北师大版数学九年级上册《1.1菱形的性质与判定的综合应用》(共16张PPT)

(共16张PPT)
第一章 特殊平行四边形
第1节 菱形的性质与判定（三）
新城中学
施伟华
1．平行四边形的对边 ，对角 ，对角线 ．
2．菱形具有 的一切性质．
3．菱形是 图形也是 图形．
4．菱形的四条边都 ．
5．菱形的两条对角线互相 ．
平行且相等
相等
互相平分
平行四边形
轴对称
中心对称
相等
垂直 且平分
1.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为－4和1，则BC＝ .
　　
2．如图所示，菱形ABCD的周长是16，∠A＝60°，则对角线BD的长度为( )
3．如图，菱形ABCD中，对角线AC交BD于点O，AB＝8，E是CD的中点，则OE的长等于 .
巩固应用
1.典型例题：
如图，四边形ABCD是边长为13cm
的菱形，其中对角线BD长为10cm.
求：(1)对角线AC的长度；
(2)菱形ABCD的面积.
1.典型例题(☆规范书写过程)
☆思考：菱形面积与菱形的两条对角线有什么关系？
巩固应用
效果检测
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm ．
如图所示：在□ABCD中添加一个条件使其成为菱形：
添加方式1： .
添加方式2： .
一组邻边相等
AC⊥BD
判定定理1：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
判定定理2：对角线互相垂直的
平行四边形是菱形.
A
B
C
D
O
判定定理3：四条边都相等的
四边形是菱形.
（定义）
如图两张不等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分是什么图形？
如图两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD是什么图形？为什么？
已知:平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与 边AD、BC分别交于点E、F， 求证:四边形AFCE是菱形
课堂小结
通过本节课的学习你有哪些收获？
课后作业
1.如图所示，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm，则∠ABC= °，AC= cm.
2.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是 cm ．
3.判断对错：
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。 （ ）
（2）对角线垂直且平分的四边形是菱形。 （ ）
（3）对角线垂直的矩形是菱形。 （ ）
（4）对角线垂直且相等的四边形是菱形。 （ ）
（5）有一条对角线平分一组对角的四边形
是菱形。 （ ）
A
B
C
D