2020-2021学年八年级下册数学人教版同步课时作业 17.2勾股定理的逆定理（word版，有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年八年级下册数学人教版同步课时作业 17.2勾股定理的逆定理（word版，有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 08:05:16 | ||
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文档简介
2020-2021学年八年级下册数学人教版同步课时作业
17.2勾股定理的逆定理
一、单选题
1.下列说法中，正确的是（
）.
A.所有的命题都有逆命题
B.所有的定理都有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题
2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是(
)
A．3，4，5
B．1，，2
C．6，8，10
D．1.5，2.5，3
3.下列命题的逆命题成立的是(???
?)
A.全等三角形的对应角相等
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等
C.两直线平行,同旁内角互补
D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等
4.下列三条线段的长能构成直角三角形的是(
)
A.4，5，6
B.1，，3
C.，3，6
D.6，8，10
5.已知是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是(
)
A.底与腰不相等的等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
6.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里米，则该沙田的面积为(
)
A.7.5平方千米
B.15平方千米
C.75平方千米
D.750平方千米
7.下列四组数:(1)0.6，0.8，1；(2)5，12，13；(3)8，15，17；(4)4，5，6其中是勾股数的组数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知中，分别是的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(
)
A.南偏东60°
B.南偏西60°
C.北偏西30°
D.南偏西30°
二、填空题
10.命题“如果，那么互为相反数”的逆命题为
.
11.已知，点P是上的一个动点，则线段长的最小值是_________.
12.如图，点分别是正方体（棱长为1）展开图的小正方形的顶点，则的大小为________.
三、解答题
13.如图，已知等腰的底边是腰上一点，且.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长.
参考答案
1.答案：A
解析：每个命题都有逆命题，所以A选项正确；每个定理不一定都有逆定理，所以B选项错
误;真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误;假命题的逆命题不一定是假命题，所以
D选项错误.
2.答案：D
解析：解：A、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D．
3.答案：C
解析：A项命题的逆命题是角对应相等的两个三角形全等,是假命题;
B项命题的逆命题是如果两数的绝对值相等,那么这两个数相等,是假命题;
C项命题的逆命题是同旁内角互补,
两直线平行,是真命题;
D项命题的逆命题是如果两个角相等,那么这两个角都是45°,是假命题,故选C.
4.答案：D
解析：因为，所以6，8，10能构成直角三角形，故选D.
5.答案：B
解析：由非负数的性质可得，所以,因为,所以三角形是直角三角形.
6.答案：A
解析：，三条边构成了直角三角形，这块沙田面积为（平方米）（平方千米）.故选A.
7.答案：B
解析：(1)中各数不全是正整数；(2)中；(3)中；(4)中故有2组勾股数.
8.答案：B
解析：A.可得，又，可求得，故为直角三角形；
B.不妨设，此时，而，即，故不是直角三角形；
C.可得，由勾股定理的逆定理得是直角三角形；
D.可得，由勾股定理的逆定理得是直角三角形故选B.
9.答案：A
解析：如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，
甲客轮走了，乙客轮走了.
两点间的直线距离为1000m，，，
甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，故选A.
10.答案：如果互为相反数，那么.
解析：
11.答案：
解析：，
是直角三角形.
当时，线段最短.由三角形面积公式得，即，解得.
12.答案：
解析：如图，连接.
根据勾股定理可以得到，，即是等腰直角三角形，.故答案为.
13.答案：（1）证明：，
，
是直角三角形.
（2）解：设.
是等腰三角形，.
∵在中，，即，解得，即.
的周长为.
17.2勾股定理的逆定理
一、单选题
1.下列说法中，正确的是（
）.
A.所有的命题都有逆命题
B.所有的定理都有逆定理
C.真命题的逆命题一定是真命题
D.假命题的逆命题一定是假命题
2.下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是(
)
A．3，4，5
B．1，，2
C．6，8，10
D．1.5，2.5，3
3.下列命题的逆命题成立的是(???
?)
A.全等三角形的对应角相等
B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等
C.两直线平行,同旁内角互补
D.如果两个角都是45°,那么这两个角相等
4.下列三条线段的长能构成直角三角形的是(
)
A.4，5，6
B.1，，3
C.，3，6
D.6，8，10
5.已知是三角形的三边长,如果满足,则三角形的形状是(
)
A.底与腰不相等的等腰三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
6.我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里有这样一道题目：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里米，则该沙田的面积为(
)
A.7.5平方千米
B.15平方千米
C.75平方千米
D.750平方千米
7.下列四组数:(1)0.6，0.8，1；(2)5，12，13；(3)8，15，17；(4)4，5，6其中是勾股数的组数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
8.已知中，分别是的对边，下列条件不能判断是直角三角形的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，若两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是(
)
A.南偏东60°
B.南偏西60°
C.北偏西30°
D.南偏西30°
二、填空题
10.命题“如果，那么互为相反数”的逆命题为
.
11.已知，点P是上的一个动点，则线段长的最小值是_________.
12.如图，点分别是正方体（棱长为1）展开图的小正方形的顶点，则的大小为________.
三、解答题
13.如图，已知等腰的底边是腰上一点，且.
（1）求证：是直角三角形；
（2）求的周长.
参考答案
1.答案：A
解析：每个命题都有逆命题，所以A选项正确；每个定理不一定都有逆定理，所以B选项错
误;真命题的逆命题不一定是真命题，所以C选项错误;假命题的逆命题不一定是假命题，所以
D选项错误.
2.答案：D
解析：解：A、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
B、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
C、，此三角形是直角三角形，不符合题意；
D、，此三角形不是直角三角形，符合题意；故选：D．
3.答案：C
解析：A项命题的逆命题是角对应相等的两个三角形全等,是假命题;
B项命题的逆命题是如果两数的绝对值相等,那么这两个数相等,是假命题;
C项命题的逆命题是同旁内角互补,
两直线平行,是真命题;
D项命题的逆命题是如果两个角相等,那么这两个角都是45°,是假命题,故选C.
4.答案：D
解析：因为，所以6，8，10能构成直角三角形，故选D.
5.答案：B
解析：由非负数的性质可得，所以,因为,所以三角形是直角三角形.
6.答案：A
解析：，三条边构成了直角三角形，这块沙田面积为（平方米）（平方千米）.故选A.
7.答案：B
解析：(1)中各数不全是正整数；(2)中；(3)中；(4)中故有2组勾股数.
8.答案：B
解析：A.可得，又，可求得，故为直角三角形；
B.不妨设，此时，而，即，故不是直角三角形；
C.可得，由勾股定理的逆定理得是直角三角形；
D.可得，由勾股定理的逆定理得是直角三角形故选B.
9.答案：A
解析：如图，甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是每分钟40m，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B，
甲客轮走了，乙客轮走了.
两点间的直线距离为1000m，，，
甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，乙客轮沿着南偏东60°的方向航行，故选A.
10.答案：如果互为相反数，那么.
解析：
11.答案：
解析：，
是直角三角形.
当时，线段最短.由三角形面积公式得，即，解得.
12.答案：
解析：如图，连接.
根据勾股定理可以得到，，即是等腰直角三角形，.故答案为.
13.答案：（1）证明：，
，
是直角三角形.
（2）解：设.
是等腰三角形，.
∵在中，，即，解得，即.
的周长为.