人教版四年级下册数学教案-9.数学广角《鸡兔同笼》
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学教案-9.数学广角《鸡兔同笼》 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 53.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 17:16:50 | ||
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文档简介
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。
教学目标：
1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。
2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。
3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。
教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。
教学用具：手机、平板
。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？
2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？
鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？
2.引出例1。
你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。
出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、深入理解，探究新知。
1.猜测验证，列表讨论。
猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？
有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？
和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。
小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书）
仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。
（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。
（2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。
2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？
（1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条）
为什么是16条腿？?和26条腿比少了多少条腿？
这10条腿是谁的？?前腿都去了哪儿？
抬前腿的兔子有多少只呢？
想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？
根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？?82=16(只)?26-16=10（只）
?10÷2=5(只)?8-5=3（只）
1.假设8个头全部是鸡。
（1）一共有多少只脚？
（2）实际有多少只脚？（26）
（3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10
（4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）
因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。
所以兔的只数为：10÷2=5(只)?，鸡的只数为：8-5=3（只）
（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？
（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。
[意图]学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。
（3）列方程解决问题。
第一种。解：设鸡有只，则兔有（）只。
第二种。解：设兔有只，则兔有（
）只。
[意图]比较三种方法，筛选出方程比较简洁，且具有一般性。因为数据较大时，列表和假设（画图）比较麻烦！
3.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
用自己喜欢的方法尝试解决。
三、运用新知，解决问题。
师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。
1.出示：
“龟鹤问题”。
师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？?生：它们的结构都是相同的。
师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？?现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。
你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。
2.我校“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男女生各有几人？
小结：样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等……
四、课堂总结：
这节课有什么收货？?你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？
五、作业布置
课本106页练习二十四第一题
六、板书设计
鸡兔同笼
列表法
假设法
假设全是鸡
假设全是兔
2×8=16（条）
4×8=32（条）
26-16=10（条）
32-26=6（条）
4-2=2（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：6÷2=3（只）
鸡：8-5=3（只）
兔：8-3=5（只）
教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。
教学目标：
1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。
2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。
3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。
教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。
教学用具：手机、平板
。
教学过程：
一、创设情境，引出问题。
1.创设情境。
有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？
2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？
鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？
2.引出例1。
你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。
出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、深入理解，探究新知。
1.猜测验证，列表讨论。
猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？
有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？
和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。
小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，5只兔。这种方法就是列表法。（板书）
仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。
（1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。
（2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。
2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？
（1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条）
为什么是16条腿？?和26条腿比少了多少条腿？
这10条腿是谁的？?前腿都去了哪儿？
抬前腿的兔子有多少只呢？
想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？
根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？?82=16(只)?26-16=10（只）
?10÷2=5(只)?8-5=3（只）
1.假设8个头全部是鸡。
（1）一共有多少只脚？
（2）实际有多少只脚？（26）
（3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10
（4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）
因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。
所以兔的只数为：10÷2=5(只)?，鸡的只数为：8-5=3（只）
（2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？
（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。
[意图]学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。
（3）列方程解决问题。
第一种。解：设鸡有只，则兔有（）只。
第二种。解：设兔有只，则兔有（
）只。
[意图]比较三种方法，筛选出方程比较简洁，且具有一般性。因为数据较大时，列表和假设（画图）比较麻烦！
3.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
用自己喜欢的方法尝试解决。
三、运用新知，解决问题。
师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。
1.出示：
“龟鹤问题”。
师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？?生：它们的结构都是相同的。
师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？?现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。
你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。
2.我校“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男女生各有几人？
小结：样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等……
四、课堂总结：
这节课有什么收货？?你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？
五、作业布置
课本106页练习二十四第一题
六、板书设计
鸡兔同笼
列表法
假设法
假设全是鸡
假设全是兔
2×8=16（条）
4×8=32（条）
26-16=10（条）
32-26=6（条）
4-2=2（条）
4-2=2（条）
兔：10÷2=5（只）
鸡：6÷2=3（只）
鸡：8-5=3（只）
兔：8-3=5（只）