北师大版七年级数学下册1.4　单项式乘以多项式 课件（共21张ppt）

第7课　单项式乘以多项式
一、知识储备
1. 计算：
(1)2a·3a2＝________ ；
(2)2(x－y)＝________；
(3)－2(x－y＋1)＝ .
6a3
2x－2y
－2x＋2y－2
二、新课学习
知识点1：单项式乘以多项式
m(a＋b＋c)＝________________.
单项式乘多项式法则：
单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式去乘多项式的________，再把所得的积相加.
每一项
ma+mb+mc
2. (例1)计算：
(1)2x·(3x－1)＝________________；
(2)－3x·(2x2＋4x)＝________________.
－6x3－12x2
6x2－2x
3. 计算：
(1)3a·(4a2＋a)＝________________；
(2)－5a2·(a3－1)＝________________.
－5a5＋5a2
12a3＋3a2
4. (例2)计算：
(1)3x·(2x2－x＋1)＝________________；
(2)(3x＋y－5)·(－2x2)＝________________.
－6x3－2x2y＋10x2
6x3－3x2＋3x
5. 计算：
(1)4a2·(a3＋2a－3)＝________________；
(2)(2a－3ab＋1)·(－3a)＝________________.
－6a2＋9a2b－3a
4a5＋8a3－12a2
6. (例3)计算：(3x＋y－5)·(－2x)2.
解：原式＝(3x＋y－5)·4x2
＝12x3＋4x2y－20x2
7. 计算：(2a－3ab＋1)·(－2a)3.
解：原式＝(2a－3ab＋1)·(－8a3)
＝－16a4＋24a4b－8a3
知识点2：化简求值
8.(例4)化简求值：x2(x－1)－x(x2＋x－1)，其中，x＝ .
解：原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x
当x＝ 时，原式＝
9. 化简求值：x(x2－1)＋2x2(x＋1)－3x(2x－5)，其中，x＝－1.
解：原式＝x3－x＋2x3＋2x2－6x2＋15x
＝3x3－4x2＋14x
当x＝－1时，
原式＝3×(－1)3－4×(－1)2＋14×(－1)
＝－3－4－14
＝－21
知识点3：单项式乘以多项式的应用
10.(例5)一个长方体的长、宽、高分别为3a－4，2a，a，则它的体积等于(　　)　　　　　　　　　　　　　　
A.3a3－4a2 B．a2
C.6a3－8a2 D．6a3－8a
C
11.若一个直角三角形的两条直角边的长分别为4a2，8(a＋b)，则此直角三角形的面积是 .
16a3＋16a2b　
三、过关检测
第1关
12. 下列计算正确的是(　　)
A. a2(a3＋1)＝a6＋a2
B. x(x2－x)＝x3－x
C. 2x(x－y)＝2x2－2xy
D. －3x(x－1)＝－3x2－3x
C
13. 计算：
(1)5x(x＋2)＝________；
(2)(x－3y)·(－2x)＝______________；
(3)(4m2－2mn)· m＝______________；
(4)(－2a2)·(3a－5ab＋1)＝ .
－6a3＋10a3b－2a2
5x2＋10x
－2x2＋6xy
2m3－m2n
第2关
14. 计算：
(1)2(x－y)·xy；
(2)(a2－2ab＋3)·(－3a)2.
解： 原式＝2xy(x－y)＝2x2y－2xy2
解：原式＝(a2－2ab＋3)·9a2＝9a4－18a3b＋27a2
15. 化简求值：
2x2(x＋1)＋x(3x2－x)－5x(x2＋x－1)，其中，x＝ .
解：原式＝2x3＋2x2＋3x3－x2－5x3－5x2＋5x＝－4x2＋5x
当x＝ 时，
原式
第3关
16. 解方程：2x(x－1)－x(2x－5)＝12.
解：2x2－2x－2x2＋5x＝12
3x＝12
x＝4
17.计算下面图中阴影部分的面积.
解：S阴影＝ π(2a)2－
＝ π·4a2－ π·a2
＝2πa2－ πa2
＝ πa2
18. 规定一种运算：a b＝ab＋a－b.
例如：1 2＝1×2＋1－2＝1.
(1)2 3＝________；
(2)2 (x－1)＝________；
(3)计算m n＋(n－m) n.
x＋1
5
解：原式＝mn＋m－n＋(n－m)n＋(n－m)－n
＝mn＋m－n＋n2－mn＋n－m－n
＝n2－n
19.如图是用棋子摆成的.
(1)按照这种摆法，第 个图形中共有多少枚棋子？
(2)第20个图形共有多少枚棋子？
解：(1)①2＝1×2
②6＝2×3
③12＝3×4
……
n(n＋1)
∴第 个图形中共有n(n＋1)枚棋子．
(2)n＝20时，n(n＋1)＝20×(20＋1)＝420
∴第20个图形共有420枚棋子．