四年级下册数学课件-3 运算定律 第5课时 乘法分配律 人教版（17页ppt）

第5课时
乘法分配律
3
运算定律
复习导入
一
124×65= ×
根据乘法运算定律填上合适的数。
120×(2×30)=( × )×
65
124
120
2
30
◎两个数相乘，交换两个因数的位
置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a
乘法交换律
◎三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积
不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法结合律
4×25=25×4
(25×5)×2=25×(5×2)
25×4=4×25
(25×5)×2=25×(5×2)
40+56=56+40
(88+104)+96=88+(104+96)
加法交换律
乘法交换律
乘法结合律
加法结合律
加法交换律和乘法交换律中都是交换两个数的位置，结果不变；加法结合律和乘法结合律都是不改变数的顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。
7
一共有多少名同学参加了这次植树活动？

①一共25个小组
解决这个问题，需要哪些条件？
新课探究
二
（教科书第24页例5）
②每组4人负责挖坑、种
树，2人抬水、浇水
每组有6名同学
(4+2)×25
=6×25
=150(名)
先求出每个小组里一共有多少人，再求出25个小组有多少人
方法一
答：一共有150名同学。
4×25+2×25
=100+50
=150(名)
先分别求出25个小组里负责挖坑、种树和抬水、浇树的各有多少人，再把它们相加求出一共多少人
方法二
答：一共有150名同学。
① (4+2)×25=150(名)
② 4×25+2×25=150(名)
得数一样
(4+2)×25=4×25+2×25
由此你发现什么？
比较这两组算式
☆用(4+2)的和去乘25
☆用两个加数4和2分别
去乘25，再相加。
(4+2)×25
算式②可由算式①展开进行运算
4×25
先求出两个数的和，再乘第三个数。
先分别求出两个数的积，再相加。
+2×25
(4+2)×25=4×25+2×25
①
②
25×(4+2) 25×4+25×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
用①算式的方法，推导②算式
=
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c)
或 a×(b+c)=a×b+a×c)
☆此式反过来也成立。
随堂练习
三
（教科书第26页做一做）
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
32×(7×3)=32×7+32×3
64×64+36×64=(64+36)×64
( )
( )
( )
√
×
×
观察下边的竖式，说一说在计算的过程中运用了什么运算定律。
2 5
1 2
×
5 0
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×(10+2)
=25×2+25×10
=50+250
=300
用到了乘法分配律
培优训练
四
一、下面哪些算式是正确的？（正确的画
“√”，错误的画“×”）
1.101×63=100×63+63
2.(25+30)×200=25+30×200
3.(25×4)×8=25×8+4×8
4. 300÷20+300÷30=300÷(20+30)
( )
( )
( )
( )
√
×
×
×
二、用简便方法计算下面各题。
71×293?71×93
159×24+159×75+159
=71×(293?93)
=71×200
=14200
=159×(24+75+1)
=159×100
=15900
40×(25+10+7)
=40×25+40×10+40×7
=1000+400+280
=1680
28×537+537×73?537
= (28+73?1)×537
=100×537
=53700
课堂小结
五
这节课你们都学会了哪些知识？
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示： (a+b)×c=a×c+ b×c
◎乘法分配律
☆此式反过来也成立。
两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。
用字母表示： (a?b)×c=a×c?b×c
☆此式反过来也成立。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。