第32章投影与试图章节复习与小结-冀教版九年级数学下册课件（共20张ppt）
文档属性
| 名称 | 第32章投影与试图章节复习与小结-冀教版九年级数学下册课件（共20张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 11:44:21 | ||
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文档简介
复 习 与 小 结
第三十二章 投影与试图
冀教版九下
学 习 目 标
冀教版九下
1.了解中心投影和平行投影的概念；
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体；
3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型；
4.了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．
知识回顾
一、平行投影和中心投影
由 形成的投影是平行投影．
由 形成的投影叫做中心投影．
投影线 投影面产生的投影叫做正投影．
平行光线
同一点发出的光线
垂直于
注意：
1.平行投影中，光线平行，影子平行.
2.在中心投影中，光源与物体顶端的连线、光源与底面的垂直点与物体底端的连线相交于一点.
知识运用
1.下列语句正确的有_________.
①同一地区同一时刻的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下的影子的方向都是相同的；
③物体在路灯的照射下，影子方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
①③
知识运用
2.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
解：小明的身影变短了.
∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP
即
解得MA=5.
同理，由△MAC∽△MOP可得NB=1.5.
所以小明的身影变短了5－1.5=3.5（米）.
P
O
N
M
D
C
B
A
知识回顾
1.三视图的概念
主视图：在正面内得到的自前向后观察物体的视图
左视图：在侧面内得到的自左向右观察物体的视图
俯视图：在水平面内得到的自上向下观察物体的视图
二、三视图
2.三视图的摆放位置
俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面.
知识回顾
3.三视图的画法
1.作水平投影：主视图与俯视图的_________.主视图与左视图的___________左视图与俯视图的__________.
2.作轮廓线：看得见部分的轮廓线画成__________，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成_________
长对正
高平齐
宽相等
实线
虚线
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}几何体
三视图
几何体
三视图
知识回顾
4.常见几何体的三视图
知识运用
A
1. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”(如图)，“阳马”的俯视图是( )
知识运用
2.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
B
知识运用
3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．15π B．51π C．66π D．24π
●
4
8
D
1.立体图形的折叠:一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是一个互逆过程.
3.最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据“两点之间，线段最短”原则，在平面图形上构造直角三角形解决此类问题
知识回顾
三、立体图形的展开和折叠
2.常见的立体图形的侧面展开图:
圆锥的侧面展开图是一个扇形
直棱柱的侧面展开图是矩形
4.常见立体图形的表面展开图
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}几何体
立体图
表面展开图
侧面展开图
圆柱
圆锥
直三棱柱
知识回顾
1.图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
B
知识运用
2.如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A为底面圆周上一点，从点A出发绕侧面到点B（母线的中点）的最短路线长为_______.
知识运用
3. 我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1)，则该“堑堵”的侧面积为( )
A. 16＋16 B. 16＋8 C. 24＋16 D. 4＋4
A
知识运用
知识运用
4.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
100
50
50
100
分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
（mm2）
知识运用
课堂小结
中心投影
视图与投影
视图
投影
平行投影
灯光与影子
圆柱、圆锥、球、直棱柱等简单几何体的三视图
正投影
直棱柱、圆锥的侧面展开图
同学们再见
第三十二章 投影与试图
冀教版九下
学 习 目 标
冀教版九下
1.了解中心投影和平行投影的概念；
2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体；
3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型；
4.了解上述视图与展开图在现实生活中的应用．
知识回顾
一、平行投影和中心投影
由 形成的投影是平行投影．
由 形成的投影叫做中心投影．
投影线 投影面产生的投影叫做正投影．
平行光线
同一点发出的光线
垂直于
注意：
1.平行投影中，光线平行，影子平行.
2.在中心投影中，光源与物体顶端的连线、光源与底面的垂直点与物体底端的连线相交于一点.
知识运用
1.下列语句正确的有_________.
①同一地区同一时刻的物体在阳光照射下，影子的方向是相同的；
②物体在任何光线照射下的影子的方向都是相同的；
③物体在路灯的照射下，影子方向与路灯的位置有关；
④物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.
①③
知识运用
2.如图，路灯(P点)距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？
解：小明的身影变短了.
∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP,
∴△MAC∽△MOP
即
解得MA=5.
同理，由△MAC∽△MOP可得NB=1.5.
所以小明的身影变短了5－1.5=3.5（米）.
P
O
N
M
D
C
B
A
知识回顾
1.三视图的概念
主视图：在正面内得到的自前向后观察物体的视图
左视图：在侧面内得到的自左向右观察物体的视图
俯视图：在水平面内得到的自上向下观察物体的视图
二、三视图
2.三视图的摆放位置
俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右面.
知识回顾
3.三视图的画法
1.作水平投影：主视图与俯视图的_________.主视图与左视图的___________左视图与俯视图的__________.
2.作轮廓线：看得见部分的轮廓线画成__________，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成_________
长对正
高平齐
宽相等
实线
虚线
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}几何体
三视图
几何体
三视图
知识回顾
4.常见几何体的三视图
知识运用
A
1. 在我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形、一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”(如图)，“阳马”的俯视图是( )
知识运用
2.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )
A．棱柱 B．圆柱 C．圆锥 D．球
B
知识运用
3.已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A．15π B．51π C．66π D．24π
●
4
8
D
1.立体图形的折叠:一个几何体能展开成一个平面图形,这个平面图形就可以折叠成相应的几何体,展开与折叠是一个互逆过程.
3.最短路径问题：先把立体图形展开成平面图形，根据“两点之间，线段最短”原则，在平面图形上构造直角三角形解决此类问题
知识回顾
三、立体图形的展开和折叠
2.常见的立体图形的侧面展开图:
圆锥的侧面展开图是一个扇形
直棱柱的侧面展开图是矩形
4.常见立体图形的表面展开图
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}几何体
立体图
表面展开图
侧面展开图
圆柱
圆锥
直三棱柱
知识回顾
1.图①是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图②的正方体，则图①中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是( )
A. 0 B. 1 C. D.
B
知识运用
2.如图，圆锥的母线长为3，底面半径为1，A为底面圆周上一点，从点A出发绕侧面到点B（母线的中点）的最短路线长为_______.
知识运用
3. 我国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形，且侧棱与底面垂直的三棱柱称为“堑堵”．某“堑堵”的三视图如图所示(网格图中每个小正方形的边长均为1)，则该“堑堵”的侧面积为( )
A. 16＋16 B. 16＋8 C. 24＋16 D. 4＋4
A
知识运用
知识运用
4.某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．
100
50
50
100
分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，右图是它的展开图．
由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
（mm2）
知识运用
课堂小结
中心投影
视图与投影
视图
投影
平行投影
灯光与影子
圆柱、圆锥、球、直棱柱等简单几何体的三视图
正投影
直棱柱、圆锥的侧面展开图
同学们再见