人教版数学 七年级上册3.4.1实际问题与一元一次方程 课件（共21张）

初中七年级
实际问题
与一元一次方程
销售中的基本概念及等量关系：
（1）进价：
购进商品时的价格
（3）售价：
在销售商品时的售出价
（2）标价：
在销售时标出的价
（有时也叫成本价）
（有时叫成交价、卖出价）
（有时叫原价、定价）
销售中的基本概念及等量关系：
（1）进价：
购进商品时的价格
（3）售价：
在销售商品时的售出价
（2）标价：
在销售时标出的价
（有时也叫成本价）
（有时叫成交价、卖出价）
（有时叫原价、定价）
工厂
商家
顾客
进价
标价
售价
打折
加价
理解商品交易的过程
利润
在销售过程中，利润占进价的百分率。即：
利润率= ×100%
（5）利润率：
销售中的基本概念及等量关系：
（1）进价：
购进商品时的价格
（3）售价：
在销售商品时的售出价
（2）标价：
在销售时标出的价
（有时也叫成本价）
（有时叫成交价、卖出价）
（有时叫原价、定价）
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
（4）利润：
在销售过程中的纯收入。规定：
（6）??打折：
利润=售价-进价
打 x 折的售价=
原价×
例：某商品的进价是1500元，售价是1800元。求商品的利润、利润率。
利润 =
售价
进价
—
1800
1500
—
300（元）
=
利润
进价
利润率=
= 20%

1500
300
× １００％
× １００％
解：
答：商品的利润是300元，利润率是20%。
例：某商品的进价是2500元，售价是2300元。求商品的利润、利润率。
利润 =
售价
进价
—
2300
2500
—
-200（元）
=
利润
进价
利润率=
= -8%

2500
-200
× １００％
× １００％
解：
答：商品的利润是-200元，利润率是-8%。
利润、利润率有正负。亏损时，利润、利润率都是负数！
在销售过程中，利润占进价的百分率。即：
利润率= ×100%
（5）利润率：
销售中的基本概念及等量关系：
（1）进价：
购进商品时的价格
（3）售价：
在销售商品时的售出价
（2）标价：
在销售时标出的价
（有时也叫成本价）
（有时叫成交价、卖出价）
（有时叫原价、定价）
卖货时,按照标价乘以十分之几或百分之几十。
（4）利润：
在销售过程中的纯收入。规定：
（6）??打折：
利润=售价-进价
打 x 折的售价=
原价×
1、500元的9折价是______元 。
2、某商品的每件销售利润是72元，进价是120元，
则售价是__________元.
3、某商品利润率13﹪，进价为50元，则利润是
________元.
售价= 进价+利润
售价=
利润率 = ×100%
进价
利润
原价×折扣
450
192
6.5
我思,我进步
利润=售价-进价
探究1
问题&情境
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
想一想:
1、你能从大体上估算卖这两件衣服的盈亏情况吗？
2、如何判断是盈是亏？
3、这一问题情境中有哪些已知量?哪些未知量？
4、如何设未知数?相等关系是 什么？
￥60元
￥60元
问题&情境
说一说
盈或亏跟什么有关系？
售价 与 进价
（1）当售价>进价时，
（2）当售价<进价时，
（3）当售价=进价时，
盈利；
亏损；
不盈不亏。
￥60元
￥60元
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不利?

类似地，可以设亏损那件衣服的进价 元，它的商品利润是________元，列出方程是________________，解得________.
两件衣服的进价是 x + y =________元，而两件衣服的售价是60+60=120元，
进价_____售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是________________.
y+(－25%y)=60
-25%y
y=80
128
大于
亏损8元
设盈利那件衣服的进价x元，它的商品利润是_______元，列出方程____________，解得________.
25%x
X+25%x=60
x=48
售价= 进价+利润
y
设亏损衣服的进价为y元,则它的利润为- 25 % y元，依题意得：

解:设盈利衣服的进价为x元,则它的利润25 %x元，依题意得：

x + 25 % x = 60
y +(- 25 % y) = 60
解得 x = 48
所以两件衣服的进价是x+y =128元，而两件衣服的售价是120元，
某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?
解得 y=80
￥60元
￥60元
进价大于售价。答：卖两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。
问题&情境
某文具店有两个进价不同的计算器都卖80元，其中一个赚了60%，另一个亏了20%.这次交易中是赚了还是亏了，还是没赚也没亏？
解：设盈利60%的那个计算器进价为 元，
它的利润是 元，依题意得：
解得
设亏本20%的那个计算器进价为 元，它的利润是
元，依题意得：
解得

所以两个计算器的进价是x+y =150元，而两个计算器的售价是160元，售价大于进价。由此可知，卖两个计算器总的情况是赚了10元。
我来做买卖
解得 x = 48
所以两件衣服的进价是x+y =128元，而两件衣服的售价是120元，
设亏损衣服的进价为y元,则它的利润为-25 % y元，依题意得：

解:设盈利衣服的进价为x元,则它的利润25 % x元，依题意得：

解得 y=80
进价大于售价。答：卖两件衣服总的盈亏情况是亏损8元。
x + 25 % x = 60
y +(-25 % y) = 60
等量关系：
商品售价=商品标价×折扣
商品利润=商品售价—商品进价
这样卖能赚钱吗？
我是按成本价提高40%后标的价，再按8折销售，我已算过了，每件可赚15元。
这种服装每件的成本价是多少呢？
卖家
成本价
标价
售价
利润
15元
解: 设每件服装的成本价为x元， 则
卖家将某种服装按成本价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍获利15元.这种服装每件的成本价是多少元?
每件服装的标价为：
(1+40%)X 元
每件服装的实际售价为：
0.8×(1+40%) X 元
每件服装的利润为：
【0.8×(1+40%)X - X 】元
依题意，得：
0.8×(1+40%)X-X=15
解，得
x=125
答：每件服装的成本价是125元。
利润=售价 － 成本价
标价 = （1+提高百分率）×进价
小结：
1、熟悉进价、售价、利润、利润率等概念。
2、掌握商品销售中的基本等量关系 ：
3、灵活运用上述等量关系解决日常生活中的销售问题。
商品售价=商品标价×折扣
商品利润=商品售价—商品进价
1、一件夹克按成本提高50%后标价，因季节关系按标价8折出售，每件以60元卖出,这批夹克每件成本价多少元?
2、一台电脑显示器,商家若以8折优惠卖给你,他将亏100元;若以9折优惠卖给你,他将赚100元,求这台电脑显示器的成本价和标价?
3、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。若该商品的进价是每件30元，问该商品的标价是多少元？