人教版数学 七年级下册课件：7.2.2用坐标表示平移（共15张）

用坐标表示平移
回顾旧知 引入新课
把一个图形整体沿某一方向移动一定距离，图形的这种移动
叫做平移。平移后图形的位置改变，形状和大小不变。
问题1
什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？
想一想
图形平移，图形的形状、大小不变，但位置发生了变化，
那图形上点的坐标也随着发生了怎样的变化呢？
探究发现
问题2
(1)如图，将点A（-2，-3）向
右平移5个单位长度，得到点A1，
在图上标出它的坐标，观察坐标
的变化，你能从中发现什么规律吗？
把点A向上平移4个单位长度呢？
·········
········
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
●
A( -2,-3)
·
A1(3,-3)
A2(-2,1)
·
探究发现 归纳总结
点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1,
A1的坐标是 .观察点A、点A1的坐标可以
发现：点A1的横坐标等于点A的横坐标 .
点A1的纵坐标 点A的纵坐标。
点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A2
A2的坐标是 .观察点A、点A2的坐标可以
发现：点A2的横坐标 点A的横坐标.
点A2的纵坐标等于点A的纵坐标 .
(3,-3)
加5
等于
(-2,1)
等于
加4
·········
········
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
4
3
2
1
-1
-2
-3
x
y
●
A( -2,-3)
A3(-3,-3)
·
·A4(-2,-4)
探究发现 归纳总结
问题2
把点A向左平移一个单位长度，
横坐标 ，纵坐标 .
把点A向下平移一个单位长度，
横坐标 ，纵坐标 .
减1
不变
不变
减1
(2)把点A(-2,-3)向左或向下平移1个
单位长度，观察坐标的变化，你能
从中发现什么规律呢？
(3)任意找一个点，对它们进行
平移，观察它们的坐标是否按
你发现的规律变化？

·
B(1,2)
·
C(-2,2)
·
D(5,2)
左右平移， 坐标不变
* 坐标右 左 .
纵
横
加 减
·
·
E(1,4)
F(1,-3)
上下平移， 坐标不变
* 坐标上 下 .
横
纵
加 减
探究发现 归纳总结
说说点或图形的平移引起点的坐标的变化规律？
在平面直角坐标系中，
(1)将点(x,y)向右(或左)平移a个单位长度，可以
得到对应点的坐标是 或 .
(x+a,y)
(x-a,y)
(2)将点(x,y）向上(或下)平移b个单位长度，可以
得到对应点的坐标是 或 .
(x,y+b)
(x,y-b)
顺口溜：
右加左减，“x”加减
上加下减，“y”加减
··············
···········
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
3
2
1
-1
-3
-4
-5
-2
y
··············
···········
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
3
2
1
-1
-3
-4
-5
-2
y
问题3 如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)
C(-1,3)D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平
移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是多少？
A
B
C
D
A
B
C
D
E
F
G
H
A(-2,4)
B(-2,3) 向右平移8个单位长度
C(-1,3) 向下平移7个单位长度
D(-1,4)
横坐标加8，纵坐标减7
E(6,-3)
F(6,-4)
G(7,-4)
H(7,-3)
问题3 如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)
C(-1,3)D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平
移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(2)如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面
得到的正方形位置线同吗？
A(-2,4) E(6,-3)
B(-2,3) F(6,-4)
C(-1,3) G(7,-4)
D(-1,4) H(7,-3)
解：直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们得到的
正方形位置相同.
探究发现
问题4 如图△ABC三个顶点的坐标分别是：A(4,3)B(3,1)C(1,2)
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都
减去6，总纵坐标不变，分别得
到A1，B1,C1，点A1,B1,C1坐标分
别是什么？并画出相应的△A1B1C1.
A1(-2,3)
B1(-3,1)
C1(-5,2)
··············
···········
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
3
2
1
-1
-3
-4
-5
-2
y
A
B
C
A1
B1
C1
(2)△A1B1C1与△ABC的大小
形状和位置上有什么关系？为什么？
△ABC向左平移6个单位长度，
得到了△A1B1C1,因此所得到的
△A1B1C1与△ABC的大小、形状
完全相同.
(3)若△ABC三个顶点的
横坐标都加5，纵坐标不变呢？
用类比的思想，把△ABC三个顶
点的横坐标都加5，纵坐标不变，
即△ABC向右平移了5个单位长度，
因此所得的三角形与△ABC的大小
形状完全相同.
探究发现
问题3
(4)将△ABC三个顶点的纵坐标都
减去5，横坐标不变，
猜想：△A2B2C2与△ABC的大小
形状和位置上有什么关系？
··············
···········
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
3
2
1
-1
-3
-4
-5
-2
y
A
C
B
A2
B2
C2
用类比的思想，可得△A2B2C2
与△ABC的大小，形状完全相同
可看作将△ABC向下平移5个单
位长度得到的△A2B2C2.
问题3
(5)如图将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5
又能得到什么结论呢？其中A(4,3)B(3,1)C(1,2)
将△ABC三个顶点的横坐标都减去
6,同时纵坐标减去5,分别得到对应
点坐标记作: A3( )
B3( )
C3( )
-2,-2
-3,-4
-5,-3
··············
···········
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
3
2
1
-1
-3
-4
-5
-2
y
A
C
B
A3
B3
C3
可以发现：△A3B3C3是由△ABC
向左平移6个单位长度，在向下
平移5个单位长度得到的，两个
三角形的形状，大小完全相同。
理解深化 归纳总结
通过前面问题的探究，你能总结图形上点的坐标的某种变化
引起了图形怎样的平移吗？
在平面直角坐标系中
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去）一个正数a，相应
的新图形就是把原图形 (或 )平移a个单位长度；
如果把它的各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b，相应的新图
形就是把原图形 (或 )平移b个单位长度.
向右
向左
向上
向下
回顾小结 归纳提升
1.点或图形的平移引起点的坐标怎样的变化规律？
2.图形上点的坐标的某种变化引起了图形怎样的平移？
左右平移，纵坐标不变
横坐标右加左减
上下平移，横坐标不变
纵坐标上加下减
横坐标加减，纵坐标不变
横坐标加向右，减向左
纵坐标加减，横坐标不变
纵坐标加向上，减向下
作业：
教材78页练习题
教材78页习题1.3.4.8.9.10.11
问题3 如图正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2.3)
C(-1,3)D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，在向右平
移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H.
(1)点E,F,G,H的坐标分别是多少？
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
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2
1
-1
-3
-4
-5
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
5
4
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2
1
-1
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-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 x
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