1.4.1《线段、角的对称性（1）》学案（苏科版八年级上）

数学：江苏省南京市谷里初级中学1.4.1《线段、角的对称性（1）》学案（苏科版八年级上）
班级 姓名 主备人：张荣
学习目标
1、让学生经历线段的折叠过程探索线段的对称性，掌握中垂线的性质和判定方法；
2、使学生会运用线段垂线的性质解决生活中的相关问题；
3、培养学生动手探索的科学习惯。
4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达提高演绎推能力。
学习重点
线段中垂线的性质和判定
学习难点
发现线段中垂线的性质，线段中垂线的性质和判定
学习过程
一、创设情境：
南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。
二、动手实践，探索性质：
问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？
问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？
问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？
得出结论：
课堂练习:
1、如图， △AＢＣ中边ＢＣ的中垂线交ＡＢ于点Ｄ，如果△ACD的周长为17 cm，
△ABC的周长为25 cm，根据这些条件，你可以求出哪条线段的长
2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？
3、已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB 于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长.
例题：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.
试说明PA=PB=PC吗
结论：
实际应用：
1、南京市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.
转化为数学问题为：如图，求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等
2、在312国道L（昆—沪段）的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？
转化为数学问题为：如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB
总结反思:
B
A
C
M
N
M’
N’
P