人教版七年级下数学7.1.2平面直角坐标系（平面直角坐标系相关概念） (2)（共16张）

人教版七年级数学下
7.1 平面直角坐标系
第七章 平面直角坐标系
7.1.2 平面直角坐标系
复习引入
【问题1】请大家画出一条数轴．你能说出数轴的三要素吗？
【问题2】如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
A
B
C
A表示的数为-3 B表示的数为2
点C
数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫这个点在数轴上的坐标。例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
复习引入
【问题3】已知数轴上点C的坐标是4，点D的坐标是-2，你能在数轴上画出点C和点D吗？
知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴
上的位置也就确定了。
【问题4】我们利用数轴可以确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢？
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
D
C
A
B
C
D
思考：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内点的位置呢？
探索新知
如何确定平面上点的位置？
1
2
3
4
5
0
-1
-2
-3
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
x
X轴
横轴
y
Y轴
纵轴
原点
在平面内画两条互相垂直的、原点重合的数轴
构成平面直角坐标系.
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
y
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
探索新知
A
B
C
D
x
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
-4
0
点A的横坐标是3
点A的纵坐标是4
（3,4）
坐标
（-3，-4）
探索
新知
探索新知
原点O的坐标是什么？X轴和y轴上的点
的坐标有什么特点？
原点的坐标：
原点的横纵坐标都是零
A
X轴上点的坐标：
纵坐标为零。
B
Y轴上点的坐标：
横坐标为零。
0
表示为: O(0,0)
（4,0）
（0,4）
注意：坐标轴上的点不属于任何象限
A
B
C
D
x
y
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
-4
0
A(3，4)
B(-3，-4)
C(0，2)
D(0，-3)
例1．指出图中点A、B、C、D的坐标．
发现规律
A(4,5)
B(-1,3)
C(-3,-3)
D(5,-4)
x
y
1
2
3
4
5
0
5
4
3
2
1
-2
-1
-3
-4
-5
-4
-3
-2
-1
-5
A
B
C
D
发现规律
例2．在平面直角坐标系中描出下列各点：
A(4，5),B(-2，3),C(-4，-1),D(2，-2),E(0，-4)
0
1
2
3
4
5
6
x
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
1
2
3
4
5
y
A
B
D
C
E
发现规律
对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对
有序实数（x，y）（即点M的坐标）和它对应；反
过来，对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平
面内都有唯一的一点M（即坐标为（x，y）的点）
和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数
对是一一对应的。
探索新知
象限内的点的坐标有什么特征？
A
第一象限：
横纵坐标全为正值
（+，+）
B
第二象限：
横坐标为负
纵坐标为正
（-，+）
C
第三象限：
横纵坐标全为负值
（-，-）
D
第四象限：
横坐标为正
纵坐标为负
（+，-）
根据下列各点的横纵坐标，指出
它们所在的象限：
A(-4，3)
发现规律
B(3，-4)
C(3，5)
D(-5，-3)
第二象限
第四象限
第一象限
第三象限
如图所示，正方形ABCD的边长是6，
如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐
标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形顶点A, B, C, D
的坐标。
探索新知
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
A
(O)
B
C
D
A(0，0)
B(6，0)
C(6，6)
D(0，6)
探索新知
如图所示，正方形ABCD的边长是6，
如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐
标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形顶点A, B, C, D
的坐标。
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
x
y
A
O
B
C
D
请另建一个
平面直角坐标系
这时正方形的顶
点A, B, C, D,的
坐标又分别是多
少？
A(-2, 0）
B(4, 0)
C(4, 6)
D(-2, 6)
课堂小结
1. 平面直角坐标系及相关概念.
2.在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标.
3.象限内的点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
4.建立适当的平面直角坐标系描述点的坐标．