北师大数学七年级下册1.1同底数幂的乘法课件（共15张ppt）

同底数幂的乘法

a
n
指数
幂
= a·a· … ·a
n个a
底数
旧知回顾
1我校多媒体教室为长方形，长1.8×10?厘米，宽为8 ×10?厘米，若要在地面上铺木地板，求所需木地板多少平方厘米？
解： 1.8×10?× 8 ×10?
= 14.4 ×(10? ×10?)


10? ×10?等于多少？
1、计算下列各式：
（1）10?×103
（2）105×108
（3）10m×10n（m，n都是正整数）.
解：
做一做
说一说以上三个算式的共同特点及规律
10 × 10
2
3
（1）
=105
=102+3
10 × 10
5
8
（2）
=10
13
=105+8
10 × 10
m
n
（3）
=10
m+n
=2m+n
=（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
m个2
n个2
2m×2n
（ ）m ×（ ）n
= ( × ×···× )×( × ×···× )
m个
n 个
= ( )m+n
2.　2m×2n等于什么？
（ ）m×（ ）n 呢？ （m，n 都是正整数）
　　　　
做一做
解：
3、由做一做你有什么猜想？你能说明 你猜想的正确性吗？
am ? an =
=am+n
am+n (m,n都是正整数）
am ?an
=（a · a ··· a）（a · a ··· a）
m个a
n个a
=a · a · ··· · a
(m+n)个a
同底数幂相乘，底数 ，指数
同底数幂乘法性质：
指数相加
底数不变
相加
不变
练一练：（结合所学内容，不能解决的问题小组交流）
1、你是法官你来判!
23·32=33+2 ( 　) (2) x·x3=x3 ( 　)
(3) x2·x2=2x4 (　 ) (4) x4+x4=x8 (　 )
(5)a4·a6 = a10 ( 　 ) (6) a3·a2=a6 ( 　 )
(7)x3·y5=(xy)8 ( 　 )

×
×
×
×
×
×
√
想一想
am · an · ap 等于什么？
am· an· ap = am+n+p
am·an·ap
=(am·an)·ap
=am+n·ap
=am+n+p
am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
n个a
m个a
p个a
=am+n+p
或
方法一：
方法二：
做一做：动起来，抢答！
（-3）7× （-3）6 (2) ( )3 × ( )
(3) 7×7 3×7 2 (4) –x 3 · x5
(5) 5 2× 5 7 (6) b2m·b2m+1
(7)（a-b)4 （a-b)2 (8) c·c11
(9) a · a3 · an (10) (- c)3·(- c)m
(11) (- b)3·(-b) 2 (12) xm-1 · xm+1
例1 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒. 地球距离太阳大约有多远？
解： 3×105×5×102
=15×107
=1.5×108(千米)
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
飞行这么远的距离，一架喷气式客机大约要20年呢！
例2
已知am =2, an=3，求
即am+n的值为6
解：am+n =
am+n 的值
am ?an
=2× 3=6

练一练（用数学感受生活）
1.光在真空中的速度是3×105千米／秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年，一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约多少千米？
2.某种细菌每分由1个分裂成2个
（1）经过5分 ，1个细菌分裂成多少个？
（2）这些细菌再继续分裂，t分后共分裂成多少个？

　
开动脑筋
am · an =am+n(m,n都是正整数）
同底数幂的乘法性质：
同底数幂相乘，底数 ，指数 .
不变
相加
幂的意义:
an= a·a· … ·a
n个a
课堂小结：
说说你的收获，还有那些质疑……
课堂作业：
1.P15 习题1.4 问题解决 1
2.同桌之间互出两道同底数幂乘法的习题

我们的生活离不开数学
我们要做生活的有心人



谢谢大家