人教版七年级数学下册教学课件-5.1.1相交线（共15张ppt）

思考，当两条直线相交时，所形成的四个
角中，∠1与∠3有怎样的位置关系？
1.∠1与∠3的顶点
所在的位置有什
么特点？
2.∠1与∠3的边
所在的位置有
什么特点？
阅读课本116面(观察)
A
B
C
D
O
1
2
3
4
你可以从以下两个方面来回答
1.有公共顶点。
2.角的两边互为反向延长线。
对顶角的定义：∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边与∠3的两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.
图中还有哪些对顶角？
A
B
C
D
O
1
2
3
4
1、判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角?
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
动动脑
猜想图中∠1和∠3的大小有什么关系？你有哪些方法
能够说明你的猜想？
看一看，想一想
小组活动1
小组合作：（1）在纸上随便画出两条相交直线
（2）在图上找出一组对顶角
（3）用量角器量一量这两个角在数
量上有什么关系
小组活动2
小组合作：
（1）把活动1中找出的一组对顶角剪下
（2）把剪下的一组对顶角叠在一起看
一看两个角能否完全重合
再次探究
你能用数学式子说明具有这种关系的道理吗？
由∠1＋∠2＝180°，
∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)
可得∠1＝∠3。(同角的补角相等)
A
B
C
D
O
1
2
3
4
对顶角相等
性质:
1
2
3
4
例1 ： 如图，已知直线a、b相交
⑴若∠1=40°求∠2、 ∠3、 ∠4的度数.
⑵ 若∠1+ ∠3=80 °，求各角的度数.
a
b
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=40°， 求∠4的度数？
例题讲解
例2 、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD的度数。
解：因为OA平分∠EOC，∠EOC= 700
所以∠AOC=350
由对顶角相等，得
∠BOD=∠AOC=350
1、判断题
（1）有公共顶点且相等的两个角是对顶角。（ ）
（2）两条直线相交，有两组对顶角。 （ ）

2、如图2，直线ＡＢ、ＣＤ
相交于O，ＯＥ是射线。则
∠3的对顶角是________，
∠1的对顶角是_____________，
X
∠AOD
∠BOD
√
巩固练习
3、如图，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=400，∠2=550，则∠3=_____.
85?
4
4、如图，直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线，
请你补充一个条件，求出∠DOE.
你补充的条件是，_________.
A
B
C
D
O
E
拓展提高
你还有什么疑问吗？谈谈你这节课的收获？
作业：P121 习题10.1 第1、2题。
再见！