(共17张PPT)
25×24=______；
a5·a2=________；
(a+b)3·(a+b)8
=__________；
a3·a4·a5
=
_______。
同底数幂相乘
底数
，
指数
。
不变
相加
am
·
an
=am+n(m,n都是正整数）
(-x)3
·
x5=______
看一看、
算一算、
想
一想
29
a7
(a+b)11
a12
-x8
a3
+
a3
=2a3
(
b2)4=_______;
(
103)5
=________;
b8
1015
幂的乘方，
底数不变，指数相乘。
(
am)n
=
amn(m、n为正整数）
am
·
an
=am+n
(m，n都是正整数）
(y3)2
·
(y2)4=____
y6
y8
y14
（-3a)3=_______；(-2xy4)2=_____
-27a3
4x2y8
积的乘方，等于各因式乘方的积。
(ab)n=anbn（n为正整数）
(-
2a2)4·(-
a)=____________
16a8
-16a9
计算时，注意系数的符号，不要漏掉了
某些因数的乘方，同时要注意运算顺序。
1
(-4×105)2
=_＿＿＿＿＿
1.6×1011
25÷24=______；
a5÷a2=________；
(a+b)8÷(a+b)5
=__________；
同底数幂相除
底数
，
指数
。
不变
相减
am
÷
an
=am－n(a≠0，m,n都是正整数）
(-x)7
÷
x5=______
2
a3
(a+b)3
-x2
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
x3·x5=x15
(
)
(2)
x3+x3=x6
(
)
(3)
（-x2)·(-x)3
=
x5
(4)a3·a2
-
a2·a3
=
0
(5)a3·b5=(ab)8
(
)
√
√
×
×
×
考眼力，辩真伪
（
）
（
）
抢答题
1、下列计算，错误的有（
）
A.(-a)2·(-a)2=a4
B.(-a)3·(-a)2=-a5
C.(-a)·(-a)2=a3
D.(-a3)·(-a)3=a6
C
2、y2m+1可写成
（
）
A.(y2)m+1
B.(ym)2+1
C.y·y2m
D.ymy2m+1
C
3、
在下列等式：（1）x2+x2=x4；
(2)x3·x3=x6；(3)(a2b)3=a2b3；
(4)(x3)3=x9；(5)(ab2)3=a3b5中
正确的有（
）题
A.5
B.4
C
3
D
.
2
D
一变：若a5·(am)3=a11,则m=________
二变：若64×83=8x,则x=_____。
2
5
4.(3n)2=320，则n=________
10
三变：若32×83=4x,则x=_____。
7
学习幂的运算性质应注意的几个问题
1．注意符号问题
1
判断下列等式是否成立：
①
(-x)2＝-x2，
②
(-x)3＝-x3，
③
(x-y)2＝(y-x)2，
④
(x-y)3＝(y-x)3，
⑤
x-(a+b)＝x-a-b，
⑥
x-(b-a)
＝x+a-b．
√
√
√
√
2．注意幂的性质的混淆和错误
(a5)2＝a7，
a5·a2＝a10．
×
×
练一练：
a·(-a2)·a3+
(-2a3)2-a8÷(-a)2；
am·an
=
am+n
(m、n为正整数)
am÷an
=
am-n
(m、n为正整数)
(am)n=amn (m、n为正整数）
(ab)n=
anbn (
n为正整数)
am+n
=
am·an
(m、n为正整数)
am-n
=
am÷an
(m、n为正整数)
amn
=
(am)n
=
(an)m
(m
、n为正整数）
anbn=(ab)n(
n为正整数)
反过来：
3、注意幂的运算法则逆用
用于计算
① (-4)9×0.
258
② 已知am=3，
an=4.求am+n
值.
1
③ 已知：
10x
=5,求103x值.
④已知10m=4，10n=5．求103m－2n+1的值．
⑤已知162×43×25=22a+1，(102)b=1012，求a+b的值。(共9张PPT)
例2
计算：
底数翻身，指数变号
2.生物学家发现一种病毒，用1015个这样的病毒首尾连接起来，可以绕长约为4万km的赤道1周，一个这样的病毒的长度为
A、4×10-6mm
B、4×10-5mm
C、4×10-7mm
D、4×10-8mm
1.用科学记数法表示下列各数：
（1）20
050
000=_____________
（2）0.000
003
4=_____________
（3）-0.010
009=________________
B
3.计算
(1)比较实数的大小
①比较750与4825的大小．
②比较274
与813
的大小
③比较255
与344的大小
幂的运算法则逆用
(2)求整数的位数
求n=22010×52012是多少位整数．
(3)确定幂的末尾数字
求72013－1的末尾数字．
(4)已知210＝a2=4b（其中a,b为正整数），求ab的值。
解：∵210＝a2
∴(25)2=a2
即a=25=32
又∵210=4b
∴(22)5=45=4b
即b=5
∴ab=325
(5)
22013－22012－22011-…
-22
－2－1
20+21+22+…
+22010
+22011+22012
变式：
