4×25=19×(4×25)
4. 125×25×4×8=(125×8)×(25×4)
( )
( )
( )
( )
乘法交换律
乘法结合律
乘法结合律
乘法交换律和结合律
二、先计算，再用乘法交换律进行验算。
232×35
370×43
2 3 2
3 5
×
1 1 6 0
6 9 6
1
1
8 1 2 0
1
1
3 5
2 3 2
×
7 0
1 0 5
1
8 1 2 0
1
7 0
1
1
3 7 0
4 3
×
1 1 1 0
1 4 8 0
2
1 5 9 1 0
2
4 3
3 7 0
×
3 0 1 0
1 2 9
2
1 5 9 1 0
1
验
算
验
算
=8120
=15910
课堂小结
五
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示： a×b=b×a
◎乘法交换律
三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示： (a×b)×c=a×(b×c)
◎乘法结合律
加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，结果也不变。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。