1.4《等腰梯形的性质和判定》学案（苏科版九年级上）

数学：江苏省南京市谷里初级中学 1.4《等腰梯形的性质和判定》学案（苏科版九年级上）
课型：新授 执笔：尹玉国
一、预习导学
1、_______________________________的图形叫做等腰梯形。
2、____________相等的_______________叫做等腰梯形;
3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;
4、由等腰三角形的判定定理猜想等腰梯形的判定
定理：
定理的证明：
已知：
求证：
（分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。）
证法一： 证法二：
证法三：
5 、定理的书写格式
∵__________________________∴_________________________
6、等腰梯形的性质
1、定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。
定理2、等腰梯形的两条对角线相等。
2、证明等腰梯形的性质
二、自主探究
如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上的一个动点（点E不于B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F。EG∥AC交BD于点G。
（1）、求证：四边形EFOG的周长等于2OB；
（2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。
三、反馈练习
1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。点E是AD延长线上一点，DE＝BC．
（1）求证：∠E＝∠DBC；（2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）．
2．如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N且 EM=EN．求证：梯形ABCD是等腰梯形。
3．证明 等腰梯形一底边的中点到另一底两端的距离相等。
4．证明 两条对角线相等的梯形是等腰梯形
图2