1.5《中位线—梯形的中位线》学案（苏科版九年级上）

数学：江苏省南京市谷里初级中学1.5《中位线—梯形的中位线》学案（苏科版九年级上）
课型：新授 执笔：尹玉国
一、预习导学
1.梯形中位线定义： 叫梯形的中位线.
2.研究梯形中位线有什么性质.
　如图所示：EF是 的中位线，回答下列问题：
（1）EF与BC有什么关系？
（2）如果AD//BC ，那么DF与FG，
AD与GC是否相等？为什么？
（3）EF与AD、BG有何关系？
由此得出梯形中位线定理：
证明这个定理.
已知：如图所示，在梯形ABCD中，AD//BC，E、F分别是AB、CD的中点，
求证：EF//BC，EF=
二、自主探究
例题：如图所示，有一块四边形的地ABCD，测得 ，顶点B、C到AD的距离分别为10m、4m，求这块地的面积.
三、反馈练习
1．如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，则这个等腰梯形的周长为 .
2．.如图，沿折叠后，点落在边上的处，若点为边的中点，，则的度数为 .
3 ．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD
⑴请再写出图中另外一对相等的角；
⑵若AC=6，BC=9，试求梯形ABCD的中位线的长度。
4．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AB与BC三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。
D
A
B
C
（第3题图）
B
A
C
D
E