人教数学九年级下册26.1.1 反比例函数的意义课件（共19张）

第二十六章 反比例函数
人教版 九年义务教育 数学九年级（下）
26.1.1 反比例函数的意义
【学习目标】
1、理解并掌握反比例函数的概念。
2、能判断一个函数是否为反比例函数 。
3、会根据已知条件求反比例函数解析式。
【学习重点】理解反比例函数的概念，确定反比例函数的解析式。

【学习难点】理解反比例函数的意义。
温故知新
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量ｘ与ｙ，并且对于ｘ的每个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说ｘ是自变量，ｙ是ｘ的函数。
1、 什么叫函数？
2、我们学过的函数有哪些？
它们分别是怎么定义的？
温故知新
一般地，形如ｙ=kx(k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。
一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。
自主学习
阅读课本第2—3页的内容，完成导学案的“自主学习”1—3的内容。
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（km/h）随此次列车的全程运行时间t（h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
解：
1463
v
t
=
解：
1000
y
x
=
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
4、一个游泳池的容积为2000 m3，游泳池注满水所用时间t（单位：h）随注水速度v（单位：m3/h）的变化而变化。
解：
1.68×104
s
n
=
解：
2000
t
v
=
函数关系式:


以上函数具有什么共同特征？

思考
具有 的形式，其中k≠0，k为
常数
反比例函数中自变量 x 的取值范围是什么?
归纳概念：
一般地,形如 （ k是常数,且k≠ 0 ）的函数，称 y 是 x 的反比例函数。
其中x是自变量，y是函数。
等价形式：（k≠0）
y=kx-1
xy=k
y是x的反比例函数
记住这三种形式
知道
例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？是，比例系数k是多少？若不是，那它们是什么函数？
可以改写成 ，所以y是x的反比例函数， k=1。
不是，y是x的正比例函数。
y是x的反比例函数， k=4。
可以改写成 所以y是x的反比例函数,k=
不是，y是x的一次函数。
【变式练习】
下列关系式中的 y 是 x 的反比例函数吗？
①
②
③
④
⑤
⑥
答案：①、③、⑥
1.已知函数 是反比例函数,求 m 的值。
2.已知函数 是反比例函数,求 m 的值。
m = 6
m = －1
例２ 已知y是x的反比例函数,当x=2时，y=6。
(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x=4时y的值。
∴y与x的函数关系式为:
(2) 把 x=4 代入 得
解: (1)设这个函数的解析式为
把 x=2 ,y=6 代入 得
解得
用待定系数法求函数解析式
【变式练习】
　已知是的反比例函数，且当x＝－5时，y＝4。
求：（1）y与x之间的函数关系式。
　　（2）当x=2时，求y的值。
　　（3）当y＝－5时，求x的值。
【拓展练习】
若ｙ与ｘ2 成反比例 , 当ｘ=3时，y=4。
(1)写出ｙ与ｘ的函数关系式；

(2)求当ｘ=1.5时,ｙ的值。
(3)求当 y=6 时,求 x 的值.
请谈谈你的收获
1、反比例函数的概念
2、用待定系数法求函数的解析式的步骤
目标检测
完成报纸第15期第2版”反比例函数”
A层 第1—5题；B层 第1—7题；
C层 第1—9题. D层 第1—10题
　　　　今天的作业：
1.报纸15期第2版“反比例函数”
第11题。

2.课本第8页习题26.1第1、2题。