人教版七年级数学下册基础练习：5.2.2 平行线的判定 （Word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学下册基础练习：5.2.2 平行线的判定 （Word版 含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 120.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 07:52:13 | ||
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文档简介
人教版七年级数学下册基础练习：5.2.2 平行线的判定
一．选择题
1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
2．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
3．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠A＝∠CDE D．∠C+∠ABC＝180°
4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠3＝180°
5．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
7．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
8．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②
二．填空题
9．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：
∵ ，∴a∥b．
10．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．
11．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 ．
12．根据给出的图形，写出一个使得a∥b的条件： ．（写出一个即可，多写不加分）
13．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝ 时，直线a∥b成立．
14．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是 ．
三．解答题
15．已知：如图，四边形ABCD．点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A．那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）如果∠CBE＝∠C，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）如果∠C+∠CBA＝180°，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
16．如图，∠1＝64°，∠2＝64°，AB与CD平行吗？说明理由．
17．已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
18．已知：如图，∠1+∠2＝180°，求证：a∥b．
参考答案
一．选择题
1．解：
由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；
由∠2+∠4＝180°，∠5+∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定；
由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；
由∠1+∠4＝180°，不能判定直线a与b平行，
故选：D．
2．解：要AD∥BC，只需∠A＝∠CBE，
故选：A．
3．解：A、∵∠1和∠2是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠2时，可得AB∥CD，故A不符合题意；
B、∵∠3和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠3＝∠4时，可得AD∥BC，故B符合题意；
C、∵∠A和∠CDE是AB、CD被AE所截得到的一对同位角，∴当∠A＝∠CDE时，可得AB∥CD，故C不符合题意；
D、∠C和∠ABC是AB、CD被BC所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ABC＝180°时，可得AB∥CD，故D不符合题意．
故选：B．
4．解：∵∠4+∠5＝180°，∠3+∠4＝180°，
∴∠3＝∠5，
∴AB∥CD，
故选：C．
5．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选项错误；
B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故选项错误；
D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项正确；
C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故选项错误．
故选：C．
6．解：A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；
C、由∠1+∠4＝90°无法证明AB∥CD，故本选项错误；
D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选：B．
7．解：如图所示：A、∵∠4+∠5＝180°，∠1+∠4＝180°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，故此选项符合题意；
B、∠2＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
C、∠1＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
D、∠3＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
故选：A．
8．解：①∵∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
②∵4＝∠5，
∴a∥b，故本小题正确；
③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，
∴∠7＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵∠4＝∠1，
∴a∥b．
故答案为：∠4＝∠1．
10．解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
11．解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
12．解：∠1＝∠3，
理由：∵∠3＝∠4，∠3＝∠1，
∴∠1＝∠4，
∴a∥b；
故答案为：∠1＝∠3．
13．解：当∠2＝70°时，直线a∥b，理由如下：
∵∠1＝110°，
∴∠3＝70°，
∵∠2＝70°，
∴∠3＝∠2，
∴直线a∥b．
故答案为：70°．
14．解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；
②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；
③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；
④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．
故答案为：①②③．
三．解答题
15．解：（1）∵∠CBE＝∠A，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠CBE＝∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠C+∠CBA＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
16．解：AB与CD平行，理由如下：
∴∠1＝64°，∠2＝64°，
∠1＝∠2，
∴AB∥CD．
17．证明：∵∠2＝∠3（对顶角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
18．证明方法一：∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠3+∠2＝180°（等量代换），
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
证明方法二：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（邻补角的定义），
∴∠2＝∠4（同角的补角相等），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．
一．选择题
1．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（ ）
A．∠1＝∠3 B．∠2+∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°
2．如图，点E在射线AB上，要AD∥BC，只需（ ）
A．∠A＝∠CBE B．∠A＝∠C C．∠C＝∠CBE D．∠A+∠D＝180°
3．如图，点E在AD的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠A＝∠CDE D．∠C+∠ABC＝180°
4．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（ ）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠3+∠4＝180° D．∠1+∠3＝180°
5．如图，下列推理中正确的是（ ）
A．∵∠1＝∠4，∴BC∥AD
B．∵∠2＝∠3，∴AB∥CD
C．∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC
D．∵∠CBA+∠C＝180°，∴BC∥AD
6．如图，由下列已知条件推出的结论中，正确的是（ ）
A．由∠1＝∠5，可以推出AD∥BC
B．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC
C．由∠1+∠4＝90°，可以推出AB∥CD
D．由∠ABC+∠BCD＝180°，可以推出AD∥BC
7．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ）
A．∠1+∠4＝180° B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠3＝∠4
8．如图，直线a、b都与直线c相交，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠8＝∠1；④∠6+∠7＝180°．其中，能够判断a∥b的是（ ）
A．①②③④ B．①③ C．②③④ D．①②
二．填空题
9．如图，用符号语言表达定理“内错角相等，两直线平行”的推理形式：
∵ ，∴a∥b．
10．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．
11．如图，木工师傅用角尺画平行线的依据是 ．
12．根据给出的图形，写出一个使得a∥b的条件： ．（写出一个即可，多写不加分）
13．如图，直线a和b被直线c所截，∠1＝110°，当∠2＝ 时，直线a∥b成立．
14．如图，下列条件中：①∠BAD+∠ABC＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠BAD＝∠BCD，能判定AD∥BC的是 ．
三．解答题
15．已知：如图，四边形ABCD．点E是AB的延长线上的一点．
（1）如果∠CBE＝∠A．那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（2）如果∠CBE＝∠C，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
（3）如果∠C+∠CBA＝180°，那么可以判定哪两条直线平行？根据是什么？
16．如图，∠1＝64°，∠2＝64°，AB与CD平行吗？说明理由．
17．已知：如图，直线AB与CD被EF所截，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．
18．已知：如图，∠1+∠2＝180°，求证：a∥b．
参考答案
一．选择题
1．解：
由∠1＝∠3，可得直线a与b平行，故A能判定；
由∠2+∠4＝180°，∠5+∠4＝180°，可得∠2＝∠5，故直线a与b平行，故B能判定；
由∠1＝∠4，∠4＝∠3，可得∠1＝∠3，故直线a与b平行，故C能判定；
由∠1+∠4＝180°，不能判定直线a与b平行，
故选：D．
2．解：要AD∥BC，只需∠A＝∠CBE，
故选：A．
3．解：A、∵∠1和∠2是AB、CD被BD所截得到的一对内错角，∴当∠1＝∠2时，可得AB∥CD，故A不符合题意；
B、∵∠3和∠4是AD、BC被BD所截得到的一对内错角，∴当∠3＝∠4时，可得AD∥BC，故B符合题意；
C、∵∠A和∠CDE是AB、CD被AE所截得到的一对同位角，∴当∠A＝∠CDE时，可得AB∥CD，故C不符合题意；
D、∠C和∠ABC是AB、CD被BC所截得到的一对同旁内角，∴当∠C+∠ABC＝180°时，可得AB∥CD，故D不符合题意．
故选：B．
4．解：∵∠4+∠5＝180°，∠3+∠4＝180°，
∴∠3＝∠5，
∴AB∥CD，
故选：C．
5．解：A、∵∠1＝∠4，∴AB∥CD，故选项错误；
B、∵∠2＝∠3，∴BC∥AD，故选项错误；
D、∵∠BCD+∠ADC＝180°，∴AD∥BC，故选项正确；
C、∵∠CBA+∠C＝180°，∴AB∥CD，故选项错误．
故选：C．
6．解：A、∵∠1＝∠5，∴AB∥CD，故本选项错误；
B、∵∠2＝∠6，∴AD∥BC，故本选项正确；
C、由∠1+∠4＝90°无法证明AB∥CD，故本选项错误；
D、∵∠ABC+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项错误．
故选：B．
7．解：如图所示：A、∵∠4+∠5＝180°，∠1+∠4＝180°，
∴∠1＝∠5，
∴a∥b，故此选项符合题意；
B、∠2＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
C、∠1＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
D、∠3＝∠4，无法得到a∥b，故此选项不合题意；
故选：A．
8．解：①∵∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
②∵4＝∠5，
∴a∥b，故本小题正确；
③∵∠8＝∠1，∠8＝∠2，
∴∠1＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确；
④∵∠6+∠7＝180°，∠6+∠2＝180°，
∴∠7＝∠2，
∴a∥b，故本小题正确．
故选：A．
二．填空题
9．解：∵∠4＝∠1，
∴a∥b．
故答案为：∠4＝∠1．
10．解：由图形得，有两个相等的同位角存在，
这样做的依据是：同位角相等，两直线平行．
故答案为：同位角相等，两直线平行．
11．解：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行，
故答案为：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行或根据同位角相等两直线平行．
12．解：∠1＝∠3，
理由：∵∠3＝∠4，∠3＝∠1，
∴∠1＝∠4，
∴a∥b；
故答案为：∠1＝∠3．
13．解：当∠2＝70°时，直线a∥b，理由如下：
∵∠1＝110°，
∴∠3＝70°，
∵∠2＝70°，
∴∠3＝∠2，
∴直线a∥b．
故答案为：70°．
14．解：①由∠∠BAD+∠ABC＝180°，得到AD∥BC，本选项符合题意；
②由∠1＝∠2，得到AD∥BC，本选项符合题意；
③由∠3＝∠4，得到AD∥BC，本选项符合题意；
④由∠BAD＝∠BCD，不能判定出平行，本选项不合题意．
故答案为：①②③．
三．解答题
15．解：（1）∵∠CBE＝∠A，
∴AD∥BC（同位角相等，两直线平行）；
（2）∵∠CBE＝∠C，
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（3）∵∠C+∠CBA＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．
16．解：AB与CD平行，理由如下：
∴∠1＝64°，∠2＝64°，
∠1＝∠2，
∴AB∥CD．
17．证明：∵∠2＝∠3（对顶角相等），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∠1＝∠3，
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．
18．证明方法一：∵∠1＝∠3（对顶角相等），∠1+∠2＝180°（已知），
∴∠3+∠2＝180°（等量代换），
∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）；
证明方法二：∵∠1+∠2＝180°（已知），∠1+∠4＝180°（邻补角的定义），
∴∠2＝∠4（同角的补角相等），
∴a∥b（内错角相等，两直线平行）．