1.3.8《正方形的判定》学案（苏科版九年级上）

数学：江苏省南京市谷里初级中学1.3.8《正方形的判定》学案（苏科版九年级上）
主备人 荆小荣
一 预习导入
（1）_________________________________________的平行四边形是正方形
（2）正方形的判定定理1
∵ 在矩形ABCD中 AB=BC (已知)
∴ 矩形ABCD是正方形（____________________________）
(3) 正方形的判定定理2
∵ 在菱形ABCD中，∠A=90°(已知)
∴ 菱形ABCD是正方形（____________________________）
二 自主探究
（！）证明定理 有一组邻边相等的矩形是正方形
已知 在矩形ABCD中AB=BC
求证 矩形ABCD是正方形
（2）证明定理 有一个角是直角的菱形是正方形
已知 在菱形ABCD中，∠A=90
求证 菱形ABCD是正方形
三 解决问题
已知 如图E F G H分别是正方形ABCD各边的中点，AF BG CH DE 分别相交于A′B′C′D′
求证 四边形′A′B′C′D′是正方形
四 反馈练习
（1）已知 在 ABC中，∠C=90°，∠A, ∠B的平分线相较于点O,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分别为E F
求证 四边形CEDF是正方形
（2）已知 四边形ABCD和CEFG都是正方形，点K在BC上，延长CD到点H,使DH=CE=BK.
求证 四边形AKFH是正方形