北师大版七年级数学下册1.4单项式乘以单项式 课件（共20张ppt）

第6课　单项式乘以单项式
一、知识储备
1. 计算：
(1)am·an＝ ，(am)n＝ ，(ab)n＝ ；
(2)x2·x3＝ ，(x2)3＝ ，(4x)2＝ .
am＋n
amn
anbn
x5
x6
16x2
二、新课学习
3x·2x2＝(3×2)·(x·x2)＝________；
3x·(－2xy)＝3·(－2)·(x·x)y＝________.
单项式乘单项式法则：
单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
6x3
－6x2y
知识点1：单项式乘以单项式
2. (例1)计算：
(1)3a2·4a＝(3×4)·(a2·a)＝________；
(2)3a2·(－4a3)＝____________＝________；
(3)(－2xy)·(－5x2)＝ ＝______；
(4)(－5a2b3)·3ab2＝________；
(5)(－5xy2)·(－8y3z)＝________.
12a3
3×(－4)·(a2·a3)
－12a5
(－2)·(－5)·(x·x2)·y
10x3y
－15a3b5
40xy5z
3. 计算：
(1)3x4·5x3＝________；
(2)(－9xy)·2x3＝________；
(3)7a2b·(－a4)＝________；
(4)(－4x3)· xy＝________.
15x7
－18x4y
－7a6b
－2x4y
4. (例2)计算：
(1)(－3x)2－8x·2x；


(2)(－4xy2)·(2x2y)2.
解：原式＝(－4xy2)(4x4y2)＝－16x5y4
解： 原式＝9x2－16x2＝－7x2
5. 计算：
(1)4ab2·(－a2b)3；


(2)2x·3y2＋8x·(－ y)2.
解：原式＝4ab2·(－a6b3)＝－4a7b5
解：原式＝6xy2＋8x· y2＝6xy2＋2xy2＝8xy2
知识点2：单项式乘以单项式的应用
6. (例3)一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
解：依题意，得
2x·4y＋x·2y＋x·y
＝8xy＋2xy＋xy
＝11xy(平方米)
答：至少需要11xy平方米的地砖．
7. 如图，计算变压器铁芯片(图中阴影部分)的面积．
解：方法1(用整个长方形的面积减去空白部分的面积)：
(1.5a＋2.5a)(a＋2a＋2a＋2a＋a)－2a·2.5a－2a·2.5a
＝4a·8a－5a2－5a2
＝32a2－10a2
＝22a2(cm2)．
方法2(分割求和，即分割成4块小长方形，再求其面积之和)：
1．5a·(a＋2a＋2a＋2a＋a)＋2.5a·a＋2.5a·2a＋2.5a·a
＝1.5a·8a＋2.5a2＋5a2＋2.5a2
＝12a2＋2.5a2＋5a2＋2.5a2
＝22a2(cm2)
二、过关检测
第1关
8. 计算3a3·(－a2)的结果是(　　)
A. 3a5 B. －3a5 C. 3a6 D. －3a6
B
9. 小明做了四道单项式乘法题，其中他做对的一道是(　　)
A. 3x2·2x3＝5x5
B. 3a3·4a3＝12a9
C. 2m2·3m2＝6m3
D. 3y3·6y3＝18y6
D
10. 计算：
(1)3x2·5x5＝________；
(2)6x2·3xy＝________；
(3)8m4n5·(－7m3n2)＝________.
－56m7n7
15x7
18x3y
11. 若(　　)·(－xy)＝3x2y，则括号里应填的单项式是(　　)
A. －3x B. 3x C. －3xy D. －xy
A
第2关
12. 计算：
(1)(－3a2)·(2a2b)3；


(2)(－3a)2·2a2b3.
解：原式＝9a2·2a2b3＝18a4b3
解： 原式＝(－3a2)·8a6b3＝－24a8b3
13. 计算：
(1)(－2a2b2)2·(－ ac2)；

(2)(－t)·(－2t)2·(－3t)3.
解：原式＝4a4b4 ＝－a5b4c2
解：原式＝(－t)·4t2·(－27t3)＝108t6
14. 如图，阴影部分的面积是(　　)
A. xy
B. xy
C. 6xy
D. 3xy
A
15. 如图，长方体的体积为________．
24xy2
第3关
16. 若1＋2＋3＋…＋n＝m，求(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)·(anb)
的值．
解：(abn)·(a2bn－1)·…·(an－1b2)(anb)
＝a·bn·a2bn－1·…·an－1b2·anb
＝a·a2·…·an－1·an·bn·bn－1·…·b2·b
＝a1＋2＋…＋n－1＋n·bn＋n－1＋…＋2＋1
＝am·bm
＝ambm
17. 形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则为
＝ad－bc, 比如： ＝2×3－1×5＝1.请你按照上述法则，计算 的结果．
解：根据题意，可得
＝－2ab·(－ab)2－a2b·(－3ab2)
＝－2a3b3＋3a3b3
＝a3b3.