北师大版七年级下册数学 1.2幂的乘方与积的乘方 同步习题（Word版含解析）

1.2幂的乘方与积的乘方
同步习题
一．选择题
1．下列计算结果不正确的是（　　）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
2．对于任意的底数a，b，当n是正整数时，
（ab）n＝＝＝anbn
其中，第二步变形的依据是（　　）
A．乘方的定义
B．乘法交换律
C．乘法结合律
D．乘法交换律与结合律
3．（﹣x4）3的结果是（　　）
A．x7
B．x12
C．﹣x12
D．﹣x7
4．x20不可以写成（　　）
A．（x4）5
B．（±x2）10
C．（x10）10
D．（±x5）4
5．下列各式正确的有（　　）
①x4+x4＝x8；②﹣x2?（﹣x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6；⑤（﹣3x3）3＝﹣9x9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．（﹣xk﹣1）2等于（　　）
A．﹣x2k﹣1
B．﹣x2k﹣2
C．x2k﹣2
D．2xk﹣1
7．若（2xaya+b）3＝8x9y15成立，那么a，b的值为（　　）
A．a＝3，b＝6
B．a＝3，b＝2
C．a＝6，b＝2
D．a＝3，b＝5
8．计算（）2002×1.52003×（﹣1）2004的结果为（　　）
A．
B．﹣
C．
D．﹣
9．如果9n＝38，则n的值是（　　）
A．4
B．2
C．3
D．无法确定
10．若m＝2100，n＝398，则m，n的大小关系为（　　）
A．m＞n
B．m＜n
C．m＝n
D．无法确定
二．填空题
11．（﹣y2）3?（﹣y3）2＝　
　．
12．计算：2100×0.5101＝　
　．
13．①a8﹣a7＝a；②x3+x2＝（2x）3；③a8?a7＝a56；④（3a3）3＝9a9；⑤[（﹣a）7]3＝（﹣a）10中，计算错误的是　
　．（填写序号）
14．若2a＝6，2b＝5，则22a+b＝　
　．
15．若x+3y﹣3＝0，则2x?8y＝　
　．已知a＝350，b＝440，c＝530，则a，b，c的大小关系是　
　（用＜号连接）．
三．解答题（共3小题）
16．计算，x2?x4?x6+（x3）2+[（﹣x）4]3．
17．用所学知识，完成下列题目：
（1）若2a＝3，2b＝6，2c＝12，直接说出a，b，c之间的数量　
　；
（2）若2a＝6，4b＝12，16c＝8，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
（3）若a5＝2，b5＝3，c5＝72，试确定a，b，c之间的数量关系，并说明理由．
18．阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．
小明的作业：
计算：（﹣4）7×0.257
解：原式＝（﹣4×0.25）7＝（﹣1）7＝﹣1．
知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：
①82018×（﹣0.125）2018；
②（）11×（﹣）13×（）12．
知识拓展：若2?4n?16n＝219，求n的值．
参考答案
一．选择题
1．解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；
B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；
D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；
故选：D．
2．解：是利用乘法的交换律与结合律，
故选：D．
3．解：（﹣x4）3＝﹣x12．
故选：C．
4．解：x20＝（x4）5＝（±x2）10＝（±x5）4，而（x10）10＝x100，
故选：C．
5．解：①x4+x4＝2x4，此计算错误；
②﹣x2?（﹣x）2＝﹣x4，此计算错误；
③（x2）3＝x6，此计算错误；
④（x2y）3＝x6y3，此计算错误；
⑤（﹣3x3）3＝﹣27x9，此计算错误；
⑥2100×（﹣0.5）99
＝2×299×（﹣0.5）99
＝2×（﹣0.5×2）99
＝2×（﹣1）
＝﹣2，此计算正确；
故选：A．
6．解：（﹣xk﹣1）2＝x2k﹣2．
故选：C．
7．解：∵（2xaya+b）3＝8x9y15，
∴，
解得．
故选：B．
8．解：原式＝（）2002×（）2002××（﹣1）2004
＝（×）2002××1
＝，
故选：C．
9．解：9n＝38，
32n＝38，
2n＝8，
解得：n＝4，
故选：A．
10．解：∵m＝2100，n＝398，
∴＝＝4×．
∵＝＜，＜1，
∴＜4××1＝1，
∴m＜n．
故选：B．
二．填空题
11．解：原式＝﹣y6?y6
＝﹣y12，
故答案为：﹣y12．
12．解：2100×0.5101＝（2100×0.5100）×0.5
＝（2×0.5）100×0.5
＝0.5．
故答案为：0.5．
13．解：①a8﹣a7，无法计算，故此选项符合题意；
②x3+x2，无法计算，故此选项符合题意；
③a8?a7＝a15，故此选项符合题意；
④（3a3）3＝27a9，故此选项符合题意；
⑤[（﹣a）7]3＝（﹣a）21，故此选项符合题意．
故答案为：①②③④⑤．
14．解：∵2a＝6，2b＝5，
∴22a+b＝22a?2b＝（2a）2?2b＝62×5＝36×5＝180．
故答案为：180
15．解：由x+3y﹣3＝0可得x+3y＝3，
∴2x?8y＝2x?23y＝2x+3y＝23＝8；
∵a＝350＝（35）10，b＝440＝（44）10，c＝530＝（53）10，35＝243，44＝256，53＝125，
∴530＜330＜440，
∴c＜a＜b．
故答案为：8；c＜a＜b
三．解答题（共3小题）
16．解：原式＝x12+x6+x12
＝2x12+x6．
17．解：
（1）∵2a?2c＝2a+c＝3×12＝36，2b?2b＝22b＝6×6＝36，
∴2a+c＝22b，即a+c＝2b，
故答案为：a+c＝2b；
（2）a，b，c之间的数量关系为：4c＝6b﹣3a，理由如下：
∵4b＝22b＝12，16c＝24c＝8，
∴22b÷2a＝22b﹣a＝2，
∴24c＝8＝23＝（22b﹣a）3＝26b﹣3a，
∴4c＝6b﹣3a；
或因为6×8＝4×12，则有a+4c＝2+2b．
（3）a，b，c之间的数量关系为：c＝a3b2，理由如下：
∵c5＝72＝23×32＝（a5）3?（b5）2＝（a3b2）5，
∴c＝a3b2．
18．解：知识迁移：①原式＝（﹣8×0.125）2018＝（﹣1）2018＝1；
②原式＝（﹣××）11××（﹣）2＝﹣×＝﹣；
知识拓展：由已知得，2?4n?16n＝219，则2?22n?24n＝219，
故1+2n+4n＝19，解得：n＝3．