人教版数学七年级下册6.3 实数(2)（共18张）

6.3 实数(2)
你能在数轴上找到表示 这样的无理数的点吗？
一、实数与数轴
每个有理数都可以用数轴上的点表示.无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
为什么？
1、直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O' ，点O' 对应的数是多少？
一、实数与数轴
2、边长为1个单位长度的正方形,对角线长为多少?
以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，
正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示
,与负半轴的交点就表示
一、实数与数轴
0
1
2
4
3
-1
-2
一、实数与数轴
事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来.
当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.
1、请将数轴上的各点与下列实数对应起来.
课堂检验
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A
B
C
D
E
的相反数是 ， 的相反数是 ，
0的相反数是 .
二、实数范围内的相反数、倒数、绝对值
3. a 是一个实数 ，它的相反数是 .
4.一个正实数的绝对值是 ；一个负实数的绝对值是 ；0的绝对值是 .
它本身
它的相反数
0
－a
(3)求 的绝对值;
(4)已知一个数的绝对值是 ，求这个数.
二、实数范围内的相反数、倒数、绝对值
例1 (1) 分别写出 的相反数.
3.14
6
-
-
p
，
(2)指出 分别是什么数的相反数；
练习题：
1.
的相反数是 ，
的相反数是
2.
3. P56第3题
1、用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
这些运算律对无理数还成立吗？
2、用字母表示有理数的乘法
交换律、乘法结合律、乘法分
配律.
三、实数范围内的运算
成立
例2 计算下列各式的值.
练习题：计算：
三、实数范围内的运算
例3 计算（结果保留小数点后两位）：
如果结果要求保留两位小数，中间的计算过程需要保留三位小数.
三、实数范围内的运算
解：(1)
(2)
练习1：
中，无理数的个数是（ 　 ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
B
在下列各数
实数a,b,c,d在数轴上的对应点如图所示，则（1）它们从小到大的顺序是 .
（2）
c d 0 b a
练习2：
3或－ 3
(1) 的倒数是 ；
(2) 　　的绝对值是 　　　 ；
(3) 若 　 ，且xy>0，x+y= .
(4)点A在数轴上表示的数为　　，点B在数轴上表示的数为　　，则A、B两点的距离为　 .
练习3：
1.
2.
3.
4.
练习4：
3.实数与数轴上的点是什么关系.
2.实数的定义和分类
1.无理数的定义
课堂小结：
——无限不循环小数叫做无理数。
——按性质分类、按符号分类。
——实数与数轴上的点是一一对应关系。
再长的路，一步步也能走完，
再短的路，不迈开双脚也无法到达。