人教版七年级数学下册教学课件-9.2 一元一次不等式（共22张ppt）

第九章
不等式与不等式组
不等式及其解集
1、____________________________叫做不等式。
2、含有_____个未知数，未知数的次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式。
3、使不等式_____的未知数的_____叫做不等式的解。
4、一个含有未知数的不等式的______解组成这个不等式的解的集合，简称_______
5、求不等式的________的过程，叫做解不等式。
6、解集的两种表示方法：①____________
②___________
学习目标
用不等号表示不等关系的式子
1
1
成立
值
所有
解集
解集
最简形式的不等式如：x>3
利用数轴
阅读并完成
一.不等式的定义：
__________________________叫做不等式。
常见的不等号有____种：
“＞”、“＜”、 “≥”、“≤” 、“≠”
用不等号表示不等关系的式子
五
练习：下列式子哪些是不等式？
① －1﹤3 ② －x+2=4
③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2
2x －3 ⑥ 2m ﹤ n
是
不是
是
是
不是
是
火眼金睛
① －x+2 = 4 ② －x+2 ﹥ 4
③ x－(－1) = 0 ④ x－(－1) ﹤0
⑤ x+2= 2x ⑥ x+2≠ 2x
比一比 议一议
一元一次方程
① 未知数个数：一个
一元一次不等式
③ 用等号连接
③ 用不等号连接
② 未知数次数：一次
含有_____未知数，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式
下列各式中，哪些是一元一次不等式？
（1）-3＞-5 （2）x＞1
（3）2x+y＜6 （4）2-x＜3x+5
（5）3x+1=0 （6）2x2+5>7
（7）2a-7≤0 （8）
应用新知 体验成功
例1:用不等式表示:

⑴ a与1的和是正数;
⑵ y的2倍与1的和小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数
⑷ x乘以3的积加上2最多为5.
a+1>0
2y+1<3
3y+2x≥0
3x+2≤5
用不等式表示:

⑴ a与1的和是不大于4;
⑵ y的2倍与1的和不小于3;
⑶ y的3倍与x的2倍的和是非正数
⑷ x乘以3的积加上2最少为5.
a+1≤4
2y+1≥3
3y+2x≤0
3x+2≥5
…
判断下列数中哪些是不等式x+3>6的解？
-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
合作探究（学案）
-4
-2.5
0
1
2.5
3
3.2
4.8
8
12
x+3>6还有其它解吗？___________
…
不等式的解
非解
2.不等式的解及解集:
使方程左右两边_____的未知数的值叫做方程的解。
使不等式_____的未知数的_____叫做不等式的解。
相等
成立
值
一个含有未知数的不等式的______解组成这个不等式的解的集合，简称_______
所有
解集
不等式的解：
使不等式成立的未知数的值，是一个数。
不等式的解集：
使不等式成立的所有未知数的值，是一个范围。（未知数的取值范围）
x+3>6的解集:________________
x>3
？解和解集的区别
下列说法正确的是（ ）
A.x=3 是2x>1的解
B.x=3是 2x>1的唯一解
C.x=3 不是2x>1的解
D.x=3是 2x>1的解集
A
求不等式的________的过程，叫做解不等式。
解集
例2.直接想出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x≤9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ;
⑵ x≤3 ;
⑶ x>3.
0
4
0
3
有等号(≥ ,≤)画____,
无等号(>,<)画______.
实心
空心
○
0
-3
⑴
○
0
-3
⑶
●
0
2
⑵
●
0
a
⑷
试一试:
写出下列数轴所表示的不等式的解集:
x > -3
x ≥ 2
x < -3
x ≤ a
试一试:
在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )
-2
A
●
0
-2
B
●
○
0
-2
C
●
0
-2
D
D
1.用数轴表示下列不等式的解集.
1）x>-1 2） x≥-1
3）x<-1 4） x≤-1
大显身手
用数轴表示下列不等式的解集:
⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1.
解:
○
0
-1
⑴
●
0
-1
⑵
○
0
-1
⑶
●
0
-1
⑷
第一种:_____________________
第二种:_____________________
不等式解集的表示方法
如x>2
最简形式的不等式来表示。
借助数轴
有等号（≥，≤）画______，
无等号（＞，＜）画______。
大于往______走，
小于往______走。
不等式
这节课你学到了哪些？有什么体会？
……
用数轴表示不
等式的解集
一元一次
不等式
不等式的解
不等式的解集
成长记录卡
姓名________ 日期___________
我对这节课的看法是___________________.
今天的学习,谁帮助了我_________________.
我帮助了谁_________________.
我正在_________________方面取得进步.
我希望在_______________方面多加努力.
我想说:
谢谢指导! 再见!
作业。P128 2、3
谢 谢