人教版数学八年级上册第11章三角形复习课件（18张ppt）

课前准备
请同学们准备好教材、练习本、学案、三角板、量角器及手机
边
高
中线
角平分线
多边形的内角和
多边形的外角和
与三角形有关的线段
三
角
形
三角形的内角和
三角形的外角和
知识结构
人教版八年级上册
第十一章 三角形复习课
———复习题 11
解决问题
4、已知等腰三角形两边长分别是7和4，则此等腰三角形的周长为（ ）
变式：若等腰三角形两边长分别是8和4，则这个等腰三角形的周长为_________
A.18
B.15
C.18或15
D.无法确定
C
20
解决问题
7、一个正多边形的每一个内角都等于120 °，则这个正多边形的边数为_________
对应练习：一个多边形的每一个内角都等于135 °，则这个多边形的边数为_________
1
D
C
A
B
解决问题
9.已知∠B= 42 °,∠A+10°= ∠1, ∠ACD= 64° 试说明AB∥CD
探究问题
问题：如图，在△ABC中，∠A=70°,BD、CE分别是AC、AB边上的高且相交于点O,
则∠BOC=_______
变式1:若∠A=80°,则∠BOC=____
变式2:你能找出∠BOC与∠A有怎样
的关系吗？
思考:对于这个结论在钝角三角形
中还成立吗？
110°
100°
∠BOC = 180°- ∠A
探究问题
问题：如图，在△ABC中，∠A=70°,BD、CE分别是AC、AB边上的高且相交于点O,
则∠BOC=_______
变式3:如图，在△ABC中，∠A=70°,BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,
则∠BOC=_______
若∠A=80呢？
∠BOC=_______
125°
130°
探究问题
变式4:如图，在△ABC中，∠A=90°,BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,
则∠BOC=_______
根据上述计算，你能猜想出∠BOC 与∠A 之间的数量关系吗？
∠BOC = 90°+ ∠A
135°
证明结论
已知：如图，在锐角△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,求证：∠BOC= 90° + ∠A
证明结论
已知：如图，在钝角△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,求证：∠BOC= 90° + ∠A
得出结论
如图，在△ABC中，若BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,
则可得结论：
结论运用
（1）已知：如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O,
若∠A=50°，则∠BOC= _______
（2）如图，若∠AOB=140°， AD、BE分别是△ABC的两条内角平分线且相交于点O则∠C= _______
115 °
100°
拓展提升
变式5：如图，在△ABC中，BD、CE分别是△ABC的两条外角平分线且相交于点O,则∠BOC与∠A有怎样的关系？
结论：∠BOC = 90°- ∠A
拓展提升
变式6：如图，在△ABC中，BO、CO分别是△ABC的一条内角平分线与一条外角平分线,则∠BOC与∠A有怎样的关系？
结论：∠BOC = ∠A
请你说给大家听听
这节课你有哪些收获?
课堂小结
课堂小结
1、知识与技能：
（1）进一步熟练掌握与三角形有关的线段、角等
相关知识，学会如何运用这些知识解决问题
2、数学思想方法：
（1）分类讨论的数学思想
（2）从特殊到一般的数学思想
3、相关的结论

布置作业
B层：（1）教材28页1、3、4
（2）作业卷（基础部分）
A层：（1）教材29页9、10、11、12
（2）作业卷