复数、排列组合、二项式定理专项训练（(含答案)）试卷

复数排列组合二项式定理专项训练试卷
一.填空题（每题6分）
1.已知则= ．4
2.已知复数与均是纯虚数,则= ．
3. ．
4.从集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C，所得的经过坐标原点的直线有_________条(用数值表示)．30
5.空间12个点，其中5个点共面，此外无任何4个点共面，这12个点最多可决定____个不同的平面.
．
6. 身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 种．
7. 一次考试中，给出了9道考题，要求考生完成6道题，且前五道题中至少要完成3道，则考生选题解答的选法总数是 ．
．
8．在的展开式中，的系数是 ．
，令，．所以的系数是．
9．若在的展开式中，第4项是常数项，则n= ．
第4项为，令得：．
10.在二项式的展开式中 ，若记奇数项的系数和为A，偶数项的系数和为B，则 ．1
二.解答题（每题10分）
11. 计算下列各题：
（1）
（2）
（1）
．
（2）原式=
．
12．已知复数满足: 求的值．
解：由，可知，代入得：
，即
则，解得或．
13．在的展开式中，各项的二项式系数之和为256，求展开式中x的整数次幂的各项．
解：由得，设第项是整数次幂项，则，
令时，；
当时，；
当时，．
所以满足条件的项为．
14．（7-17班做） 设有编号为1，2，3，4的四个球和编号为1，2，3，4的四个盒子．现将这四个球全部投放入盒子内，
求（1）共有多少种不同的放法？256
（2）恰好有一空盒的投放方法有多少种？144
（3）每个盒子内投放一球，小球的编号与盒子编号全不相同的放法有多少种？9