1.5.1《等腰三角形的轴对称性（1）》学案（苏科版八年级上）

数学：江苏省南京市谷里初级中学1.5.1《等腰三角形的轴对称性（1）》学案（苏科版八年级上）
班级 姓名 主备人：张荣
学习目标
根据等腰三角形的轴对称性得出并掌握等腰三角形的等边对等角“三线合一”的性质；
能够熟练的运用等腰三角形的相关性质解决问题。
学习重点
等腰三角形相关性质的应用
学习难点
等腰三角形的“三线合一”性质的灵活运用
学习过程
1、对于等腰三角形我想大家一定都不陌生。在前面三角形的学习中我们已经有所认识。
拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折。同学们有什么发现吗？
通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出：
根据等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？
2、性质巩固：
（1）.如图.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______；
（2）.如图.在△ABC中, AB=AC,点D在BC上.如果∠BAD=∠CAD,那么 AD⊥BC , BD=CD;
如果BD=CD,那么∠________=∠_______, _______⊥______;
如果AD⊥BC,那么_______________, _____________.
3、例题
例1 根据下列条件求等腰三角形格内角的度数。
（1）一个内角为70°；
（2）一个外角为100°。
例2 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数.
例3 如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上，且AD = BD。
（1）、找出相等的角并说明理由。
（2）若∠ADC=700 ，求∠BAC的度数.
4、课堂随练
（1）、等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm,则它的周长为 ____.
（2）、等腰三角形的周长为10,一边长为4,那么另外两边长为_________ .
5、拓展提高
已知在△ABC中，AB = AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC的位置关系，并说明理由。
总结反思
1.◆等腰三角形的轴对称性及其相关性质：等边对等角、三线合一.
2.底边为BC的等腰△ABC被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形, 你能画出哪些符合条件的△ABC的草图？