北师大版七年级数学下册1.2　积的乘方 课件（23张）

第3课　积的乘方
一、新课学习
知识点1：积的乘方
1.计算：22×32＝________；(2×3)2＝________.
发现22×32________(2×3)2.
积的乘方等于____________________，
即：(ab)n＝________(n为正整数).
36
36
＝
乘方的积
anbn
证明：
n
n
n
2. (例1)计算：
(1)(3x)2＝32·x2＝________；
(2)(－2x)3＝(－2)3·x3＝________；
(3)(5x2)2＝__________＝________；
(4)(－x2)3＝__________＝________.
9x2
－8x3
52(x2)2
25x4
(－1)3(x2)3
－x6
3. 计算：
(1)(4x)2＝________＝________；
(2)(－3x)2＝________＝________；
(3)(2x3)3＝________；
(4)(－x3)2＝________.
42x2
16x2
(－3)2x2
9x2
8x9
x6
4. (例2)计算：
(1)(a2b3)2＝(a2)2·(b3)2＝________；
(2)(3×104)2＝________；
(3)(2xy3)3＝________；
(4)(－ x4y)2＝________.
a4b6
9×108
8x3y9
5. 计算：
(1)(x3y)3＝________；
(2)(－2×103)3＝________；
(3)(5x3y2)2＝________；
(4)(－ a3b)2＝________.
x9y3
－8×109
25x6y4
知识点2：积的乘方的综合运算
6. (例3)计算：
(1)(4x3)2·(－ x)3；　 (2)(－x2)3·(－x3)2.
解：原式＝42·(x3)2· x3
＝16x6· x3
＝－2x9
解：原式＝－x6·x6
＝－x12
7. 计算：
(1)(3xy3)2·(－x)3；　　 (2)(－x3)4·(－x2)．
解：原式＝9x2y6·(－x3)
＝－9x5y6
解：原式＝(－1)4(x3)4·(－x2)
＝1·x12·(－x2)
＝－x14
知识点3：积的乘方的逆用anbn＝(ab)n
8. (例4)计算：
(1)(－2)2 021×
(2)(－2)2 020×
解： 原式＝
＝(－1)2 021
＝－1
解：原式＝(－2)2 020×
＝
＝(－1)2 020×
＝1×
＝
9. 计算：
(1)0.599×2100；
(2)(－8)2 020×(－0.125)2 021.
解：原式＝0.599×299×2＝(0.5×2)99×2＝199×2＝1×2＝2
解：原式＝(－8)2 020×(－0.125)2 020×(－0.125)
＝[(－8)×(－0.125)]2 020×(－0.125)
＝12 020×(－0.125)
＝－0.125
二、过关检测
第1关
10. 计算(－4x)2的结果是(　　)　　　　　　　　　　　　　
A. －8x2 B. 8x2 C. －16x2 D. 16x2
D
11. 下列计算正确的是(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A. x2·x3＝x6
B. (3x)3＝9x3
C. (4a2)2＝8a4
D. (ab2)3＝a3b6
D
12. 计算：
(1)(3a3)2＝____________；
(2)(－2x2)3＝____________；
(3)(－a)3＝____________；
(4)(－a3)2＝____________.
9a6
－8x6
－a3
a6
13. 计算：
(1)(2x2y)3＝____________；
(2)(abc)m＝____________；
(3)(－5×103)2＝____________；
(4) ＝____________.
8x6y3
ambmcm
2.5×107
第2关
14. 计算：(x2y3)2＋x4·(y2)3.
解：原式＝x4y6＋x4·y6＝2x4y6
15. 计算：a·a2·a3＋(a3)2－(2a2)3.
解：原式＝a6＋a6－8a6
＝2a6－8a6
＝－6a6
16. 若(ambn)3＝a9b15，则m、n的值分别为(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A. 9、5
B. 3、5
C. 5、3
D. 6、12
B
17.若5n＝3，4n＝2，则20n的值为________.
6
第3关
18. 计算 的结果是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　
A. 1 B. C. D. －1
A
19. 棱长为a×102 mm的正方体的体积为 ，
表面积为 .
6a2×104 mm2
a3×106 mm3
20. 已知x2n＝2，求(3x3n)2－4(x2)2n的值．
解：原式＝9x6n－4x4n
＝9·(x2n)3－4·(x2n)2
＝9×23－4×22
＝72－16
＝56
21. 已知x＋y＝a，求(x＋y)3·(2x＋2y)3·(3x＋3y)3的值.
解：原式＝(x＋y)3·8(x＋y)3·27(x＋y)3
＝216(x＋y)9
∵x＋y＝a
∴原式＝216a9