31.3用频率估计概率-冀教版九年级数学下册课件（共20张）
文档属性
| 名称 | 31.3用频率估计概率-冀教版九年级数学下册课件（共20张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 10:59:32 | ||
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文档简介
31.3 用频率估计概率
第三十一章 随机事件的概率
冀教版九下
学 习 目 标
冀教版九下
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.（重点）
3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.
创设情境，引入新课
掷一枚硬币，正面向上的概率是0.5，我做了10次试验，正面向上的次数只有3次，这是为什么呢？
新课学习
一、探究频率和概率之间的关系
模拟试验：每个同学准备两个纸团，一个上面写“1”，代表硬币的正面；一个上面写“2”，代表硬币的反面.将纸团搅匀后摸出一个，记下结果，为一次试验.每位同学重复做10次试验.统计“1”出现的频数和频率.
在所有同学的数据中找出频率的最大值和最小值.
新课学习
（2）将同桌两人的数据进行合并，计算20次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
（3）将前后桌四人的数据进行合并，计算40次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
（4）将每两个四人组的数据合为一个八人组的数据，计算80次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
新课学习
（5）将全班同学的数据合到一起，计算频数和频率.
观察：
随着试验次数由10次、20次、40次、80次、160次到600次，频率有什么变化？
（4）将每两个八人组的数据合为一个十六人组的数据，计算160次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
频率的波动越来越越小，越来越接近0.5.
新课学习
分析下面数学家大量重复试验数据，结合前面自己的试验数据，你有何发现？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验者
抛掷次数n
“正面向上”次数m
“正面向上”
频率( )
棣莫弗
2048
1061
0.518
布 丰
4040
2048
0.5069
费 勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮 尔
24000
12012
0.5005
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
新课学习
1.对于一个事件，当试验不同时，频率可以是不同数值.
而概率是固定不变的数值.
2.频率是做试验得到的，出现在事后；而概率出现在事前.
频率和概率之间的关系
3.当试验次数较多时，频率会接近概率.
新课学习
1.频率具有不确定性.试验次数不同，频率可能不同，即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同.
2.频率的稳定性.当试验次数较多时，频率的波动变小，逐渐稳定到概率附近.
二、频率的性质
在实际中，人们常根据频率的稳定性，通过大量试验得到比较稳定的频率值，用来估计事件的概率。
课堂小练
1.解决前置中的问题“掷一枚硬币，正面向上的概率是0.5，做了10次试验，正面向上的次数只有3次，这是为什么呢？”
题中混淆了“频率”和“概率”.
分析：
掷一枚硬币，落地后正面向上的概率为0.5，概率是确定不变的一个数值；在做试验中，频率具有不确定性，频率不一定等于概率，只有当试验次数较大时，频率会稳定到概率附近.
课堂小练
2.下列说法错误的是（ ）.
A.频率等于概率
B.频率与概率会存在一定的偏差
C.当试验次数很多时，常用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率
D.当试验次数很大时，频率稳定与概率
A
课堂小练
3.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的求共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为试验的一组统计数据：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}摸球次数
1000
1500
2000
5000
8000
10000
摸到白球的次数
582
960
1161
2954
4842
6010
摸到白球的频率
0.582
0.64
0.5805
0.5908
0.6053
0.601
则估算口袋中白球的个数为________.
30
例题.如图，在四张扑克牌中，有2张方块1和2张黑桃4.将4张扑克牌背面向上，充分混匀后，从中依次任意取出2张，两张牌相同算“成功”，否则算“失败”.
典例精析
典例精析
（1）凭直觉判断：事件“成功”和“失败”的概率相等吗？如果你认为不等，哪一个事件的概率较大？
（2）做重复试验进行验证，两名同学做了240次试验，数据如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验次数
60
90
120
150
180
240
“成功”的次数
17
33
43
48
63
83
83“成功”的频率
0.28
0.37
0.36
0.32
0.35
0.35
随着试验次数的增大，“成功”发生的频率是否趋于稳定？稳定到哪个数附近？
典例精析
（3）直接计算“成功”和“失败”的概率.
设两张方块为1,2，两张黑桃为a,b.
1
2
a
b
1
2
a
b
(1,2)
(b,1)
(b,a)
(b,2)
(a,2)
(2,a)
(1,a)
(1,b)
(2,b)
(a,b)
(2,1)
(a,a)
×
×
×
×
试验所有可能结果有___种
其中有___种“成功”
“成功”的概率为___
“失败”的概率为___
12
4
（1）凭直觉判断的结果可靠吗？
典例精析
（2）通过大量试验得到的频率估计概率可靠吗？
（3）计算概率时要注意什么？
不可靠
思考：
可靠.大量试验的前提下，频率会稳定到概率附近.
找出所有的等可能的结果.
课堂小练
1.某超市在元旦期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为 ，小张这期间在改超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）.
A.能中奖一次
B.能中奖二次
C.至少能中奖一次
D.中奖次数不能确定
D
课堂小练
2. 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
解得 x=1000.
答：鱼塘里大约有鱼1000条.
课堂小结
频率估计概率
大量重复试验
求非等可能性事件概率
列举法
不能适应
频率稳定
常数附近
统计思想
用样本（频率）估计总体（概率）
一种关系
频率与概率的关系
频率稳定时可看作是概率
但概率与频率无关
同学们再见
第三十一章 随机事件的概率
冀教版九下
学 习 目 标
冀教版九下
1.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律.
2.结合具体情境掌握如何用频率估计概率.（重点）
3.通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系.
创设情境，引入新课
掷一枚硬币，正面向上的概率是0.5，我做了10次试验，正面向上的次数只有3次，这是为什么呢？
新课学习
一、探究频率和概率之间的关系
模拟试验：每个同学准备两个纸团，一个上面写“1”，代表硬币的正面；一个上面写“2”，代表硬币的反面.将纸团搅匀后摸出一个，记下结果，为一次试验.每位同学重复做10次试验.统计“1”出现的频数和频率.
在所有同学的数据中找出频率的最大值和最小值.
新课学习
（2）将同桌两人的数据进行合并，计算20次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
（3）将前后桌四人的数据进行合并，计算40次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
（4）将每两个四人组的数据合为一个八人组的数据，计算80次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
新课学习
（5）将全班同学的数据合到一起，计算频数和频率.
观察：
随着试验次数由10次、20次、40次、80次、160次到600次，频率有什么变化？
（4）将每两个八人组的数据合为一个十六人组的数据，计算160次试验的频数和频率.
在得到的数据中找出频率的最大值和最小值.
频率的波动越来越越小，越来越接近0.5.
新课学习
分析下面数学家大量重复试验数据，结合前面自己的试验数据，你有何发现？
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验者
抛掷次数n
“正面向上”次数m
“正面向上”
频率( )
棣莫弗
2048
1061
0.518
布 丰
4040
2048
0.5069
费 勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮 尔
24000
12012
0.5005
试验次数越多频率越接近0. 5，即频率稳定于概率.
新课学习
1.对于一个事件，当试验不同时，频率可以是不同数值.
而概率是固定不变的数值.
2.频率是做试验得到的，出现在事后；而概率出现在事前.
频率和概率之间的关系
3.当试验次数较多时，频率会接近概率.
新课学习
1.频率具有不确定性.试验次数不同，频率可能不同，即使是相同次数的不同试验，频率也可能不同.
2.频率的稳定性.当试验次数较多时，频率的波动变小，逐渐稳定到概率附近.
二、频率的性质
在实际中，人们常根据频率的稳定性，通过大量试验得到比较稳定的频率值，用来估计事件的概率。
课堂小练
1.解决前置中的问题“掷一枚硬币，正面向上的概率是0.5，做了10次试验，正面向上的次数只有3次，这是为什么呢？”
题中混淆了“频率”和“概率”.
分析：
掷一枚硬币，落地后正面向上的概率为0.5，概率是确定不变的一个数值；在做试验中，频率具有不确定性，频率不一定等于概率，只有当试验次数较大时，频率会稳定到概率附近.
课堂小练
2.下列说法错误的是（ ）.
A.频率等于概率
B.频率与概率会存在一定的偏差
C.当试验次数很多时，常用一个事件发生的频率来估计这一事件的概率
D.当试验次数很大时，频率稳定与概率
A
课堂小练
3.在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的求共50只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复以上步骤，下表为试验的一组统计数据：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}摸球次数
1000
1500
2000
5000
8000
10000
摸到白球的次数
582
960
1161
2954
4842
6010
摸到白球的频率
0.582
0.64
0.5805
0.5908
0.6053
0.601
则估算口袋中白球的个数为________.
30
例题.如图，在四张扑克牌中，有2张方块1和2张黑桃4.将4张扑克牌背面向上，充分混匀后，从中依次任意取出2张，两张牌相同算“成功”，否则算“失败”.
典例精析
典例精析
（1）凭直觉判断：事件“成功”和“失败”的概率相等吗？如果你认为不等，哪一个事件的概率较大？
（2）做重复试验进行验证，两名同学做了240次试验，数据如下：
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}试验次数
60
90
120
150
180
240
“成功”的次数
17
33
43
48
63
83
83“成功”的频率
0.28
0.37
0.36
0.32
0.35
0.35
随着试验次数的增大，“成功”发生的频率是否趋于稳定？稳定到哪个数附近？
典例精析
（3）直接计算“成功”和“失败”的概率.
设两张方块为1,2，两张黑桃为a,b.
1
2
a
b
1
2
a
b
(1,2)
(b,1)
(b,a)
(b,2)
(a,2)
(2,a)
(1,a)
(1,b)
(2,b)
(a,b)
(2,1)
(a,a)
×
×
×
×
试验所有可能结果有___种
其中有___种“成功”
“成功”的概率为___
“失败”的概率为___
12
4
（1）凭直觉判断的结果可靠吗？
典例精析
（2）通过大量试验得到的频率估计概率可靠吗？
（3）计算概率时要注意什么？
不可靠
思考：
可靠.大量试验的前提下，频率会稳定到概率附近.
找出所有的等可能的结果.
课堂小练
1.某超市在元旦期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为 ，小张这期间在改超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张（ ）.
A.能中奖一次
B.能中奖二次
C.至少能中奖一次
D.中奖次数不能确定
D
课堂小练
2. 养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个塘里养的是同一种鱼),先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，鱼塘里大约有鱼多少条？
解：设鱼塘里有鱼x条，根据题意可得
解得 x=1000.
答：鱼塘里大约有鱼1000条.
课堂小结
频率估计概率
大量重复试验
求非等可能性事件概率
列举法
不能适应
频率稳定
常数附近
统计思想
用样本（频率）估计总体（概率）
一种关系
频率与概率的关系
频率稳定时可看作是概率
但概率与频率无关
同学们再见