沪教版（上海）数学八年级第二学期-21.7 列方程（组）解应用题 课件（共15张ppt）

列方程（组）解应用题
21.7（1）
列方程（组）解应用题
新课引入
导入
方程是刻画现实世界中等量关系的重要工具。
列方程(组)解方程（组）是解决实际问题的重要方法。
新课引入
请运用方程思想解决下列问题：
某小区商品房连续二次涨价，单价从1万元变成1.44万元， 假设每次涨价的百分率都相同，设其为x（x>0）那么根据题意建立方程是 :
分析
关于量的增长率问题，不管是增加还是降低，都是变化前的数据为基数，每次按相同的百分率变化，若原始基数为a，设每次增长率（降低率）都为x，经过两次变化后的现数为b.在依题意列出方程为：
a
﹦
b
基数
增长率或降低率
现数
1×（1+x）2 = 1.44
两次变化
思考
新课引入
回想归纳
列方程（组）解应用题的一般步骤：
1.审题；
2.分析设元；
3.列方程（组）；
4.解方程（组）；
5.检验；
6.解释；
7.回答。
分析思考
例题1
新课探索
一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．
本题中的一个基本等量关系是：
a
﹦
b
第一年后旧车价值
第二、三年的年折旧率
第三年末旧车价值
两次变化
增长率或降低率
基数
20 ×（1-20%）
x
现数
11.56
解：
例题1
新课探索
一辆汽车，新车购买价20万元，第一年使用后折旧20%，以后该车的年折旧率有所变化，但它在第二、三年的年折旧率相同．已知在第三年末，这辆车折旧后价值为11.56万元，求这辆车第二、三年的年折旧率．
设这辆车第二、三年的年折旧率为x．
根据题意，可列出方程：
20 (1－20%) (1－x)? =11.56
整理，得 ：
(1－x)?=0.7225
两边开平方，得：
1－x=±0.85
解得：
x1=0.15
x2=1.85
（不符合题意，舍去）
所以 ：
x=0.15，即x=15%.
答：这辆车第二、三年的年折旧率为15%．
适时小结
在列方程解应用题中，
最关键的地方是什么？
审题，分析，找出等量关系
新课探索
题一
课内练习（P54.练习21.7）
某企业的年产值在三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，那么这三年中每年的年增长率是多少？
解：
设这三年中每年的年增长率为x．
根据题意，可列出方程：
1000 · (1+x)3 = 1331
即
解得：
x = 0.1=10%
答：这三年中每年的年增长率为10%．
(1+x)3 = 1.331
a
﹦
b
适时小结
2.分析设元：找出等量关系并
选择适当的未知数；
3.列方程（组）：根据等量关系，
正确列出方程；
4.解方程（组）：认真仔细；
6.解释：应用的合理性；
7.回答：作出回答.
利用方程解应用题的一般步骤：
新课探索
1.审题: 找出关键的语句；
5.检验：是否符合实际意义；
例题2
分析思考
为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方体木材来下料．请你来做设计师，若不计损耗，要求该木料恰好用完，没有剩余，那么你所要设计的正方体模型的棱长是多少厘米？
本题中的一个基本等量关系是：
96
一个正方体模型的体积
长方体木材的体积
新课探索
什么
意思？
x3
设正方体模型的棱长为x厘米．
96个正方体的体积和等于长方体木料体积
128 × 64 × 48
例题2
为了配合教学的需要，某教具厂的木模车间要制作96个一样大小的正方体模型，准备用一块长128厘米、宽64厘米、高48厘米的长方体木材来下料．请你来做设计师，若不计损耗，要求该木料恰好用完，没有剩余，那么你所要设计的正方体模型的棱长是多少厘米？
解：
设正方体模型的棱长为x（x＞0）厘米．
根据题意，可列出方程：
96 · x3 = 128 × 64 × 48
即
x3 = 4096.
解得：
x = 16.
当正方体的棱长为16厘米时，因为16是128、64、48的公因数，所以方程的解 x =16是应用题的解，可以下料．
解释：
答：每个正方体模型的棱长为16厘米．
新课探索
题二
课内练习（P54.练习21.7）
在一块长方形镜面玻璃的四周，镶上与它周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是3 ：1，已知镜面玻璃的价格是每平方米100元，边框的价格是每米20元，另外制作这面镜子还需要加工费55元．如果制作这面镜子共花了210元，那么这面镜子的长和宽分别是多少米？
解：
设这面镜子的宽为x米，长为3x米．
根据题意，可列出方程：
210=20×2(3x＋x)＋100×3x?x ＋55．
300x?+160x-155=0
60 x?+32x-31=0
解得： （不符合题意，舍去）
当 时，
答：这面镜子的长和宽分别是1.5米0.5米.
x
3x
题三
课内练习（P54.练习21.7）
元旦前夕，某通讯公司的每位员工都向本公司的其他员工发出了1条祝贺元旦的短信，已知全公司共发出短信1190条，求该公司员工的人数。
设该公司有x个员工．
根据题意，可列出方程：
x (x－1)=1190
整理，得：
x2－x － 1190=0
解得 ：
x1=35
x2= － 34
（不符合题意，舍去）
所以 ：
x= 35
答：该公司有35个员工．
解：
收获
在列方程解应用题中，最关键的地方是 。
审题，分析，找出等量关系
6.解释：应用的合理性；
7.回答：作出回答.
利用方程解应用题的一般步骤：
自主小结
感想
利用方程的思想解应用题。
2.分析设元：找出等量关系并选择
适当的未知数；
3.列方程（组）：根据等量
关系，正确列出方程；
4.解方程（组）：认真仔细；
1.审题: 找出关键语句；
5.检验：是否符合实际意义；
认真
回家作业
仔细
练习册21.7（1）