人教版九年级下册27.1相似图形 pptx（共22张ppt）

第二十七章 相似
27.1 图形的相似
请观察下面几组图片
你能发现它们有什么特点吗?
形状相同，大小不一定相同
我们把这些形状相同的图形叫做相似图形.
　　两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
全等图形是特殊的相似图形，
相似图形不一定是全等图形.
两两相似的几何图形
思考：下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，
它们相似吗？
3、下列图形中____与_____是相似的.
(1) (2) (3) (4)
练一练
(1) (4)
P25 练习1，练习2
A B D F
定义：两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形.
相似比：相似多边形对应边的比叫做相似比
全等是相似比等于1的特殊情况
2
4
相似多边形
问题1 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？
问题2 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？
探究
相似多边形的性质:
相似多边形对应角相等,对应边的比相等.
相似多边形的判断方法:
若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等，
则这两个多边形相似.
【例1】 判断下列各题中的图形是否相似，若相似，指出它们的相似比
1、任意的两个圆； 2、两个全等的三角形；
3、两个等腰直角三角形 4、两个等边三角形；
5、两个菱形； 6、两个矩形；
7、两个正方形； 8、两个正n边形；
【例2】 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x.
D
A
B
C
18cm
21cm
78°
83°
β
24cm
G
E
F
H
α
x
118°
对于四条线段，a,b,c,d,如果其中两条线段的比（即它们长度的比）与另两条线段的比相等，如a:b=c:d(即ad=bc)，我们就称四条线段是成比例线段，简称比例线段.
【例3】（1）已知a=3cm，b=60mm，c=4cm，如果a，b，c，d四条线段是成比例线段，求d的长；
（2）已知a=4cm，c=9cm，且a，b，b，c是成比例线段，试求线段b的长；
（3）已知线段a=2cm，b=30m，c=6cm，d=10m，试判断它们是否为成比例线段
（德化中考）下列各组线段（单位：㎝）中，
成比例线段的是（　　）
A.1、2、3、4 B.1、2、2、4
C.3、5、9、13 D.1、2、2、3
B
C
B
A
D
F
E
1、 将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比.
拓展提高
2、如图,DE∥BC, （1） 求
（2）证明△ADE与△ABC相似.
1. 经过这节课的学习，你有哪些收获？
2. 你想进一步探究的问题是什么？