人教版七年级下册数学课时作业：7.2.2 用坐标表示平移（Word版 含答案）

7.2.2　用坐标表示平移
知识点
1　坐标系中点的平移
1.
在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为
(　　)
A.(2,7)
B.(-6,3)
C.(2,3)
D.(-2,-1)
2.在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为
(　　)
A.(2,-1)
B.(2,3)
C.(0,1)
D.(4,1)
3.
在平面直角坐标系中,若将点M向下平移3个单位长度,得到点N(-1,5),则点M的坐标是　　　　.?
4.
在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度得到点B,则点B的坐标是
(　　)
A.(-1,1)
B.(3,1)
C.(4,-4)
D.(4,0)
5.在平面直角坐标系中,将点A(x,y)向左平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度后与点B(-3,2)重合,则点A的坐标是
(　　)
A.(2,5)
B.(-8,5)
C.(-8,-1)
D.(2,-1)
知识点
2　坐标系中图形的平移
6.
将图中的三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后的三个顶点的坐标是
(　　)
A.(2,2),(3,4),(1,7)
B.(2,-2),(3,3),(1,7)
C.(-2,2),(4,3),(1,7)
D.(-2,2),(3,4),(1,7)
7.如图所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'的坐标分别为(　　)
A.Q'(2,3),R'(4,1)
B.Q'(2,3),R'(2,1)
C.Q'(2,2),R'(4,1)
D.Q'(3,3),R'(3,1)
8.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,0),B(0,2),现将线段AB向右平移,使点A与坐标原点O重合,则点B平移后的坐标是　　　　.?
9.
已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3).把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C'(A对应A',B对应B',C对应C'),写出点A',B',C'的坐标.
10.如图所示的网格中,每个小正方形的边长都是1,图中“鱼”的各个顶点都在格点上.
(1)把“鱼”向右平移5个单位长度,画出平移后的图形;
(2)写出A,B,C三点平移后的对应点A',B',C'的坐标.
11.
如图,在平面直角坐标系xOy中,将四边形ABCD先向下平移,再向右平移得到四边形A1B1C1D1,已知A(-3,5),B(-4,3),A1(3,3),则点B1的坐标为
(　　)
A.(1,2)
B.(2,1)
C.(1,4)
D.(4,1)
12.
如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为
(　　)
A.2
B.3
C.4
D.5
13.若将点P(1,-m)向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度后得到点Q(n,3),则点K(m,n)的坐标为　　　　.?
14.点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5,3),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,得到平面直角坐标系x'O'y',在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为　　　　.?
15.在平面直角坐标系中,三角形ABC的三个顶点的位置如图所示,点A'的坐标是(-2,2),现将三角形ABC平移,使点A变换成点A',B',C'分别是点B,C的对应点.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C'(不写画法),并直接写出点B',C'的坐标;
(2)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求点P的对应点P'的坐标.
16.
如图,三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,0),B(-3,3),C(-1,2),将三角形ABC向右平移4个单位长度后再向下平移3个单位长度,可得到三角形A'B'C'.
(1)请画出平移后的三角形A'B'C';
(2)写出三角形A'B'C'各个顶点的坐标;
(3)求三角形A'B'C'的面积.
17.如图,点A的坐标为(1,0),点B在y轴上,将三角形OAB沿x轴负方向平移,平移后的图形为三角形DEC,且点C的坐标为(-3,2).
(1)直接写出点E的坐标:　　　　.?
(2)在四边形ABCD中,点P从点B出发,沿“BC→CD”移动.若点P的速度为每秒1个单位长度,运动时间为t秒,回答下列问题:
①当t=　　　　时,点P的横坐标与纵坐标互为相反数.?
②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示).
③当3参考答案
1.C　2.A　3.(-1,8)　4.A
5.D　解析：
在平面直角坐标系中,将点(-3,2)先向右平移5个单位长度得点(2,2),再将点(2,2)向下平移3个单位长度后的坐标为(2,-1),则点A的坐标为(2,-1).
6.D
7.A　解析：
由点P(-1,1)到点P'(4,3)知,编队需向右平移5个单位长度、向上平移2个单位长度,所以点Q(-3,1)的对应点Q'的坐标为(2,3),点R(-1,-1)的对应点R'的坐标为(4,1).故选A.
8.(4,2)
9.解:因为三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,0),B(3,0),C(2,3),
把三角形ABC向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到三角形A'B'C',
所以点A'的坐标是(3,-2),点B'的坐标是(6,-2),点C'的坐标是(5,1).
10.解析：
(1)将能代表图形形状的各点向右平移5个单位长度,顺次连接即可;
(2)结合平面直角坐标系,可得出点A',B',C'的坐标.
解:(1)如图所示.
(2)结合坐标系可得A'(5,2),B'(0,6),C'(1,0).
11.B
12.A　解析：
由点B平移前后的纵坐标分别为1,2,可得点B向上平移了1个单位长度,由点A平移前后的横坐标分别为2,3,可得点A向右平移了1个单位长度,由此得线段AB的平移过程如下:先向上平移1个单位长度,再向右平移1个单位长度,由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,故a+b=2.故选A.
13.(-2,3)
14.(8,1)　解析：
因为点A在平面直角坐标系xOy中的坐标为(5,3),将坐标系xOy中的x轴向上平移2个单位长度,y轴向左平移3个单位长度,所以在新坐标系x'O'y'中,点A的坐标为(5+3,3-2),即点A的坐标为(8,1).
15.解:(1)画图略.
B'(-4,1),C'(-1,-1).
(2)P'(a-5,b-2).
16.解:(1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求.
(2)A'(2,-3),B'(1,0),C'(3,-1).
(3)三角形A'B'C'的面积为2×3-×1×2-×1×3-×1×2=2.5.
17.解:(1)(-2,0)
(2)①2
②当点P在线段BC上时,点P的坐标为(-t,2);当点P在线段CD上时,点P的坐标为(-3,5-t).
③能确定.
如图,过点P作PF∥BC,交AB于点F,
则PF∥AD,
所以∠1=∠CBP=x°,∠2=∠PAD=y°.
因为∠BPA=∠1+∠2,
所以z°=x°+y°,
所以z=x+y.