北师大版八年级上册 5.2.1代入消元法解二元一次方程组说课课件（23张）

第二章 二元一次方程组
5.2 代入法解二元一次方程组
教学目标
教学策略与方法
04
03
教材分析
01
学情分析
02
教学过程
05
目录
一、教材分析
　　 《求解二元一次方程组》这节选自北师大初中数学八年级上册第五章第二节的内容。 本节主要内容是在上节已认识二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解等概念的基础上，来学习解方程组的第一种方法——代入消元法。并初步体会“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用。
　　
　　　
二、学情分析
通过小测的形式，预备知识的掌握情况
已有知识：
（1）在《整式加减》一章的化简求值问题中对“代入”一词的意义与方法已有了一定的理解；
（2）在七年级几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳；
（3）会解较简单的含字母系数的一元一次方程。
预测存在困难：
确定代入消元的切入点。
　　
　　　
三、教学目标

（1）会用代入消元法解二元一次方程组。

（2）了解解二元一次方程组“消元”思想，初步体会化“未知”为“已知”的化归思想

重点：
会用代入消元法解二元一次方程组。
难点：
探索如何用代入法将二元转化为一元的消元过程。

四、教学策略与方法
《数学课程标准》指出：“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，”因此，采取了小组合作展示的模式，根据不同学生知识掌握情况的不同，进行不同的展示，其他小组聆听并质疑，使得每个学生都参与课堂，充分调动学生的积极性，以学生为主体，以问题为纽带，引发学生思考，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。本节课教学，坚持让学生从“问题引入—探究解法—归纳总结—能力提升”的过程来获得新知。学生在对比分析中，由“等量代换”为出发点发现“代入消元”的方法，进而归纳小结得方程解法，体会消元思想。
复习引入
探究新知
应用新知
检测与作业
五、教学过程
小结归纳
第二章 二元一次方程组
5.2 求解二元一次方程组（第一课时）
用代入法解二元一次方程组
问题1：什么是二元一次方程？
　　含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题4：什么是二元一次方程组的解？
问题2：什么是二元一次方程组？
把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,
就组成了一个二元一次方程组。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元
一次方程组的解。
一、 复习引入
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
问题3：什么是二元一次方程的解？
2. 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式.
（2）
课前热身
3.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示x的形式?
（1）
（1）
（2）
4.如何解这样的方程组
B
学习目标
1.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）
2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.（重点、难点）
情境一 已知如图，长方形长与宽的和为18。
（1）若长是10，则长、宽各是多少？
解：设游泳池的宽为x米，长为y米，则
x
y
二、探究新知
如何求解？
x + y = 18
y =10
｛
①
②
方法一：列一元一次方程
方法二：列二元一次方程组
解：设游泳池的宽为x米，则
x+10=18
x=18-10
x=8
y
y
10
情境二 已知如图，长方形长与宽的和为18。
（2）若长是宽的2倍，则长、宽各是多少？
解：设游泳池的宽为x米，
长为y米，则
x
y
x
2x
+
=
18
x + y = 18
y =2x
｛
①
②
解二元一次方程组
用代入法
x=6
y=12
x=6
y=12
将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。
由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法
归纳
分析
例1 解方程组
2y – 3x = 1
x = y - 1
解：
①
②
把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
- y = - 2
y = 2
把y = 2代入②，得
x = y – 1 = 2 – 1 = 1
∴方程组的解是
x = 1
y = 2
2 y – 3 x = 1
x = y - 1
(y-1)
三、应用新知
例1 解方程组
2y – 3x = 1
x = y - 1
解：
①
②
把②代入①得：
2y – 3（y – 1）= 1
2y – 3y + 3 = 1
2y – 3y = 1 - 3
- y = - 2
y = 2
把y = 2代入②，得
x = y – 1 = 2 – 1 = 1
∴方程组的解是
x = 1
y = 2
谈谈思路
变：
2y – 3x = 1
x – y = – 1
①
②
例1 解方程组
解：
①
②
由②得：
x = y-1
③
把③代入①得：
2y-3（y-1）= 1
把y= 2代入②，得
x = 1
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；
2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；
4、写出方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤
变
代
求
写
2y – 3x = 1
x – y = – 1
2y-3y+3= 1
– y= 1-3
y= 2
∴方程组的解是
x =1
y = 2
说说方法
2.代入法的基本思想：消元。
3.代入法解二元一次方程组主要步骤：
一变，二代，三求，四写
1.代入消元法
四、小结归纳
1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数
2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值
3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值
4、写出方程组的解
1、 用代入法解方程组
2x - 4y = 5
x = 3y - 1
(1)
(2)
五、检测与作业
(3)
(4)
2、用代入法解二元一次方程组
（1）
（2）

知识拓展

作业
相信自己哟！
1.课本109页 随堂练习
2.课本110页 习题5.2 第1题
教学反思
感
谢
聆
听
谢谢各位老师，
敬请批评指正！