沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.5 代数方程 课件（共22张ppt）
文档属性
| 名称 | 沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.5 代数方程 课件（共22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-01-30 12:00:19 | ||
图片预览
文档简介
代数方程
《九章算术注》刘徽
古埃及纸草书
收藏在普希金艺术博物馆，
制作于约公元前1850年、
公元1893年购自埃及
美国耶鲁大学所收藏的
巴比伦泥版
§21.5
二元二次方程和方程组
古巴比伦泥版（纽约大都会艺术博物馆）
问题1：两正方形面积之和为1300，边长乘积为600，求边长。
数学泥版 BM 13901
问题2：两个正方形面积之和为21.25。其中一个正方形边长较另一个正方形的边长小七分之一。求它们的边长。
仅含有两个未知数
含有未知数的项的最高次数是2
整式方程
关于x、y的二元二次方程的一般形式是：
条件：
?a、b、c、d、e、f都是常数，
?a、b、c中至少有一个不为零
?当b=0时，a与d不全为0 c与e不全为0
二元二次方程
两个未知数
含有未知数的项的最高次数是2
整式方程
二元
二次
方程
二次项
一次项
常数项
其中a、b、c分别叫做二次项系数，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.
概念一
方程中
１．下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项系数和常数项.
练习一
Company Logo
仅含有两个未知数
各方程都是整式方程
含有未知数的项的最高次数为2
二元二次方程组
概念二
方程组中
2、下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
练习二
2
2
为什么未知数叫“元”？
天元术大约产生于13世纪初叶之中国北方地区。传世天元术著作有李冶的《测圆海镜》和《益古演段》。
代表作：《算学启蒙》(1299)、《四元玉鉴》(1303)。
主要成就：多元高次方程组、高阶等差级数求和。
●朱世杰
四元术：
天元、地元、人元、物元
为什么未知数叫“元”？
为什么未知数叫“元”？
《四元玉鉴》
李善兰（1811-1882）
伟烈亚力 (Alexander Wylie, 1815-1887)
二元二次方程的解：
能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值
已知下列四对数值：
（1）哪些是方程 的解？
（2）哪些是方程 的解？
（3）哪些是方程组 的解？
方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.
概念三
练习三
1、试写出一个二元二次方程，使得该方程有
一个解是
3、试写出一个二元二次方程组，使得该方程组的解是
1、试写出一个二元二次方程，使得该方程有
一个解是
2、试写出一个二元二次方程，使得该方程的
解是
课堂小结
1、二元二次方程（组）.
2、二元二次方程的解和二元二次方程组的解.
3、为什么未知数叫“元”？
自我设计
2002年北京国际数学家大会会徽
如图，有一个大正方形，是由四个全等的直
角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大
正方形的面积是13，小正方形的面积是1,如
果你是设计师，你该如何按要求设计出符合条件的图形呢？
学校放映厅原有座位500个，每排的座位
数一样多，现在放映厅管理人员为了让师生
有更舒适的欣赏环境，对放映厅进行了改造，每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应的减少为345个，问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？
现代应用
《九章算术注》刘徽
古埃及纸草书
收藏在普希金艺术博物馆，
制作于约公元前1850年、
公元1893年购自埃及
美国耶鲁大学所收藏的
巴比伦泥版
§21.5
二元二次方程和方程组
古巴比伦泥版（纽约大都会艺术博物馆）
问题1：两正方形面积之和为1300，边长乘积为600，求边长。
数学泥版 BM 13901
问题2：两个正方形面积之和为21.25。其中一个正方形边长较另一个正方形的边长小七分之一。求它们的边长。
仅含有两个未知数
含有未知数的项的最高次数是2
整式方程
关于x、y的二元二次方程的一般形式是：
条件：
?a、b、c、d、e、f都是常数，
?a、b、c中至少有一个不为零
?当b=0时，a与d不全为0 c与e不全为0
二元二次方程
两个未知数
含有未知数的项的最高次数是2
整式方程
二元
二次
方程
二次项
一次项
常数项
其中a、b、c分别叫做二次项系数，d、e分别叫做一次项系数，f叫做这个方程的常数项.
概念一
方程中
１．下列方程中，哪些是二元二次方程？是二元二次方程的请指出它的二次项、一次项系数和常数项.
练习一
Company Logo
仅含有两个未知数
各方程都是整式方程
含有未知数的项的最高次数为2
二元二次方程组
概念二
方程组中
2、下列方程组中，哪些是二元二次方程组？
练习二
2
2
为什么未知数叫“元”？
天元术大约产生于13世纪初叶之中国北方地区。传世天元术著作有李冶的《测圆海镜》和《益古演段》。
代表作：《算学启蒙》(1299)、《四元玉鉴》(1303)。
主要成就：多元高次方程组、高阶等差级数求和。
●朱世杰
四元术：
天元、地元、人元、物元
为什么未知数叫“元”？
为什么未知数叫“元”？
《四元玉鉴》
李善兰（1811-1882）
伟烈亚力 (Alexander Wylie, 1815-1887)
二元二次方程的解：
能使二元二次方程左右两边的值相等的一对未知数的值
已知下列四对数值：
（1）哪些是方程 的解？
（2）哪些是方程 的解？
（3）哪些是方程组 的解？
方程组中所含各方程的公共解叫做这个方程组的解.
概念三
练习三
1、试写出一个二元二次方程，使得该方程有
一个解是
3、试写出一个二元二次方程组，使得该方程组的解是
1、试写出一个二元二次方程，使得该方程有
一个解是
2、试写出一个二元二次方程，使得该方程的
解是
课堂小结
1、二元二次方程（组）.
2、二元二次方程的解和二元二次方程组的解.
3、为什么未知数叫“元”？
自我设计
2002年北京国际数学家大会会徽
如图，有一个大正方形，是由四个全等的直
角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大
正方形的面积是13，小正方形的面积是1,如
果你是设计师，你该如何按要求设计出符合条件的图形呢？
学校放映厅原有座位500个，每排的座位
数一样多，现在放映厅管理人员为了让师生
有更舒适的欣赏环境，对放映厅进行了改造，每排减少了2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应的减少为345个，问：剧场原有座位的排数是多少？每排有多少个座位？
现代应用